SóProvas


ID
3488530
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de São Cristóvão - SE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial.


Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o triângulo de vértices nos pontos de coordenadas A = (1, 0), B = (2, 3) e C = (-1, 1) é um triângulo retângulo.

Alternativas
Comentários
  • Usando a formula da distância entre pontos para calcular o tamanho de cada lado:

    AB = raiz[(xA - xB)^2 + (yA - yB)^2] ...

    Obtemos:

    AB = raiz(10), AC = raiz(5) e BC = raiz(13)

    Aplicando o teorema de Pitagoras com esses valores encontramos 13 = 15 que é falso, logo o triangulo não é retângulo.

  • Eu desenhei o triângulo com as coordenadas que ele deu.

  • Gabarito Errado

    1º Desenhar o Triângulo com as coordenadas (X,Y)

    2º Calcular as Hipotenusas (H1,H2,H3)

    H1 = raiz (1² + 3²) = raiz (10)

    H2 = raiz (1² + 2²) = raiz (5)

    H3 = raiz (2² + 3²) = raiz (13)

    Testando a Hipotese da questão:

    [raiz (13)] ² = [raiz (10)] ² + [raiz(5)] 2

    13 = 10 + 5

    13 = 15 FALSO

  • Coloquei Errado na questão, pois pensei que seria dois triângulos e não um.

    Acho que já estou viajando kkk

  • Esse professor Júlio Cesar é fera!!! Os vídeos dele e do Prof. Domingos Cereja de matemática são muito bons!

  • Esse professor é muito melhor do que aquele que parece um dinossauro... (com todo o respeito) kkkkkk

  • Calculando a distancia entre pontos por Geometria analítica, acha os lados

    √13,√10 e √5

    Poe os lados na fórmula de Pitágoras, a fim de verificar se é um triângulo retângulo.

    GAB E

  • Da para resolver com a multiplicação dos coeficientes angulares das retas. Se der -1 duas retas são perpendiculares, logo possuem ângulo de 90º.

    m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

    mab = 3

    mcb = 1

    mca = -1/2

    Mcb x Mab = 3

    Mab x Mca = 5/2

    Mca x Mcb = -1/2

    Não é um triângulo retângulo já que nenhum dos produtos dos coeficientes ângulares foi igual a -1.

  • um jeito mais rápido é verificar se tem algum par reta perpendicular.