-
Alguém pode explicar?
Obrigada
-
Como a comissão deve ser formada por 3 pessoas e existem 12 pessoas disponíveis, então temos um total de:
C(12,3) = 220 comissões.
Agora, vamos calcular a quantidade de comissões em que Ana e Pedro estão presentes.
Sendo assim, precisamos escolher 1 pessoa entre as 12 - 2 = 10 disponíveis.
Isso pode ser feito de 10 maneiras distintas.
Portanto, a quantidade de comissões em que Ana e Pedro não estão juntos é igual a 220 - 10 = 210.
-
GAB C
Primeira consideração a ser feita: A ordem é importante ? Não! então é combinação.
1°Se calcularmos com os dois juntos(Ana e Pedro no mesmo grupo) o que acontece ?
Formula da combinação Cn,p= n!/p!.(n-p) sendo, n=total e p=o que eu quero(numero de comissões)
Substituímos: C12,3=12!/3!(12-3)= 220 (Se você não sabe chegar ao resultado disso sugiro que veja "fatorial")
2° Mas há uma restrição, Pedro e Ana não podem estar juntos em uma mesma comissão.
Se eu pegar 1 pessoa entre as 12, no caso a Ana e jogar em uma comissão de três, o Pedro não pode ir certo?
Sobram no caso 10 pessoas disponíveis.
Se eu fizer de novo, pegando o Pedro, sobram 10 pessoas novamente.
Posso fazer isso quantas vezes ? 10 vezes.
Logo, o numero de comissões que o Pedro e Ana não estão juntos é 10= 220-10=210
Foi a maneira que eu pensei o problema, pode ter equívocos e provavelmente um modo mais fácil, aguardo.
-
C12,3=12!/3! -> 220 total de combinações
agora o que eu não quero: Ana e Pedro na mesma comissão.
1 x 1 x 10 -> 10
220-10 = 210
Gab.C
-
como chegou a 10 maneiras?
-
C 11,3 = (165) + C 11,3 = (165) = 330
Aí fiz C 10,3 (que era a comissão sem os dois) que deu = 120
Depois só diminuí 330-120 que deu 210
É como se eu tivesse feito a comissão somente com um deles. E depois fiz de novo. E somei e subtraí. Resultando na diferença da comissão sem eles mais a comissão com eles
-
Sabrina, o número 10 representa as pessoas que sobraram entre as 12. (depois que tiramos Ana e Pedro)
-
Primeiro fiz a combinação de (desconsiderando um dos dois):
11!/(11-3)!3! = 165
Este é o resultado como se um deles não fizesse parte da turma.
Depois fiz a combinação sem nenhum deles na turma:
10!/(10-3)!3! = 120
Portanto, a diferença entre 165 para 120 é o número de vezes que Ana OU Pedro fariam parte da comissão, sendo que somente Ana OU somente Pedro teria 45 chances de fazer parte da comissão.
Sendo isso, basta somar a probabilidade das 165 (que inclui somente Ana OU Pedro) + as 45 chances que somente Ana OU Pedro tem, nos levando a resposta de 210.
-
Total de Comissões: C12,3 = 220
Total de Comissoões que Pedro e Ana estão juntos: C10,1 = 10
Total de Comissões - Comissão que Pedro e Ana estão juntos
220 - 10 = 210 Comissões Pedro e Ana estão separados
-
Existirão três configurações distintas de comissões:
I. as que a Ana Participa, ou
II. as que o Pedro participa, ou
III. as que nem a Ana nem o Pedro participam
I. Ana é uma das integrantes, restam duas vagas (como Pedro não pode participar) das dez pessoas que sobraram devo escolher duas = C 10, 2
ou
II. Pedro é um dos integrantes, restam duas vagas (como Ana não pode participar) das dez pessoas que sobraram devo escolher duas = C 10,2
ou
III. Ana e Pedro estão fora, das 10 pessoas que sobraram devo escolher três = C 10,3
C 10,2 ou C 10,2 ou C 10,3
45 ou 45 ou 120
45+45+120
210
-
GAB. C
1- Da pra fazer por evento complementar: TOTAL - o que eu não quero = o que eu quero.
- Total: C12,3 (vou escolher três pessoas num total de 12 existentes)
- o que eu não quero: C10,1 (que Pedro e Ana estejam no grupo escolhido dos 3. Por isso nao haverá mais 12 pessoas, mas somente 10, pq Pedro e Ana ja foram escolhidos. Falta escolher so mais um, ou seja, resta uma possibilidade de escolha)
C12,3 = 220
C10,1 = 10
220-10 = 210.
2- Da pra fazer pelo método mais trabalhoso, fazendo com que um ou outro esteja na comissão.
- Primeira possibilidade: Pedro está e Ana não está
C10,2 = 45
- Segunda possibilidade: Ana está e Pedro não está
C10,2 = 45
- Terceira possibilidade: nenhum dos dois estão na comissão
C10,3 = 120
Primeira possibilidade OU a Segunda possibilidade OU a Terceira possibilidade = 210. Lembre-se, "OU" refere-se ao principio aditivo, devendo somar as possibilidades.