Solução:
Temos uma função do 2º grau: Y = X^2 - 144
A função de 2º grau é representada por uma parábola. E como a função é positiva (pois X é positivo) a concavidade da parábola é voltada para cima. O vértice da parábola é o ponto (X,Y) de retorno da parábola, ou seja, o ponto em que a parábola muda o seu sentido. Como a concavidade é para cima, o vértice representará o mínimo valor da função.
Para calcularmos o vértice da parábola, vamos encontrar o X do vértice (Xv) e o Y do vértice (Yv), pelas fórmulas:
Xv = - b / 2 * a
Yv = - delta / 4 * a
Então:
Xv = - 0 / 2 * 1
Xv = 0
e ;
Para calcularmos o Yv precisamos primeiro achar o delta:
Delta = b ^2 - 4 * a * c
Delta = 0 ^2 - 4 * 1 * (-144)
Delta = 0 + 576
Delta = 576
Yv = - 576 / 4 * 1
Yv = -144
Logo, o vértice da parábola é um ponto (Xv, Yv) de mínimo e tem coordenadas (0, -144).
Alternativa D.