Questão Q1159433

Sejam A e B duas matrizes quadradas quaisquer, de mesma ordem, e α um número real qualquer. Nessas condições, é correto afirmar que

Alternativas

A . B = B.A

A .B-1=A/B

α . (A . B) = (α . A) . B

(α . A) -1 = 1/α . A-1

(A . B)-1= A-1 .B-1

Comentários

Falou que a letra A esta errada,que doidera e essa ?
Arruma esse gabarito Q concursos kkk
Na verdade, o gabarito da questão esta correto pois pelas propriedades de matrizes A.B não é a mesma coisa que B.A. Portanto, .A, ou seja, para a multiplicação de matrizes não vale a propriedade comutativa
Por que não é a B?
Gabarito C.

Tome A sendo:

1 2
3 4

e a matriz B sendo =

5 6
7 8

A.B =

1x5 + 2x7 1x6+ 2x8. = 19 22
3x5+4x7 3x6+4x8 = 43 50

B.A

5x1+6x3 5x2+6x4 = 23 34
7x1+8x3 7x2 + 8x4 = 31 46
Estamos trabalhando com operações de matrizes somente o alfa é é um número.⭐ Na alternativa A trata-se de uma conhecido caso dentro das operações de matrizes, não existe a propriedade comutativa na multiplicação. Portanto está errada⭐ Na alternativa B também não existe operação de divisão de matrizes, portanto está errada também ⭐ Na alternativa C para quaisquer valores de alfa e de matrizes a A e B quadradas de mesma ordem vale essa operação. inclusive poderia ser multiplicado o alfa primeiro com a matriz B ou seja ( a.A.). B= a. (A .B) = A.(a.B). mas não podemos trocar a ordem das matrizes. Alternativa está correta.⭐ nas próximas duas alternativas D e E só estariam corretas se tivéssemos certeza que as matrizes A e B são inversíveis, e na alternativa D alfa teria que ser também diferente de zero e não um número real qualquer. como nessas alternativas há restrições para que elas sejam verdadeiras não podem ser consideradas certas como absoluto. Logo estão erradas

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