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Gabarito: CERTO
Vamos chamar as consoantes de 'C' e as vogais de 'V'.
Teremos 2 hipóteses de configuração,o anagrama começando com consoante ou vogal:
C V C V C V ou
V C V C V C
M A G A L I ou
A M A G I L
Teremos :
(3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1)/2=18 começando com consoante
+
(3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1)/2=18 começando com vogal
(Em ambos os casos,foi necessário dividir por 2 por causa da repetição da letra 'A')
18 + 18 = total de 36 anagramas.
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CERTO!
Com relação à palavra MAGALI, julgue o item.
As vogais e as consoantes estão alternadas em 36 anagramas.
Temos
SÃO TRÊS VOGAIS E TRÊS CONSOANTES (que serão alternadas entre si).
3x3x2x2x1x1=36
3x3x2x2x1x1=36
Veja q a multiplicação está se repetindo porque a questão pede que vc coloque VOGAL-CONSOANTE-VOGAL-CONSOANTE-VOGAL-CONSOANTE e depois ao contrario, ou seja, de duas formas.
36+36 =72 Anagramas, como temos a letra (A) se repetindo 2 vezes, então precisamos dividir o total por 2.
72/2=36
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Vogais= 3! (3.2.1= 6)
Consoantes: 3! (3.2.1= 6)
6*6= 36 Anagramas
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Basta ver que MAGALI é um dos anagramas que atende ao enunciado.
Permute as consoantes (3! = 6) e permute as vogais (3! = 6) e teremos 6x6 = 36 anagramas
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Possibilidades de consoantes e vogais:
3.3.2.2.1.1 = 36
c v c v c v
Simples e direto.
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3,2,1=6 vogais
3,2,1=6.consoantes
6x6=36
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Quando a ordem importa eu multiplo pelo fatorial do elememto repetitido, e quando a ordem nao importa, divido pela quantidade de elementos, mas sem o fatorial?!
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Nesse caso é arranjo, pq a ordens das vogais e das consoantes importam.
3! = 3x2x1 = 6 (vogais)
3! = 3x2x1 = 6 (consoantes)
3!x3! = 36
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M A G A L I
M G L = 3*2*1 = 6;
A A I = 3*2*1 = 6.
6 * 6 = 36.
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A repetição do A importa!
Seria Arranjo de LMG x Arranjos de AAI = 3! x 3! / 2!= 18
Mas como pode começar com consoante ou com vogal, duplica a quantidade.
MAGALI
MAGALI
MIGALA
MIGALA
MAGILA
MAGILA
MALIGA
MALIGA
MALAGI
MALAGI
MILAGA
MILAGA
GAMALI
GAMALI
GIMALA
GIMALA
GAMILA
GAMILA
GALAMI
GALAMI
GALIMA
GALIMA
GILAMA
GILAMA
LAGAMI
LAGAMI
LIGAMA
LIGAMA
LAGIMA
LAGIMA
LAMAGI
LAMAGI
LAMIGA
LAMIGA
LIMAGA
LIMAGA
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Por que não dividiram a repetição do A ? alguém explica ?