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Ionização total: [H+] = 2x10^-2; pH = 1,7.
Como a ionização é parcial, a concentração é menor e, consequentemente, o pH um pouco maior.
Dentre as alternativas, ficamos com a letra C.
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pode por gentiliza esclarecer porque usou como valor da concentração 2x10^´2 ao inves do valor fornecido na questão de 1,00 • 10 2 mol/L?
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i) vamos considerar como base de cálculo 1L. Então temos, inicialmente, 10 mmols de H2SO4.
ii) temos duas ionizações. O caso do pH mais baixo possível (portanto mais ácido) seriam 2 ionizações completas (o que não é, mas vai servir como um limite inferior):
10mmols de H2SO4 -> 10mmols de HSO4- + 10mmols H+
10mmols de HSO4- -> 10 mmols de SO4 2- + 10mmols de H+
iii) logo, a partir das 2 ionizações do ácido sulfúrico somaríamos um máximo de 20 mmols de H+ (ou 0,02mol/L)
iv) o valor mínimo de pH = -log(0,02) = 1,7, aproximadamente. E o valor máximo seria considerar que não há a segunda ionização, portanto pH = -log(0,01) = 2.
v) como a questão indica que existe uma segunda ionização e que ela é parcial, devemos procurar a alternativa intermediária, e portanto a letra C.
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Creio que haja um erro na concentração do ácido. Nem o ácido concentrado puro tem essa concentração. Acho que a concentração correta seja 1 x 10^-2 mol/L. Dessa forma, temos que a concentração final de H+ é 1,5 x 10^-2, o que resulta em um pH 1,83, conforme o gabarito.
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[H+] primeira ionização = 1 x 10^-2
[ H+] segunda ionização (50%) 0,5 x 10^-2
[H+] total = 1,5 x 10-2 mol/L
considerando o expoente negativo, na questãotá positivo (errado)
pH = -log [H+]
pH = - log 1,5 × 10^-2
pH =( - log 1,5 ) + (-log 10^-2)
pH = ( - log 1,5) + ((-2) -log 10))
pH = -0,18 + 2
pH = 1,82
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Gente, só lembrando que a concentração de um acido sulfúrico concentrado 98% é de aproximadamente 18mol/L, assim a questão teve um erro de digitação quanto ao coeficiente da concentração do ácido, devendo ser 1x10^-2mol/L e não 1x10^2mol/L.
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A única forma de resolver essa questão sem a informação da segunda constante de dissociação é por eliminação.
1) Fazemos o pH para a situação em que a dissociação do segundo hidrogênio é completa. Nesse caso, [H+] = 2x10^-2 mol/L. pH = - log 2 -log 10^-2 = 2-0,3 =>> pH = 1,7
2) Fazemos o pH para a situação em que a dissociação do segundo hidrogênio é nula. Nesse caso, [H+] = 1x10^-2 mol/L. pH = -log 10^-2 =>> pH = 2,0.
3) Sabemos que se a ionização é parcial, o pH encontra-se entre 1,7 e 2,0, não sendo, entretanto, nem um, nem outro. Desse modo, chegamos à alternativa C.
Obs: O valor de 1,82 de pH só é alcançado no cálculo mediante a informação de que a segunda ionização do ácido é 50%. No entanto, essa informação não se encontra no comando da questão, mas sim na questão subsequente. Sem ela, não vejo maneira de resolver a questão a não ser pela forma que expus aqui.