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VC TEM QUE FAZER A COMBINAÇÃO DE :
Cx,2 = 435 --> OU SEJA:
X (X-1)/2 = 435
X² - X = 435 . 2
X² - X = 870
X² - X - 870 = 0
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU:
RESOLVIDA VC ENCONTRARÁ 59
FICA ASSIM; 1 +59/2 OU 1- 59/2 , MAS O QUE NOS INTERESSA É O QUE FICA POSITIVO
1+59 / 2 = 30
NOSSO GABARITO:C
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realizadas 435 (quatrocentas e trinta e cinco) partidas*
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30x29/2
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É a mesma lógica de questões que perguntam quantos apertos de mãos é possível fazer, mas aqui a gente precisa usar o X como incógnita. Não é tão difícil se soubermos que é Combinação de Cx,2=435
Eu usei a técnica de testar as alternativas para não precisar resolver equação.
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É só saber que você não joga contra você e que tem 2 na mesa
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Sai testando a combinação de 'dois' com cada alternativa.
C 2,30=435
gab:C
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Polígono de 30 lados: soma as diagonais e os lados internos
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ERREI: (Da para fazer pelas alternativas)
OBS: cada partida tem 2 jogadores (P=2)
C n, p= 30*29/2
C n, p= 870/2 = 435
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Resolução de uma questão parecida bem explicada:
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eu resolvi a questão testando as alternativas, exemplo:
C25,2, C32,2..., quando cheguei na C30,2 achei meu resultado.
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BIZU PARA OS FEDERAIS!
N! = N * (N-1) * (N-2) ... 2*1
C(N,2) = 435
AGORA, TE VIRA LEÃO, QUE EU JÁ PAGUEI A ETAPA.
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ISSO MESMO!
É SÓ PEGAR AS ALTERNATIVAS E FAZER A COMBINAÇÃO PARA ACHAR O RESULTADO.
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LETRA C
A fórmula para combinação: Cx,2=435
x!/2! (x-2)!=435
x. (x-1) . (x-2)!/2!. (x-2)! =435 elimina (x-2)!
x (x-1)/2!=435
x²-x/2=435
x²-x-870=0
Δ=59
x'= 1+59/2
x'=30
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Claro que os professores mandar usar as respostas neste caso. Só precisamos passar na prova, não é mesmo?!
30 * 29 / 2 = 15 * 29 = 435
Resposta C)
Você tem a obrigação de saber que a fórmula do aperto de mão é todos x (todos - 1) / 2 = total de apertos
Se fossem apenas dois jogadores?
2 * 1 / 2 = 1
Se fossem três?
3 * 2 / 2 = 3
Se fossem 4?
4 * 3 / 2 = 6
Se fossem 30?
30 * 29 / 2 = 15 * 29 = 15 * 30 = 450 - 15 = 435 (conta mental)
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C(6,2) = 435;
Abrindo a expressão : [(x) * (x-1)] / 2 = 435 ... vira uma equação de segundo grau do tipo: x^2-x-870 = 0; Pelas propriedades, um valor de x será positivo e outro negativo. O que queremos é o positivo e é 30!
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galera como vocês vão responder pelas alternativas e sempre bom começar pela alternativa do meio pois já vai te dá uma noção de qual alternativa vai ser nesse caso você já acerta de primeira mas não e toda vez assim....use esse método para ganhar tempo na prova,tempo e ouro !
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Acredito que tenha feito como a maioria fez, mas mesmo assim vou mandar a minha resolução:
Fórmula da Combinação Simples:
C(n,p) = n! / p! (n-p)!
"Lê-se: C elementos tomado p a p."
Daí tive que ir testando as alternativas, até chegar na letra C = 30:
C(30,2) = 30! / 2! (30-2)!
C(30,2) = 30.29.28! / 2 . 28!
C(30,2) = 15.29 = 435 (Pra quem não entendeu: "Cortei" o 28! de cima com o 28! de baixo e o 2 de baixo com o 30 de cima, ficando 15).
Portanto, GABARITO C.