Questão 3488479

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Prefeitura de São Cristóvão - SE
• Ano: 2019
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2019 - Prefeitura de São Cristóvão - SE - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Se em um triângulo qualquer os comprimentos de todos os lados forem números racionais, então os cossenos de todos os ângulos internos desse triângulo serão também números racionais.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• CORRETO: POIS COSSENO É CATETO ADJACENTE SOBRE HIPOTENUSA.

• O que são números racionais? números racionais são aqueles que podem ser escritos em forma de fração.

  Ex.: 2/3; 5/56; 25/2 ....

  Se o cosseno é igual a cateto adjacente sobre a hipotenusa, Cos = C.A / Hp

  Então se todos os lados deste triangulo são números racionais, então podemos considerá-los também como números racionais.

  Vamos supor. C.A = 5/25 e Hp = 25/9

  Então o Cos = 5/25 / 25/9 = 5*9/25*25 = 45/625 = 9/125

• complementando o comentario de Damaio, a divisão de numeros irracionais gera um quociente racional

• Corrigindo Pedro Paulo. A divisão de dois números Irracionais nem sempre gera um racional.

  Sobre a questão, como o cosseno é a razão (divisão) entre a medida de dois lados( C.A /H) e os lados são números Racionais, concluímos que o cosseno sempre será racional, pois a divisão de dois RACIONAIS é um RACIONAL.