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Gabarito C.
Tereza: 180 km/min
Alice: 120 km/min
Dividindo uma velocidade pela outra, chegaremos a uma razão:
Tereza/ Alice
180 / 120
Simplificando por 6:
=3/2
Isso quer dizer que a cada três voltas de Tereza, Alice percorre 2 voltas e as duas se encontram.
Então o número de voltas de Tereza, para que elas se encontrem três vezes, será: 3 x 3 = 9 voltas.
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São 600 metros no total
A cada 5 minutos Alice está no ponto "zero" (completou um volta)
Tereza entra na primeira volta completa da Alice
600 metros / 180 metros por minuto - > encontramos que Tereza completará uma volta em 10/3 (Mantenha sempre que possível a fração, geralmente costuma simplficar) de minuto
10/3 minuto por volta X 3 voltas = 10 minutos
Ou seja, em x 3 voltas encontramos que no minuto 10 Tereza estará no "ponto zero " dando a Terceira volta e a Alice estará no "ponto zero" dando a segunda volta. Ou seja, primeira vez que se encontraram.
Logo, conclui-se que a cada 3 voltas Tereza e Alice se encontram. O Terceiro encontro será na Nona Volta.
LETRA C- 9 voltas
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O correto seria seis voltas, pois a Tereza já se encontrou com a Alice pela primeira vez no momento em que entrou na corrida.
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EU ACHEI A RESPOSTA, MAS NÃO CONCORDO.
Alice corre a uma velocidade de 120 metros p/minutos
Tereza corre a uma velocidade de 180 metros p/minutos
comprimento total DO CIRCUITO é de 600 metros
Alice 600/120= 5 minutos
Tereza 600/ 180= 3 minutos
MMC de (5,3) = 15
Isso significa que a cada 15 minutos elas se encontram, mas ele que O terceiro encontro 15*3 = 45 minutos. ISSO SIGNIFICA QUE DEPOIS DE 45 MINUTOS ELAS SE ENCONTRARAM PELA TERCEIRA VEZ. MULTIPLICAR 45 MINUTOS PELOS METROS.
45*120= 5400 METROS PERCORRIDOS.
5400 METROS, AGORA DIVIDIR PELO TAMANHO DO CIRCUITO 600
5400/600= 9 VOLTAS,
PORÉM COMO DIVIDIU POR 120 ESSAS VOLTAS SÃO DA ALICE
O DA TERESA SERIA (45*180)/600
NÃO CONCORDO COM O GABARITO, O COMANDO PEDIU ONDE ESTARIA TEREZA DEPOIS DE 3 ENCONTROS QUE DARIA DEPOIS DE 45 MINUTOS.
PARA TIRAR A PROVA DOS REAL, 9 VOLTAS * 600= NUMERO DE METROS
(VOLTAS) 9*600 = 5.400 METROS
5400 METRO / 180 = 30 QUE É APENAS DOIS ENCONTROS
SE TIRAR O MMC OS TRÊS ENCONTROS SERÃO DEPOIS DE 45 MINUTOS.
O GABARITO VEIO 30 MINUTOS, CADA ENCONTRO LEVA 15 MINUTOS PARA ACONTECER.
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*pode não ser o modo mais intuitivo, mas taí um raciocínio que da pra matar várias questões do tipo "encontro", usando MMC básico.
Δs= VxT
Δs= 1 volta = 600m
V(Alice) = 120m/1min = 120/60s = 2m/s
V(Teresa) = 180/1min = 180/60s = 3m/s
Δs=V(Alice)xT(Alice) = 600 = 2xT(Alice) = Tempo que Alice completa uma volta = 300s
Δs=V(Teresa)xT(Teresa) = 600 = 3xT(Teresa) = Tempo que Teresa completa uma volta = 200s
ou seja... se Alice completa 300s para fazer uma volta completa e Teresa completa 200 s pra fazer uma volta completa....
... o ENCONTRO de Alice e Teresa na linha de chegada será o MMC de (300,200) = 600s.
*macete: sempre que a questão se referir a "encontro"....é possível resolver a questão utilizando MMC.
dessa forma, tomando o referencial Teresa...
A cada [tempo = 600s] 3 voltas completas de Teresa, Alice terá completado 2 voltas.
Como a questão pede o terceiro encontro, esse ocorrerá na 3 x 3 voltas de Teresa ( 3x 2 voltas de Alice).
RESPOSTA: O 3º encontro de Teresa com Alice ocorrerá na 9ª volta de Teresa.
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600 / 180 = 3,33 (3 minutos e 0,33 milésimos de segundos é o tempo em que Alice percorre a pista)
600 / 120 = 5 minutos (é o tempo em que Tereza percorre a pista)
Transformando minutos em segundos para facilitar a conta por causa dos milésimos de segundos:
3 x 60 = 180 segundos
0,33 x 60 = 19,8 (quando temos um número acima de 5 após a vírgula significa que o número anterior a vírgula na verdade é o seu sucessor)
19,8 = 20 (180 segundos + 20 = 200 segundos)
5 x 60 = 300 segundos
MMC
300 , 200 | 2
150 , 100 | 2
75 , 50 | 2
75 , 25 | 3
25 , 25 | 5
5 , 5 | 5
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MMC: 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 600 segundos (se encontram a cada 600 segundos)
600 / 180 = 3 (Tereza dá 3 voltas a cada corrida na pista com Alice)
3 x 3 = 9
Gabarito C