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Gabarito A
Número primo : aquele que é divisível apenas por 2 números diferentes,por 1 e por ele mesmo.
Os cinco primeiros números primos:
2 , 3 , 5 , 7 , 11. Para saber quantos termos teremos,já que faremos a soma 2 a 2 , basta fazer a combinação C(5,2) = 10.
Fórmula da combinação: n!/[k!*(n-k)]
n - número total do conjunto = 5
k - representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos , k=2.
C(5,2)=5!/(2!*3!) Ou
5*4/(2*1) = 10.
Deveremos fazer todas as somas possíveis para encontrarmos o espaço amostral:
2+3=5
2+5=7
2+7=9
2+11=13
3+5=8
3+7=10
3+11=14
5+7=12
5+11=16
7+11=18.
Do total das 10 somas ,temos 4 ímpares.
Prob=N°casos possíveis/N°casos totais
Prob.=4/10 = 40%.
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como faz a combinação?
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Costuma-se dizer que número primo é aquele que possui como divisores “o 1 e ele mesmo”.
Cuidado! Se esse conceito estivesse certo, então o número 1 seria primo. Todavia, o número 1 NÃO é primo.
O conceito correto de número primo é o seguinte:
‘Primo’ é todo número que possui apenas dois divisores naturais.
Daí, temos que os 5 primeiros números primos são o 2, 3, 5, 7 e 11.
A questão quer saber a probabilidade de a soma entre dois números escolhidos ser um número ímpar.
A probabilidade (P) é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Veja:
P = casos favoráveis / casos possíveis
Os casos possíveis são representados pelo total de resultados que podem ser obtidos.
Assim, como precisamos encontrar números que somados têm como resultado um número ímpar, então temos que a ordem não importa, pois A + B = B + A.
Daí, temos uma combinação simples entre os 5 números primos dois a dois. Vai ficar assim:
C5,2 = 5! / 2! (5-2)!
C5,2 = 5! / 2! 3! = (5 x 4 x 3!)/(2! 3!) --- [“Corta-se” 3! com 3!]
C5,2 = 20 /2 = 10 --- Este valor representa o número de casos possíveis
Em relação ao número de casos favoráveis, temos que são apenas 4 possibilidades, pois somente a soma entre um número par e outro ímpar têm como resultado um número ímpar.
Neste caso, os 4 resultados favoráveis são:
2 + 3 = 5
2 + 5 = 7
2 + 7 = 9
2 + 11 = 13
Assim, a probabilidade é:
P = 4/10 = 40%
Gabarito do monitor: Letra A
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Uma forma mais direta de pensar a questão é ter em mente que a soma só vai ser ímpar se o número 2 for selecionado. (a soma de dois ímpares sempre dá um par). A probabilidade de selecionar o 2 é de 2/5 ou seja 40%.
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Quero/Tenho= 2/5
Transformar em porcentagem= 2/5x100 = 200/5= 40%
RESPOSTA: 40%
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UMA FORMA DIFERENTE DE FAZER
temos que os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11.
ai veem a soma que o resultado dar um numero ímpar
2 + 3 = 5
2 + 5 = 7
2 + 7 = 9
2 + 11 = 13 já que são dois números primos para formar a soma
temos:
1 4 4
----------- * --------- = -------- = 0.2
5 4 20
OU
1 4 4
------ * ------ = ------ = 0.2
5 4 20
TRADUZINDO NA SOMA TEMOS DOIS ALGARISMOS ------- + ------ = NUMERO IMPAR
NA PRIMEIRA SOMA TEMOS 1 CHANCE
QUE SERIA O NUMERO 2 DE UM TOTAL DE CINCO NÚMEROS PRIMOS, LEMBRANDO O E SIGNIFICA MULTIPLICAÇÃO NA MATEMÁTICA JÁ OU SOMA
1
-------- E
5
NA SEGUNDA SOMA TEMOS OS NÚMEROS 3 , 5 , 7 , 11 OU SEJA QUATRO CHANCES DE UM TOTAL DE 4 PORQUE O ALGARISMO 2 JÁ FOI ESCOLHIDO
4
------
4
1 4 4
----------- * --------- = -------- = 0.2
5 4 20
AI VOCÊ INVERTE PORQUE VC PODE SOMAS EM POSIÇÕES DIFERENTES
2 + 3 = 5 3+2=5
2 + 5 = 7 5+2=7
2 + 7 = 9 7+2=9
2 + 11 = 13 11+2=13
1 4 4
----------- * --------- = -------- = 0.2
5 4 20
OU
1 4 4
------ * ------ = ------ = 0.2
5 4 20
OU NA MATEMÁTICA VC SOMA 0.2 + 0.2 = 0.4
40%
GABARITO A