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Usando a formula da distância entre pontos para calcular o tamanho de cada lado:
AB = raiz[(xA - xB)^2 + (yA - yB)^2] ...
Obtemos:
AB = raiz(10), AC = raiz(5) e BC = raiz(13)
Aplicando o teorema de Pitagoras com esses valores encontramos 13 = 15 que é falso, logo o triangulo não é retângulo.
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Eu desenhei o triângulo com as coordenadas que ele deu.
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Gabarito Errado
1º Desenhar o Triângulo com as coordenadas (X,Y)
2º Calcular as Hipotenusas (H1,H2,H3)
H1 = raiz (1² + 3²) = raiz (10)
H2 = raiz (1² + 2²) = raiz (5)
H3 = raiz (2² + 3²) = raiz (13)
Testando a Hipotese da questão:
[raiz (13)] ² = [raiz (10)] ² + [raiz(5)] 2
13 = 10 + 5
13 = 15 FALSO
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Coloquei Errado na questão, pois pensei que seria dois triângulos e não um.
Acho que já estou viajando kkk
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Esse professor Júlio Cesar é fera!!! Os vídeos dele e do Prof. Domingos Cereja de matemática são muito bons!
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Esse professor é muito melhor do que aquele que parece um dinossauro... (com todo o respeito) kkkkkk
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Calculando a distancia entre pontos por Geometria analítica, acha os lados
√13,√10 e √5
Poe os lados na fórmula de Pitágoras, a fim de verificar se é um triângulo retângulo.
GAB E
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Da para resolver com a multiplicação dos coeficientes angulares das retas. Se der -1 duas retas são perpendiculares, logo possuem ângulo de 90º.
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
mab = 3
mcb = 1
mca = -1/2
Mcb x Mab = 3
Mab x Mca = 5/2
Mca x Mcb = -1/2
Não é um triângulo retângulo já que nenhum dos produtos dos coeficientes ângulares foi igual a -1.
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um jeito mais rápido é verificar se tem algum par reta perpendicular.