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ID
3480919
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
ADAF - AM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.


X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,


Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Alternativas
Comentários
  • Questão de aplicação de fórmulas:

    Correlação(X,Y) = Covariância(X,Y) / [ desvio(X) * desvio(Y) ]

    Covariância = E(XY) - E(X) * E(Y)

    ______________________________________________

    Precisamos calcular a Média, Variância e Desvio Padrão de cada uma das variáveis

    E(X) = (4+5+6+7+8)/5 = 6,00

    E(Y) = (3+4+7+8+10)/5 = 6,40

    E(XY) = (12 + 20 + 42 + 56 + 80) / 5 = 42,00

    V(X) = (4 + 1 + 0 + 1 + 4)/5 = 2,00

    V(Y) = [ (3-6,4)² + (4-6,4)² + (7-6,4)² + (8-6,4)² + (10-6,4)² ] /5 = 6,64

    desv(X) = raiz(Var(X)) = raiz(2,00) = 1,41

    desv(Y) = raiz(Var(Y)) = raiz(6,64) = 2,58

    ______________________________________________

    Covariância = E(XY) - E(X) * E(Y)

    Covariância = 42 - 6,0 * 6,4 = 3,60

    Correlação = 3,60 / (1,41 * 2,58) = 0,99

    ______________________________________________

    Bastante cálculo, mas é cargo de Estatístico.

    Serve pra revisão dos conceitos.

  • Respondi sem Calculo , da pra ver que a correlação é quase perfeita e positiva