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Alguém entendeu para explicar porque 1/4??
Vida últil = 2,3,4,5,6,7,8,9,10 = 9
Se é pelo menos 8 anos, consideramos 8, 9, 10 = 3
P(>=8) = 3/9 = 1/3.
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Vou resolver de dois modos , sem distribuição e com distribuição.
1º Sem distribuição
O tempo de vida padrão é de 2 a 10 anos .
O minimo tempo de vida é 2 anos e o tempo máximo de vida é 10 anos.
A questão quer saber a probabilidade de ter pelo menos 8 anos de vida.
Ou seja , quer saber a probabilidade de durar no máximo 8 anos e não 10 como é o padrão.
Logo temos que , a vida minima é 2 e a máxima que a questão pede é 8 .
2/8 = 1/4
2º Com distribuição
Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:
F(x) = [1/b-a)] * (b - x)
F(8) = [1/(10-2)] * (10-8)
F(8) = (1/8) * 2
F(8) = 1/4
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Vou resolver de dois modos , sem distribuição e com distribuição.
1º Sem distribuição
O tempo de vida padrão é de 2 a 10 anos .
O minimo tempo de vida é 2 anos e o tempo máximo de vida é 10 anos.
A questão quer saber a probabilidade de ter pelo menos 8 anos de vida.
Ou seja , quer saber a probabilidade de durar no máximo 8 anos e não 10 como é o padrão.
Logo temos que , a vida minima é 2 e a máxima que a questão pede é 8 .
2/8 = 1/4
2º Com distribuição
Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:
F(x) = [1/b-a)] * (b - x)
F(8) = [1/(10-2)] * (10-8)
F(8) = (1/8) * 2
F(8) = 1/4
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Na distribuição uniforme, as probabilidades são proporcionais às amplitudes dos intervalos.
O equipamento pode durar de 2 a 10 anos. Este intervalo tem amplitude de:
10−2=8
10−2=8 anos
Como a questão quer que um aparelho em específico dure mais de 8 anos, então está considerando o trecho de 8 a 10 anos, que tem amplitude:
10−8=2
10−8=2 anos
Ou seja, estamos restritos a 2 anos, entre os 8 possíveis. Então a probabilidade fica:
P=2/8
=1/4
Resposta do professor Vitor Menezes do TEC CONCURSOS.
Você tem pelo menos R$ 10,00 para pegar o ônibus? A resposta é sim se eu tiver R$ 10,00 ou mais. Logicamente se eu tiver menos que R$ 10,00 eu não consigo pegar o ônibus!!!
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Também não entendi o porquê de a resposta ser 1/4.
A questão pede que a vida útil do aparelho seja de PELO MENOS 8 anos, ou seja, pode ser de 8, 9 ou 10 anos!
Não estaríamos restritos à 2 anos nos eventos possíveis, e sim a 3 anos :(
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Cara, eu fiz de um jeito simples de tudo, e não, não estou me gabando não, na verdade eu estou até em dúvida se foi cagada ou não KKKK
eu desenhei uma linha do tempo do 2 ao 10 e dividi isso em partes (8 partes)
Ter pelo menos 8 de vida útil é no mínimo isto.
Então, de acordo com as divisões que fiz isso dá duas partes das 8
2/8= 1/4
Se tiver errado me corrijam aí
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altura= y= 1/b-a = 1/8
probabilidade de ter de 8 a 10 anos= x = 2
x.y= 1/8 x 2= 1/4
variável aleatória contínua dentro de um intervalo (a,b) = área do retângulo
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primeiramente temos de 2 anos ate 10 ano,neste caso tem 8 anos disponivel, que será o nosso espaço amostral.em seguida temos oque o comando da questões dispõem:
a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a.
dessa forma observe que pelo menos é no minimo , logo de 8 anos ate 10 temos 2 anos que queremos, que neste caso será a quantidade favoraveis.
ficamos então:
probabilidade= quero/ tenho disponivel
2/8-----> simplificando temos 1/4 como resposta.
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Eu fiquei batendo cabeça com a questão durante um tempo.
Tentei aplicar os conhecimentos da probabilidade que aprendi no RLM, mas acabei não acertando.
Beleza.
Fui analisar mais uma vez o comando da questão e vi essa expressão: "uniformemente distribuído".
Pronto! Saquei qual é a da questão.
Fui diretainho para os conhecimentos de estatística:
a = área total
*toda área de uma distribuição uniforme equivale a 1 (um), ou seja, 100%.
b = base ( maior valor - o menor valor da distribuição: 10 -2 = 8)
h = altura (é o inverso da base. Se a base é 8, seu inverso é 1/8)
Agora enxugando os dados:
a= 1
b=8
h= 1/2
Para eu saber a probabilidade de dar pelo menos 8 anos, ou seja, 8 ,9 e 10, faço o seguinte:
a base era 8; agora pego 10 e subtraio 8, que é igual a 2 (10-8=2).
Pronto, temos nossa nova base.
Agora é só jogar na fórmula do retângulo: b x h = a.
2 (b) x 1/8 (h) = 2/8 , simplifico por 2 e tenho 1/4.
Sinto muito pela explicação meia boca, galera, mas explicar RLM escrevendo é fogo.
Forte abraço.
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Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:
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2/8 = 1/4
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Distribuições Continuas de Probabilidade
A área total é sempre igual a 1.
área do retângulo
Portanto: b . h = 1
b : 10-2= 8
Substituindo 8 . h = 1
h = 1/8
Calculando a probabilidade de esse equipamento ter, pelo menos, 8 anos de vida útil:
área do retângulo pequeno: b . h
base: 10 - 8 = 2
altura: 1/8
Probabilidade: 2 . 1/8 = 2/8 = 1/4
Fonte: Professor Marcio flávio, gran cursos. Aula 72 do curso de estatística.
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GAB B
Não sei se tá certo o raciocínio,mas acabei aplicando a mediana e deu certo kkkkkkkkkkkk
2,3,4,5,6,7,8,9,10 (são 9 termos)
N+1/2: 5 termo que é o 6
Então a metade é 1/2 : de um lado tenho 2,3,4,5 e a outra metade é 7,8,9,10
Vejam que o 8 é a metade da metade, ou seja 1/4.
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Aprendi a fazer essa questão pq estudei estatística.
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LETRA B
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É pq é um intervalo, ou seja, um conjunto que contém cada número entre os dois extremos indicados, podendo ou não conter os próprios extremos. Nesse caso, o conjunto é formado por 8 anos té 10 anos, bem como todos os números reais entre eles. Logo 10-8=2.
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Em Forma de Estatistica:
n(E)=10 (Maximo de intevalo que pode chegar)
n(U)=8 (Vida Util)
P(E)= n(E) / n(U) (Formula Geral)
P(E)= 10 / 8 = simplificando por 2 fica= 5 / 4 que e a mesma coisa de 1/4
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Eita, estatística no meio do RL!
Obrigada, professor Márcio flávio!
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no ano 1 o equipamento tem 0 ano, no ano 2 o equipamento tem 1 ano, portanto
no ano 10 o equipamento tem 9 anos
9-1 = 8 anos (no intervalo do ano 2 até o ano 10)
como a distribuição é linear, quais anos o equipamento terá mais de 8 anos ou 8 anos? 9 e 10 (2 opções)
logo, a probidade é
2/8 = 1/4
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QUANTO MAIS ESTUDA, MAIS SE LASCA
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Vamos curtir o comentário do Douglas Lima para ele subir, porque acho que responde a dúvida da maioria das pessoas que erraram, inclusive a minha!
Explicou porque são 8 anos a serem considerados, e não 9, e porque são apenas duas formas de suprir o que a questão quer.
Ah, e ainda mostra porque a solução do Aguinaldo Timóteo faz sentido! kkkk
Não precisa saber estatística para resolver isso, probabilidade resolve, basta vc entender o "pulo do gato", que o Douglas esclareceu.
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Intervalo em anos: [2-3-4-5-6-7-8-9-10]
Nº de intervalos: 8
Nº de intervalos acima de 8 anos de vida: 2
A probabilidade de um equipamento ter pelo menos 8 anos de vida:
P=2/8 (simplifica)
P=1/4
Gab: B
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Você só precisa encontrar a função densidade e integrar no intervalo de [8,10]. Lembrando que na função contínua a amplitude é 1/b-a. rsrs
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Essa questão é de probabilidade estatística.
Acredito que houve um equivoco coloca-lá aqui....
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Primeiro: Na distribuição Uniforme temos que calcular as amplitudes.
Segundo: Probabilidade são casos favoráveis/casos possíveis.
Então:
Amplitude dos casos possíveis = 10( limite superior) - 2 (limite inferior) = 8
Amplitude dos caos favoráveis = 10 ( limite superior) - 8 (limite inferior) = 2
P ( pelo menos 8) = 2/8 = 1 / 4
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É uma questão de Distribuição UNIFORME de Probabilidade! Tá mais pra Estatística do que pra Matemática mesmo rsrsrs
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primeiro passo: fazer as distribuições dos intervalos para melhor entender a questão.
intervalos em anos:
1) 2-3
2) 3-4
3) 4-5
4) 5-6 "após a distribuição, se tem 8 intervalos"
5) 6-7
6) 7-8
7) 8-9
8) 9-10
segundo passo: a questão quer a probabilidade de 8 pra cima, num total de 8 intervalos.
1) 2-3
2) 3-4
3) 4-5
4) 5-6 "logo, só a sétima e a oitava entrarão no calculo da probabilidade"
5) 6-7
6) 7-8
7) 8-9
8) 9-10
terceiro passo: fazer o calculo.
8-9 anos OU 9-10 anos = 1/4 gabarito "b".
1/8 + 1/8
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sabe qual o nosso grande problema da gente neste tipo de questão? ssrsrs vou explicar!
A questão é mais simples que podemos imaginar, porém nos brasileiros temos um problema muito sério de contar as coisas de forma equivocada. Vou exemplificar.
Se formos analisar os seguintes anos abaixo, teremos quantos anos completos?
1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985.
talvez muita gente vai falar... fácil, 6 anos!!! tá errado!!!
temos 5 anos.
exatamente pelo comentário do colega 'Aloisio Freitas' que erramos muitas questões;
Lembre-se
de 1980 até 1981 temos 1 ano;
de 1981 até 1982 temos 1 ano;
...
de 1984 até 1985 temos mais um ano 1.
Pra ficar mais fácil ao invés de contar os anos, conte os espeço que há entre os anos, as vírgulas por exemplo
Neste caso em tela, a grande maioria errou pelo simples fato de contar os números inteiros, e não quantos anos completos há entre os intervalo.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
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Para calcular a probabilidade em uma distribuição uniforme, basta calcular a área da figura.
Altura: 1/b-a = 1/8
largura: temos um intervalo de 1 a 10, mas queremos de 8 a 10 (pelo menos 8), logo, a largura será 10 - 8 = 2
Área do retângulo formado: base (largura) x altura -> 2 x 1/8 = 2/8 = 1/4
Como a probabilidade é a área, gabarito = 1/4