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M = 1400
C = ?
i = 16% a.a.
T = 9 meses
Como a taxa esta ao ano e o prazo da aplicação em meses, devemos transforma-la em meses:
16%/12 x 9 = 0,12
Para achar o capital usaremos M = C . (1+ i.t):
1400 = C . (1 + 0,12)
1400 = 1,12C
C = 1400/1,12
C = 1250
Gabarito A
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Raphael santa barbara
A sua interpretação está errada! o montante é de 1.400,00 (e como sabemos: Montante = Capital + Juros), sendo assim, o rendimento não foi de 1.400,00 e sim de 150,00.
O Capital investido foi de 1250,00 (conforme achamos na questão), ao final de 9 meses a uma taxa de 16% a.a ele irá render 150,00. Então somando com o capital teremos ao final de 9 meses o montante de 1.400,00.
Usei a fórmula do Montante e não misturei juros simples com juros compostos. Espero ter ajudado.
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Me parece que a questão está errada. J = CIT/100, se aplicarmos o valor da letra A (Que é o menor valor) como capital dará um Montante de R$ 1800,00. E os valores das outras letras dará mais alto. Fiz apenas um processo inverso.
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Transformei o tempo e a taxa em trimestres. Acho que fica mais fácil, na minha opinião.
M = 1400
C = ?
t = 9 meses → 3 trimestres
i = 16% a.a. → 0,04 a.t. (ao trimestre)
M = C * (1 + i * t)
1400 = C * (1 + 0,04 * 3)
1400 = C * (1 + 0,12)
1400 = C * 1,12
1400/1,12 = C
C = R$ 1.250,00
Gab. A
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Quem não souber fazer a conta é só usar as alternativas. Fiz dessa forma e cheguei a letra A
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Quanto ao tempo eu fiz diferente - achei mais fácil
M = C ( 1 + j x t)
1400 = C ( 1 + 16/100 x 9/12) ----------- (1 + 144/1200 = 1345/1200 - não fiz simplicaficação)
1400 = C x 1,12
C = 1250,00
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C=?
t= 9 meses (9/12meses=0,75 ano)
i= 0,16 a.a
M= 1400
J=?
1400=C*(1+0,16*0,75)
1400=1C+0,16C*0,75C
1400=1C+0,12C
1400=1,12C
C=1400/1,12
C=1250
Fiz desta maneira, comigo deu certo.
Espero ter contribuído, qualquer erro estou a disposição.
Bons Estudos!
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Porque minha conta ficou quebrada, não consegui usar o raciocínio de vcs?
C=
i= 16% a.a. (16/12= 1,33)
t= 9m
M= 1400
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M = C + J
1400= 1C + 1,33 x 9/100
1400= 1C + 0,1197
1400= 1,1197C
1400/1,1197= C
C= 1250,33
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Tempo = 9 meses
passei para ano --> 9/12 (simplifica por 3) -->3/4
Taxa de juros = 16 % ao ano ---> 16/100
Montante = R$ 1400,00
M= C ( 1 + i . t)
1400= c ( 1 + 16/100 x 3/4) (simplifiquei o 16 com o 4, restou 4/100 x 3)
1400 = c ( 1+ 12/100)
1400 = c ( 1 + 0,12)
1400 = c ( 1,12)
c= 1400/1,12
c = 1250,00
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Tentativa e erro com a alternativa A = 1250
C= 1200
i= 16%
t= 9
M= 1400
J = C.i.t
J = 1250.9.16/100
J = 1800 (tá em ano, porém o tempo aplicado foi em meses, então você divide por 12 já que 1 ano tem 12 meses)
J = 1800/12
J = 150
Logo, 150+1250 = 1400 (que é o valor do montante).
Ou,
M = C (1+i.t)
1400 = C (1+0,16.9) a taxa tá em ano e o tempo em meses então tem que converter ou um ou outro (você converte dividindo por 12)
1400 = C (1+0,013.9)
1400 = C.1,12
1400/1,12 = C
1250 = C
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M = C+J
1400= C+J
1400 = C + C.i.t / 100
1400 = C + C.16.9/12 /100
1400 = C + C 12/100
1400 = C + C0,12
1400 = 1,12C
C =1400/1,12
C = 1250
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Como a taxa de juros é anual, vamos primeiro converter o tempo t de meses para ano. Temos que 9 meses equivalem a 9/12 = 3/4 ano. Sabemos que o montante M é dado por M = C x (1 + j x t), sendo M = 1400 reais, j = 16% ao ano, t = 3/4 ano. Assim, temos que:
1400 = C x (1 + 0,16 x 3/4)
1400 = C x (1 + 0,12)
1400 = C x 1,12
C = 1400/1,12 = 1250 reais.
Portanto, a alternativa A é o nosso gabarito.
Resposta: A