SóProvas


ID
3478285
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Cerquilho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital aplicado durante 9 meses a juros simples, com taxa de juros anual de 16% ao ano, rendeu um montante de R$ 1.400,00. O valor do capital aplicado foi

Alternativas
Comentários
  • M = 1400

    C = ?

    i = 16% a.a.

    T = 9 meses

    Como a taxa esta ao ano e o prazo da aplicação em meses, devemos transforma-la em meses:

    16%/12 x 9 = 0,12

    Para achar o capital usaremos M = C . (1+ i.t):

    1400 = C . (1 + 0,12)

    1400 = 1,12C

    C = 1400/1,12

    C = 1250

    Gabarito A

  • Raphael santa barbara

    A sua interpretação está errada! o montante é de 1.400,00 (e como sabemos: Montante = Capital + Juros), sendo assim, o rendimento não foi de 1.400,00 e sim de 150,00.

    O Capital investido foi de 1250,00 (conforme achamos na questão), ao final de 9 meses a uma taxa de 16% a.a ele irá render 150,00. Então somando com o capital teremos ao final de 9 meses o montante de 1.400,00.

    Usei a fórmula do Montante e não misturei juros simples com juros compostos. Espero ter ajudado.

  • Me parece que a questão está errada. J = CIT/100, se aplicarmos o valor da letra A (Que é o menor valor) como capital dará um Montante de R$ 1800,00. E os valores das outras letras dará mais alto. Fiz apenas um processo inverso.

  • Transformei o tempo e a taxa em trimestres. Acho que fica mais fácil, na minha opinião.

    M = 1400

    C = ?

    t = 9 meses → 3 trimestres

    i = 16% a.a. → 0,04 a.t. (ao trimestre)

    M = C * (1 + i * t)

    1400 = C * (1 + 0,04 * 3)

    1400 = C * (1 + 0,12)

    1400 = C * 1,12

    1400/1,12 = C

    C = R$ 1.250,00

    Gab. A

  • Quem não souber fazer a conta é só usar as alternativas. Fiz dessa forma e cheguei a letra A

  • Quanto ao tempo eu fiz diferente - achei mais fácil

    M = C ( 1 + j x t)

    1400 = C ( 1 + 16/100 x 9/12) ----------- (1 + 144/1200 = 1345/1200 - não fiz simplicaficação)

    1400 = C x 1,12

    C = 1250,00

  • C=?

    t= 9 meses (9/12meses=0,75 ano)

    i= 0,16 a.a

    M= 1400

    J=?

    1400=C*(1+0,16*0,75)

    1400=1C+0,16C*0,75C

    1400=1C+0,12C

    1400=1,12C

    C=1400/1,12

    C=1250

    Fiz desta maneira, comigo deu certo.

    Espero ter contribuído, qualquer erro estou a disposição.

    Bons Estudos!

  • Porque minha conta ficou quebrada, não consegui usar o raciocínio de vcs?

    C=

    i= 16% a.a. (16/12= 1,33)

    t= 9m

    M= 1400

    -

    M = C + J

    1400= 1C + 1,33 x 9/100

    1400= 1C + 0,1197

    1400= 1,1197C

    1400/1,1197= C

    C= 1250,33

  • Tempo = 9 meses

    passei para ano --> 9/12 (simplifica por 3) -->3/4

    Taxa de juros = 16 % ao ano ---> 16/100

    Montante = R$ 1400,00

    M= C ( 1 + i . t)

    1400= c ( 1 + 16/100 x 3/4) (simplifiquei o 16 com o 4, restou 4/100 x 3)

    1400 = c ( 1+ 12/100)

    1400 = c ( 1 + 0,12)

    1400 = c ( 1,12)

    c= 1400/1,12

    c = 1250,00

  • Tentativa e erro com a alternativa A = 1250

    C= 1200

    i= 16%

    t= 9

    M= 1400

    J = C.i.t

    J = 1250.9.16/100

    J = 1800 (tá em ano, porém o tempo aplicado foi em meses, então você divide por 12 já que 1 ano tem 12 meses)

    J = 1800/12

    J = 150

    Logo, 150+1250 = 1400 (que é o valor do montante).

    Ou,

    M = C (1+i.t)

    1400 = C (1+0,16.9) a taxa tá em ano e o tempo em meses então tem que converter ou um ou outro (você converte dividindo por 12)

    1400 = C (1+0,013.9)

    1400 = C.1,12

    1400/1,12 = C

    1250 = C

  • M = C+J

    1400= C+J

    1400 = C + C.i.t / 100

    1400 = C + C.16.9/12 /100

    1400 = C + C 12/100

    1400 = C + C0,12

    1400 = 1,12C

    C =1400/1,12

    C = 1250

  • Como a taxa de juros é anual, vamos primeiro converter o tempo t de meses para ano. Temos que 9 meses equivalem a 9/12 = 3/4 ano. Sabemos que o montante M é dado por M = C x (1 + j x t), sendo M = 1400 reais, j = 16% ao ano, t = 3/4 ano. Assim, temos que:

    1400 = C x (1 + 0,16 x 3/4)

    1400 = C x (1 + 0,12)

    1400 = C x 1,12

    C = 1400/1,12 = 1250 reais.

    Portanto, a alternativa A é o nosso gabarito.

    Resposta: A