Questão 3484072

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara de São Joaquim da Barra - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Câmara de São Joaquim da Barra - SP - Analista Legislativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Uma prova de um processo seletivo foi realizada para um grupo de candidatos em que havia 10 mulheres a mais que o número de homens. A média aritmética das notas dos homens nessa prova foi 7 e a das mulheres foi 8. Se a média aritmética das notas de todo o grupo foi 7,6, então o número de mulheres nesse grupo era igual a

• A. 20.
• B. 25.
• C. 30.
• D. 35.
• E. 40.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito C

• Como vc chegou nesse resultado? Pode explicar?

• Gabarito C

  Veja bem.

  A nota dos homens (NOTA_H) dividida pela quantidade de homens (H) é igual a 7

  (NOTA_H) / H = 7

  NOTA_H = 7H

  A nota das mulheres (NOTA_M) dividida pela quantidade de mulheres (M) é igual a 8

  Mas eu vou dizer que M = H+10

  (NOTA_M) / (H+10) = 8

  NOTA_M = 8H+80

  A nota total (NOTA_T) dividida pela quantidade de homens e mulheres (H+M) é igual a 7,6

  Então eu vou dizer que T = H+M ou T = H+H+10 (já que M é igual H+10)

  (NOTA_T) / (H+H+10) = 7,6

  (NOTA_T) / (2H+10) = 7,6

  NOTA_T = 15,2H+76

  Por último eu posso dizer que a nota dos homens somada com a das mulheres é igual à nota total (Não me diga!)

  NOTA_H + NOTA_M = NOTA_T

  7H + 8H+80 = 15,2H+76

  E aí eu encontro o valor de H, que é a quantidade de homens

  7H + 8H+80 = 15,2H+76

  H = 20

  Como há 10 mulheres a mais que homens, total delas é 30

  Soli Deo Gloria

• 7H + 8H+80 = 15,2H+76

  H = 20

  como chegou da primeira para a segunda linha?

• Em questões como essas, se não conseguir resolver pelo jeito "normal", como os colegas descreveram, é só considerar as alternativas como sendo a quantidade de mulheres (M) e ai a quantidade de homens será 10 a menos (H=M-10). Ai é só calcular a média aritmética de acordo com a média da nota de homens e mulheres para ver se o valor bate. No meu caso eu já escolhi direto a alternativa C por ser o valor mediano e já era essa a alternativa. Depois eu também resolvi pelo cálculo normal, mas a primeira opção foi até mais simples e rápida para mim.

• MÉDIA DOS HOMENS

  Total / H = 7

  --> 7H

  MÉDIA DAS MULHERES

  Total / 10 +H= 8

  --> 8(10+H)= 80 +8H

  IGUALANDO TUDO NA MÉDIA

  7H + 80 + 8H = 7,6

  ____________________

  H +H+10---------------------------------------------> 2H+20

  ---> 7,6(2H+10)= 7H + 80+8H

  15,2H + 76 = 15H+80

  0,2H=4

  H= 4/0,2

  H=20

  mulheres 20 +10 = 30