SóProvas


ID
3481249
Banca
Quadrix
Órgão
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação à palavra MAGALI, julgue o item.


O número de anagramas que começam com uma consoante é menor que o número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados).

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: ERRADO

    M A G A L I

    "O número de anagramas que começam com uma consoante é menor que o número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados)."

    Nós podemos iniciar nosso ANAGRAMA com 3 letras: ( M , G ou L).

    Então teremos 3 possibilidades para a primeira letra,no total temos 6 letras, como uma já foi escolhida,teremos 5 possibilidades para segunda letra,4 possibilidades para a terceira....

    3 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1=360.

    Lembrem-se de dividir por 2! , pois a Letra 'A' se repete,então:

    360/2 = 180. (N° anagrama começando com consoante)

    Número de diagonais de um polígono:

    n*(n-3)/2. Ou para quem quiser decorar de outro modo: C(n,2) - n (combinação 2 a 2 menos o número de lados).

    Número de lados =20.

    N° de diagonais 20*(20-3)/2 = 170.

    "O número de anagramas que começam com uma consoante é menor que o número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados)."

    180 < 170 ??? Errado!!!

  • ERRADO!

    Com relação à palavra MAGALI, julgue o item.

    O número de anagramas que começam com uma consoante é menor que o número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados).

    R=

    1º PARTE

    número de anagramas que começam com uma consoante

    M--A--G--A--L--I

    3 Consoantes do total de 6 letras

    Primeira posição =3 possibilidades, justamente porq sao 3 consoantes.

    Segunda posição sobram 5 letras das 6, ate porque uma ja esta na primeira posição.

    Terceira posição temos 4 letras das 6

    Quarta posição temos 3 letras das 6

    Quinta posição temos 2 letras das 6

    Sexta posição temos 1 letra das 6

    3x5x4x3x2x1=360

    Acontece que o A se repete 2 vezes e por isso devemos dividir o total por 2

    360/2=180

    2º PARTE

    número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados).

    Poligono = 20 lados

    Para saber quantas diagonais temos em um poligono de 20 lados usamos a formula:

    D=N.(N-3)/2

    20.(20-3)/2

    D=20.17/2

    D=170

    RESPOSTA: O numero de diagramas (180) é maior que o numero de diagonais (170)

  • Assertiva E

    O número de anagramas que começam com uma consoante é menor que o número de diagonais de um icoságono (polígono de 20 lados).

  • ta amarado

  • Gabarito Errado

    Sabendo que a primeira letra tem que ser M, G ou L, que são consoantes, então, "isolamos" a primeira letra. Com isso, usaremos a fórmula da permutação com repetição: Pr = n! / (n! x p!), sendo que no numerador vai a quantidade de lacunas restantes e no denominador vai a quantidade de letras que repetem (no caso temos apenas a letra A, que é repetida duas vezes). Com isso, temos:

    Pr = (5! / 2!) x 3

    Pr = 3 x ((5 x 4 x 3 x 2!) / 2!) --> Corta o 2! de cima com o 2! de baixo

    Pr = 3 x 60

    Pr = 180

    Porém, o enunciado da questão não quer apenas a quantidade de anagramas, mas se a quantidade de anagramas é menor que a quantidade de diagonais de um icoságono, que é um polígono de 20 lados. Para isso, usaremos a fórmula para encontrar a quantidade de diagonais de um polígono convexo.

    D = (N x (N - 3)) / 2

    D = (20 x (20 - 3)) / 2

    D = (20 x 17) / 2

    D = 340 / 2

    D = 170

    Analisando os resultados, 180 não é menor que 170, logo, o gabarito é ERRADO

  • 3 * 5 * 4 * 3 * = 180 anagramas (não vou usar o 2 na conta, pois há duas letras iguais)

    -

    n(n-3)/2 =

    20 * 17 / 2 = 340 / 2 = 170

    ---

    170 diagonais < 180 anagramas

    Questão errada!

  • kkkk mlk só sei que nada sei

  • Palmas para o professor, simplesmente maravilhosooo!

  • Prova para detetive do FBI, com salário de 50 mil reais, só pode!

  • Quase me suicidando aqui.

  • Só tenho uma coisa a dizer

    Salve prof arruda kkkkkk

    quem é alfartano não errava essa nem a páu

    quando vi icoságono (polígono de 20 lados). dei risada na hora, alfartanos entenderam

  • Aquela questão que é só pra te atrasar kkkkkkk.

  • Resuminho:

    falou em anagrama, números, filas --> você resolve pelo princípio da contagem, ou seja, multiplicando as possiblidades. Lembrando que número não pode começar com o algarismo zero (021) mas pode ter no meio ou no fim (102 ou 120). Quando o problema falar em letras juntas, essas serão, juntas, uma única possiblidade. A exemplo, MG de Magali estarão sempre juntas: MG-A-A-L-I, A-A-MG-L-I, ETC. Assim, letras juntas indicam menos uma possiblidade. No caso de Magali, seriam só cinco possiblidade. E se essas juntas não forem fixas, temos que considerar internamente a permutação. --> MG ou GM.

    Regra--> temos 10 algarismos = 0 a 9 e alfabeto Português compõe de 26 letras.

    bons estudos.

  • ERRADO

    Anagramas são resolvidos por permutação. Como a palavra MAGALI tem letras repetidas (dois As), trata-se de permutação com repetição.

    O enunciado quer os anagramas que começam com consoante. Nesse caso, serão três tipos de anagramas:

    M_ _ _ _ _ => permutação das cinco letras restantes com repetição de duas: 5!/2! = 60

    G_ _ _ _ _ => permutação das cinco letras restantes com repetição de duas: 5!/2! = 60

    L_ _ _ _ _ => permutação das cinco letras restantes com repetição de duas: 5!/2! = 60

    Total de anagramas = 3 x 60 = 180.

    O número de diagonais de um polígono é obtido por combinação dos vértices dois a dois menos o números de lados (se você desenhar o polígono, você vai ver que essa combinação vai incluir os segmentos que conectam vértices adjacentes, por isso é que se subtrai o número de lados). Lembrando, também, que o número de vértices não é diferente do número de lados. Fala-se combinação de vértices para efeito de entendimento geométrico.

    Portanto, para o icoságono (20 lados e 20 vértices), o número de diagonais é a combinação de 20 dois a dois menos 20:

    (20!/2!18!) - 20 = 170.

    180 > 170