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Gabarito C.
Fiz alguns diagramas p/ ajudar a entender: http://sketchtoy.com/69179489
A) Errado: todo pai é avô, porém não podemos afirmar o contrário(ver diagrama).
B) Errado: se algum ator é poeta, então ALGUM poeta é autor (é a nossa interseção). (ver diagrama)
C) Correta: se algum verde é liso, então algum liso é verde. (interseção)
D) Errada: se 3 é maior que dois, então 2 é MENOR que 3.
E) Errada: se A não é maior que B, então B é MENOR OU IGUAL a A, pois:
A não é maior que B = a negação de ''não é maior'' é ''menor ou igual'' , então não podemos afirmar que B é maior que A, pois pode ser igual.
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a) Se todo pai é avô, então todo avô é pai. (Falso)
Se todo pai é avô, então o conjunto dos pais está contido no conjunto dos avôs:
Porém, como vemos, pode perfeitamente haver elementos no conjunto dos avôs que não pertença ao conjunto dos pais. Logo, não é possível afirmarmos, exclusivamente por essa sentença, que todo avô é pai. b) Se algum ator é poeta, então nenhum poeta é ator. (Falso)
Se algum ator é poeta, então existem poetas atores. Logo, é falso que nenhum poeta é ator.
c) Se algum verde é liso, então algum liso é verde. (Verdadeiro)
Para os particulares, a recíproca é verdadeira. Logo, se algum verde é liso, então também será verdadeiro que algum liso é verde. Isso também pode ser interpretado como a comutatividade da intersecção entre conjuntos: A∩B=B∩A
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d) Se 3 é maior que 2, então 2 é maior que 3. (Falso)
Se 3 é maior que 2, então 2 é menor que 3.
e) Se A não é maior que B, então B é maior que A. (Falso)
Se A não é maior que B, então B pode ser maior que A, mas também B pode ser igual a A. Logo, não é possível afirmarmos que B é necessariamente maior que A.
Gabarito: alternativa C.
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CAI NA ''E'' DE VACILO.
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Assertiva C
Se algum verde é liso, então algum liso é verde.
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Assertiva C
Se algum verde é liso, então algum liso é verde.
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GABARITO C
Troquem os elementos das assertivas por A e B, por exemplo, fica mais fácil o entendimento.
Na alternativa E, B pode ser maior ou igual a A.
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People die.
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Era tão lógico que errei...
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Quando a questão apresentar quantificadores, resolvam pelo método do diagrama. Nunca falha!
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#PPMG
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Fica muito fácil desenhando :)
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Minha contribuição.
Todo A é B: (B (A) B)
Algum A é B: (A (B A) B)
Nenhum A é B: (A) (B)
Abraço!!!