SóProvas

ID
3492394
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Paulo, ao fazer compras de Natal para seus sobrinhos em uma loja de brinquedos, encontrou 5 modelos de quebra-cabeças e 7 modelos de jogos de tabuleiro. Sendo assim, resolveu comprar 2 quebra-cabeças e 2 jogos de tabuleiros, um de cada modelo. É correto afirmar que o número de compras distintas que Paulo pode fazer para presentear seus sobrinhos está compreendido entre:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito C

    Nós temos :

    5 quebra-cabeças

    7 jogos de tabuleiro.

    De quantas maneiras consigo escolher 2 quebra-cabeças ,dentro de um universo de 5?

    Combinação 2 a 2 , C(5,2) = 5*4/(2*1) =10

    De quantas maneiras consigo escolher 2 jogos de tabuleiro , dentro de um universo de 7?

    Combinação 2 a 2, C(7,2)=7*6/(2*1)=21

    Como queremos 2 jogos de quebra-cabeça E 2 jogos de tabuleiro, teremos C(5,2)*C(7,2)

    10*21 = 210.

    Quando tivermos 'E' , multiplicaremos.

    Quando tivermos 'OU , Somaremos.

  • Temos os seguintes dados:

    modelos de quebra-cabeças: 5

    modelos de jogos de tabuleiro: 7

    Paulo vai comprar 2 quebra-cabeças e 2 jogos de tabuleiros.

    Daí, pergunto a você: é arranjo ou combinação?

    Para identificar se é arranjo ou combinação, podemos dividir a análise em três passos:

    1° passo: Considere um possível resultado

    quebra cabeça 1 e 2 + jogo de tabuleiro 1 e 2

    2° passo: Inverta a ordem do resultado escolhido

    jogo de tabuleiro 1 e 2 + quebra cabeça 1 e 2

    3° passo: Compare os resultados obtidos e pergunte-se: “Os resultados são iguais ou diferentes?”

    Se a resposta for: “IGUAIS”; isso significa que a ordem não importa. Logo, estaremos diante de uma questão de combinação.

    Se a resposta for: “DIFERENTES”; isso significa que a ordem importa. Logo, estaremos diante de uma questão de arranjo.

    Neste caso, obviamente, a ordem não importa. Logo, temos uma combinação.

    Daí, podemos aplicar a fórmula da combinação simples separadamente e multiplicar os resultados obtidos, pois o “e” indica um produto. Veja:

    Fórmula: Cn,p= n! / p! (n - p)!

    1º) Há 5 modelos de quebra-cabeças. Vamos escolher 2.

    C5,2 = 5! / 2! (5-2)!

    C5,2 = 5! / 2! 3! = (5 x 4 x 3!)/(2! 3!) --- [“Corta-se” 3! com 3!]

    C5,2 = 20 /2 = 10.

    2º) Há 7 modelos de jogos de tabuleiros. Vamos escolher 2.

    C7,2 = 7! / 2! (7-2)!

    C7,2 = 7! / 2! 5! = (7 x 6 x 5!)/(2! 5!) --- [“Corta-se” 5! com 5!]

    C7,2 = 42 / 2 = 21.

    Solução: 10 x 21 = 210

    Gabarito do monitor: Letra C

  • Combinação do quebra cabeça

    C(5,2) = 5*4/2! = 20/2 = 10

    .

    Combinaçao do tabuleiro

    C(7,2)= 7*6/2! = 42/2 = 21

    .

    Combinaçao do quebra cabeça e tabuleiro

    10 * 21 = 210 combinações

    .

    Gabarito C

  • Sabemos que se trata de Combinaçâo porque a ordem dos elementos não importa! Ao menos penso assim!

  • E aí, galera... Resolvi essa questão no Canal Matemática com Morgado... Segue o link e bom estudo a todos !!!

    https://youtu.be/ABVNs8DxDRk

  • Já aprendi os paranaue da lógica, e graças a Deus se vier muito desse tipo de matemática vai ser só 1 ou 2, estou disposto a sacrificar esses pontos aqui; Sei onde posso recuperar em relação aos outros.

    Vlw Galera, Fé aí pra quem vai continuar nessa matemática, isso pra mim é doidera; Fui