Vamos analisar a questão.
Esta questão envolve conceitos relacionados aos
ácidos, como a constante de acidez. Quando um ácido entra em contato com a água
ele transfere um próton para a água e a constante desse equilíbrio é definida
como constante de acidez. Dessa forma, observemos os dados e a resolução da
questão:
Dados:
Concentração analítica do ácido sulfúrico = 100 mol/L;
Grau de ionização do ácido sulfúrico para o primeiro hidrogênio (α1)
= 1;
Grau de ionização do ácido sulfúrico para o segundo oxigênio (α2) =
0,5.
Resolução:
Primeiramente, é
preciso observar que uma concentração analítica com valor igual a 100 mol/L é
extremamente elevada para uma solução de ácido sulfúrico após o tombamento no
lago. Dessa forma, é mais provável que a concentração do enunciado seja, na
verdade, 1 ∙ 10-2 mol/L. Todavia,
considerando o dado do enunciado, temos o seguinte raciocínio:
Quando o ácido
sulfúrico entra em contato com água ele libera íons H3O+,
de acordo com os equilíbrios mostrados abaixo. Como a primeira ionização ocorre
de forma completa (α1 = 1), todas as moléculas de H2SO4 foram
ionizadas, formando H3O+ e HSO4-.
Ou seja, a concentração de x é igual a 100 mol/L:
H2SO4 + H2O
⇋ H3O+ + HSO4-
inicial 100
- 0 0
durante - x
-
+ x + x
final
100 - x = 0 - x = 100
x = 100
Como no segundo
equilíbrio o grau de ionização é igual a 0,5, isso significa que metade das
moléculas de HSO4- foram ionizadas, logo, y é igual
a 50 mol/L:
HSO4-
+ H2O
⇋ H3O+
+ SO42-
inicial 100
-
100
0
durante - y
- + y
+ y
final 100 - y
= 50 - 100 + y = 150
y = 50
Como o enunciado
requer a segunda constante de acidez do ácido, para o seu cálculo é utilizado o
equilíbrio da segunda reação. Lembrando que a constante é definida como a concentração
dos produtos sobre a dos reagentes e a concentração da água não é considerada
por ser basicamente constante, obtemos que:
Ka2 = [H3O+]
∙ [SO42-]/[HSO4-]
Substituindo os valores determinados acima:
Ka2 = 150 ∙
50/50 = 150 = 1,5 ∙ 100 = 1,5 ∙ 102
Apesar
desse valor de Ka2 ser
o apresentado na alternativa D), ele é
considerado muito elevado para a segunda ionização do ácido sulfúrico.
Utilizando a concentração de 1 ∙ 10-2 mol/L (0,01 mol/L), mais
condizente com o conteúdo do enunciado, o valor de x seria 0,01 mol/L, enquanto
que y seria igual a 0,005 mol/L (0,01/2). O segundo equilíbrio seria
representado conforme mostrado abaixo:
HSO4-
+ H2O ⇋ H3O+ + SO42-
inicial 0,01
- 0,01
0
durante - y
- + y
+ y
final 0,01 - y
= 0,005 -
0,01 + y = 0,015 y = 0,005
Sendo assim, o valor de Ka2 seria:
Ka2 = 0,015 ∙ 0,005/0,005 = 0,015 = 1,5 ∙ 10-2
= 1,5 ∙ 10-2
Esse valor está mais próximo do valor tabelado para
a segunda constante de ionização ácida do H2SO4.
Portanto, é possível que os expoentes das potências estejam trocados nas
alternativas dessa questão (deveriam ser negativos). Nesse sentido, essa
questão poderia ser anulada em um eventual pedido de recurso.
Gabarito da Professora: questão deveria ser anulada.
Gabarito da Banca: alternativa "D".