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Alguém explica?
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No caso, acho que a maneira mais fácil de resolver é encontrar o múltiplo das velocidades.. Como ele não quer saber nada de tempo você pode fazer assim:
600m uma volta..
1200m duas voltas;
1800m três voltas.. Certo?
Desses daí, apenas o 1800 vc consegue fazer divisão natural, os outros sobram restos.. e 1800 é exatamente 3 voltas da pista.. Logo a cada 3 voltas elas se encontram. Como ele quer saber quantas voltas elas vão se encontrar pela 3ª vez, é só vc multiplicar:
3*3 = 9.
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Entendi que Tereza e Alice se encontrariam quando o tempo gasto por cada uma de prova fosse igual. Para saber, fiz as seguintes tabelas (dividindo a distância pela velocidade):
ALICE TEREZA
Dist. percorrida Velocidade Tempo Dist. percorrida Velocidade Tempo
600 m 120 m/m 5 min. 600 m 180 m/m 3,33 min.
1200 m 120 m/m 10 min. 1200 m 180 m/m 6,66 min.
1800 m 120 m/m 15 min. 1800 m 180 m/m 10 min.
... ...
... ...
Como a pergunta é sobre a quantidade de voltas que Tereza precisa dar para encontrar Alice, a resposta seria 3 (o equivalente aos 1.800m). Mas, a questão vai além e pergunta quantas voltas ela precisa dar para encontrar Alice pela 3a vez. Aí, é só multiplicar 3 x 3 = 9.
LETRA C.
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Resolvendo por princípios da física
Velocidade=distância/tempo
S=So + vT
S:distância final
So: distância inicial
V: velocidade
T: tempo
Equação que rege a corredora (A)
S=600+120t (o que interessa é o momento que ela completa a primeira volta)
Equação da corredora (T)
S=0+180t (a corredora "T" inicia do ponto 0 quando a corredora "A" já está a 600 m na frente)
Agora é o momento que vamos ver o tempo que a corredora "T" vai alcançar a corredora "A" em minutos igualando as funções S das duas corredoras.
600+120t=180t
t=10 min.
Em 10 minutos as corredoras se encontram. Como a velocidade é constante, os encontros ocorreram em múltiplos de 10 (10, 20, 30, 40...)
O encontro pela terceira vez será com 30 min
Portanto, basta substituir 30min na equação da corredora "T" para determinar o quanto ela percorreu e dividir por 600 e achar o número de voltar
S=0+180(30)=5400m
5400/600=9 voltas