Questão de aplicação de fórmulas:
Correlação(X,Y) = Covariância(X,Y) / [ desvio(X) * desvio(Y) ]
Covariância = E(XY) - E(X) * E(Y)
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Precisamos calcular a Média, Variância e Desvio Padrão de cada uma das variáveis
E(X) = (4+5+6+7+8)/5 = 6,00
E(Y) = (3+4+7+8+10)/5 = 6,40
E(XY) = (12 + 20 + 42 + 56 + 80) / 5 = 42,00
V(X) = (4 + 1 + 0 + 1 + 4)/5 = 2,00
V(Y) = [ (3-6,4)² + (4-6,4)² + (7-6,4)² + (8-6,4)² + (10-6,4)² ] /5 = 6,64
desv(X) = raiz(Var(X)) = raiz(2,00) = 1,41
desv(Y) = raiz(Var(Y)) = raiz(6,64) = 2,58
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Covariância = E(XY) - E(X) * E(Y)
Covariância = 42 - 6,0 * 6,4 = 3,60
Correlação = 3,60 / (1,41 * 2,58) = 0,99
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Bastante cálculo, mas é cargo de Estatístico.
Serve pra revisão dos conceitos.