Gabarito E
Vamos considerar
P - pincéis
L - Lixas
"O responsável pelo almoxarifado comprou 4 pincéis e 6 lixas por R$ 13,30. No dia seguinte, ele comprou mais 2 pincéis e 4 lixas, idênticos e de mesmo preço aos que comprara no dia anterior por R$ 7,20. Quanto custou cada pincel?"
Escrevendo as equações:
(1°) 4P+6L=13,3
(2°) 2P+4L=7,2
Há diversos meios de solucionar esse sistema 2x2 , substituição(poderia isolar L na equação 1,por exemplo, e substituir na equação 2) ,utilizar Crammer,Gauss...
Quando houver termos múltiplos, fica mais fácil multiplicar uma equação por um fator (x) e somá-las termo a termo,a fim de já encontrar uma incógnita diretamente. Nesse caso,vou multiplicar a equação 2 por (-2) e vou somar EQ1 + EQ 2:
EQ1 + EQ2*(-2)
(4P-4P)+(6L-8L)=13,3-14,4
-2L=-1,1 ---> L=0,55. Agora basta substituir L=0,55 na equação 1 ou 2 :
Substituindo L=0,55 na equação 2:
2P+4*0,55=7,2 ---> P=5/2 , P= 2,5.
Resolvendo passo a passo...
"4 pincéis e 6 lixas por R$ 13,30"
Considerando que pincel é "P" e a lixa é "L", temos:
4P + 6L = 13,3 -- Dividindo 'todo mundo' por 2, temos:
(I) 2P + 3L = 6,65
"...2 pincéis e 4 lixas (...) por R$ 7,20"
(II) 2P + 4L = 7,2
Daí, podemos subtrair os termos semelhantes das equações II e I. Veja:
2P - 2P = 0
4L - 3L = L
7,2 - 6,65 = 0,55
Assim, temos:
L = 0,55 ---- Cada lixa custa R$ 0,55.
Como 2P + 4L = 7,2 e L = 0,55, então temos:
2P + 4L = 7,2
2P + 4 x 0,55 = 7,2
2P + 2,2 = 7,2
2P = 7,2 - 2,2
2P = 5
P = 5/2
P = 2,5 ---- Cada pincel custa R$ 2,50.
Gabarito do Monitor: Letra E