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Prova CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática

ID
3060865
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES) foi instituído em 2004, com o intuito de assegurar o processo de avaliação da educação superior no Brasil. Os institutos federais avaliados pelo SINAES são equiparados

Alternativas
Comentários

  • O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES) foi instituído em 2004, com o intuito de assegurar o processo de avaliação da educação superior no Brasil. Os institutos federais avaliados pelo SINAES são equiparados

    às universidades federais.

ID
3060868
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Conforme as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Profissional Técnica de Nível Médio, o que possibilita aos estudantes itinerários formativos flexíveis, de acordo com seus interesses, é

Alternativas
Comentários

  • Opção correta: Letra B.

    A organização dos cursos e programas de Educação Profissional Técnica de Nível Médio é feita em eixos tecnológicos, os quais possibilitam itinerários formativos flexíveis, diversificados e atualizados. Art. 3° § 2

    Os eixos tecnológicos estão presentes no Catálogo Nacional de Cursos Técnicos, instituído e organizado pelo Ministério da Educação ou em uma ou mais ocupações da Classificação Brasileira de Ocupações (CBO). Art. 12°

ID
3060871
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Legislação Federal
Assuntos

De acordo com o Plano de Carreiras e Cargos do Magistério Federal, um dos regimes de trabalho a que podem se submeter os ocupantes de cargo efetivo é o de

Alternativas
Comentários

  • GAB. C

    Art. 20. O Professor das IFE, ocupante de cargo efetivo do Plano de Carreiras e Cargos de Magistério Federal, será submetido a um dos seguintes regimes de trabalho:

    I - 40 (quarenta) horas semanais de trabalho, em tempo integral, com dedicação exclusiva às atividades de ensino, pesquisa, extensão e gestão institucional; ou

    II - tempo parcial de 20 (vinte) horas semanais de trabalho.

  • Gabarito C.

    a. vinte horas semanais, com dedicação exclusiva às atividades de ensino. (Não existe essa possibilidade)

    b. tempo parcial, exclusivo para atividades de gestão institucional. (Não especificou a quantidade de horas e nem os demais funções como ensino, extensão e pesquisa)

    d. tempo integral, sem dedicação exclusiva, apenas para atividades de pesquisa e extensão. (não especificou a quantidade de horas e nem as demais funções como ensino, extensão e pesquisa)

    e. dedicação exclusiva, que implica impedimento do exercício de qualquer outra atividade remunerada, sem exceção. (No regime de dedicação exclusiva, a Lei concede algumas execções como:

    I - remuneração de cargos de direção ou funções de confiança;

    II - retribuição por participação em comissões julgadoras ou verificadoras relacionadas ao ensino, pesquisa ou extensão, quando for o caso)

ID
3060874
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Em função das novas tecnologias, o mundo do trabalho tem exigido profissionais cada vez mais polivalentes e capazes de interagir em situações de constantes mutações. A fim de contribuir com isso, a educação profissional tem

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: D

ID
3060877
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O currículo dos cursos de educação profissional e tecnológica deve considerar saberes e experiências incorporados pelo trabalhador. Para isso, o projeto pedagógico dos cursos de educação profissional deve

Alternativas
Comentários

  • De acordo com o Parecer CNE/CEB Nº 11/2012, o currículo de Educação Profissional e Tecnológica “deve considerar os saberes e as experiências incorporados pelo trabalhador, o qual tem o seu próprio saber sobre a tecnologia e seu processo de produção.”

    Letra E

ID
3060880
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Acerca da educação profissional de pessoas com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades (ou superdotação), assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários

  • A) A educação profissional para esse público obedece aos princípios e às orientações expressos nos atos normativos que tratam da educação especial.

  • Quando se coloca o estudante com deficiência em escolas ou para fazer testes especificos já se caracteriza a exclusão do mesmo.

ID
3060883
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O projeto político pedagógico das escolas de formação integrada profissional técnica de nível médio deve conceber a formação profissional como

Alternativas
Comentários

  • A Lei de Diretrizes e Bases da Educação - LDB 9394/96, no artigo 12, define claramente a incumbência da escola de elaborar o seu projeto pedagógico. Além disso, explicita uma compreensão de escola para além da sala de aula e dos muros da escola, no sentido desta estar inserida em um contexto social e que procure atender às exigências não só dos alunos, mas de toda a sociedade. Ainda coloca, nos artigos 13 e 14, como tarefa de professores, supervisores e orientadores a responsabilidade de participar da elaboração desse projeto. 

    A construção do projeto político-pedagógico numa perspectiva emancipatória se constitui num processo de vivência democrática à medida que todos os segmentos que compõem a comunidade escolar e acadêmica, devem participar, comprometidos com a integridade do seu planejamento, de modo que todos assumem o compromisso com a totalidade do trabalho educativo. Segundo Veiga88, a abordagem do projeto político-pedagógico, como organização do trabalho da escola como um todo, está fundada nos princípios que deverão nortear a escola democrática, pública e gratuita:  

  • Parte integrante da formação geral e inseparável desta.

  • Nas escolas profissionais tecnicas integradas o ensino médio e o cursos profissinalisantes são realizados  simultâneamente, incluseve o estudante abtém uma só matricula, pois, são cursos concomitantes.

ID
3060886
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O behaviorismo busca a construção de uma psicologia científica em que se garanta a objetividade das ciências da natureza. Quando aplicado à educação, o behaviorismo

Alternativas
Comentários

  • Diante da compreensão do Behaviorismo, podemos ver o quanto este pode ser aplicado na educação, levando em consideração que são conhecidos os métodos de ensino programados, o controle e organização das situações de aprendizagem, bem como a elaboração de uma tecnologia de ensino.

    Vejamos agora como isso funciona na escola: o aluno fica conversando durante a aula (comportamento operante) e o professor lhe dá atenção (reforço), estará condicionando este aluno a falar. Em função do que foi exposto pode-se compreender o primeiro princípio do condicionamento operante: todos aqueles comportamentos que os alunos emitem e que pretendemos mantê-los devemos então reforçá-los (LA ROSA 2003).

  • LETRA B

    Define aprendizagem como mudança de comportamento resultante do treino ou da experiência.

ID
3060889
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Uma das concepções epistemológicas que se preocupa com a integração da experiência vivida com novos conhecimentos, a aprendizagem significativa prioriza

Alternativas
Comentários

  • a participação ativa do estudante no processo de aprendizagem.

ID
3060892
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A Portaria MEC n.º 21/2017 conceitua cursos superiores como

Alternativas
Comentários

  • RESPOSTA CORRETA: LETRA E

ID
3495109
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatoriamente, 3 pessoas desse grupo, a probabilidade de que no máximo duas dessas pessoas sejam crianças é igual a

Alternativas
Comentários

  • Gab E, 5/6

    A questao diz que ha um grupo de 10 pessoas, 4 adultos, 6 crianças

    E quer saber, escolhendo 3 desse grupo, qual a probabilidade de se ter no MAXIMO 2 criancas, ou seja, pode ter 1 crianca, 2, ou 0 criancas..

    Quando a questao der esse comando, BUSQUE EXATAMENTE O CONTRARIO, ou seja, em vez de no maximo 2, qual a probabilidade de se escolher 3 criancas nesse grupo ? Por que isso? Calma, ja explico...

    probabilidades de crianca.... 6/10 x 5/9 x 4/8= simplificando tudo isso vai dar 1/6

    Se 1/6 é a chance de TER MAIS QUE 2 criancas, entao ter NO MAXIMO 2 (conforme pede a questao) será o restante da fraçao, ou seja, 5/6

    Espero ter ajudado

  • Basta calcular a probabilidade de vir 3 crianças (o que a gente não quer). Depois subtrair de 1 pra obter os casos favoráveis.

    Probabilidade de sortear 3 crianças: 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

    1/6 - 1 = 5/6

    Gabarito: E

  • Fiz usando combinação!

    Primeiro procuro a possibilidade de vir 3 crianças:

    C6,3/C10,3 = 1/6

    Depois é só subtrair por 1 e teremos o resultado:

    1/6 - 1 = 5/6

  • Mesmo sendo mas trabalhoso, também poderia se fazer da seguinte forma:

    A questão pede no máximo 2 crianças, ou seja, 0,1 ou 2 crianças.

    Probabilidade de vir 0 crianças (somente adultos):

    4/10 x 3/9 x 2/8

    24/720

    Probabilidade de vir 1 criança (vou calcular a hipótese de vir criança primeiro e em seguida os dois adultos e depois multiplicar para que a ordem deles não seja importante):

    6/10 x 4/9 x 3/8 x 3

    216/720

    Probabilidade de vir 2 crianças ( vou calcular a hipótese de vir duas crianças e em seguida um adulto e depois multiplicar para que a ordem deles não seja importante):

    6/10 x 5/9 x 4/8 x 3

    360/720

    Somando os 3 valores encontrados, chega-se a 600/720 e simplificando chega a 5/6

    GABARITO: LETRA E

  • Sinceramente, não consigo entender a lógica desse tipo de questão. Baseado nos comentários dos colegas, eu tenho que calcular o que o comando da questão NÃO QUER. Que coisa de maluco ! Se alguém tiver alguma dica para fazer isso entrar na minha cabeça, eu agradeço. Outro questionamento que deixo: como saber quando essa regra se aplica e quando não?

  • GAb E

    Total de pessoas :10

    4 adultos / 6 crianças.

    A questão pede a probabilidade de serem escolhidos 2 crianças, vejamos:

    P: Quero/total

    Total: 10-4 (adultos) : 6 possibilidades totais no espaço amostral de crianças.

    Quero : 2 crianças, ou seja, será 6 x 5

    P: 5 / 6

    Bons estudos!

  • Gabarito: E

    No máximo duas crianças. Ou seja, só posso tirar 1 e 2 que é o máximo permitido pela assertiva.

    Probabilidade de tirar uma criança dentre as seis: 6/6

    Probabilidade de tirar a segunda criança depois de já ter escolhido a primeira: 5/6

    Agora so multiplicar 6/6 × 5/6 = 30/36 simplificando ÷ 6 = 5/6

  • LETRA E

  • Probabilidade de um evento complementar

    https://youtu.be/Fk8IfLvx7g0

  • Condição: Máximo 2 crianças

    3 Adultos? OK

    2 Adultos e 1 Criança? OK

    2 Crianças e 1 Adulto? OK

    3 Crianças? NÃO - SÓ 2 no máximo.

    A única hipótese que não satisfaz a condição é sair 3 crianças.

    .

    1) Probabilidade de 3 crianças

    6/10 * 5/9 * 4/8 = 3/18

    .

    2) Queremos tudo, só não queremos 3 crianças (no máximo 2).

    Queremos = 1 - 3/18(faz MMC).

    Queremos = 15/18.

    Queremos = 5/6

  • Todas as possibilidades 10.9.8= 720 ---------- oque não pode 6.5.4 = 120 ------- oque nao pode = 1/6, logo, oque pode é 5/6!

  • Sempre tento matar essas questões com o TOTAL - O QUE NÃO QUERO

    Se é no máximo 2 crianças , o que não quero é 3 CRIANÇAS...

    Agora é só calcular a probabilidade de sair 3 CRIANÇAS

    6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

    Logo a PROBABILIDADE DE SAIR 3 CRIANÇAS É 1/6

    A probabilidade total sempre é 1

    Logo 1 - 1/6 = 5/6

    Essa é a probabilidade de sair no máximo 2 crianças

  • Eu não sei explicar o que aconteceu,mas só cheguei ao gabarito,quando fiz por complementar. Inclusive,é bem mais fácil.

  • Esse tipo de questão é um pouco chata mesmo. o jeito que encontrei para acertar essas e as de Certo e Errado é:

    Faz a Combinação do que não quero - a Combinação de todas as possibilidades.

    C6,3(Ser tudo criança - o que não quero) - C10,3(Todas as possibilidades possíveis)

    Resultado disso vai ser: 20\120 - 120\120 120 é o total de possibilidades e 20 total de tudo ser criança. feito isso é só fazer a conta, que vai dar 100\120 = 5\6

  • Errei acertando! Vai entender!

  • GABARITO: E

    Total de eventos possíveis: C10,3 = 120 (formas de escolher 3 pessoas dentre as 10)

    Não quero as possibilidades que tenham 3 crianças: C6,3 = 20 (formas de escolher 3 crianças dentre as 6)

    Quero / Possibilidades em que há no máximo 2 crianças: 120 - 20 = 100 (100 possibilidades em que tenho 0, 1 ou 2 crianças; nunca 3).

    Probabilidade do que quero = 100/120 = 5/6

  • 1º Calcula o evento total

    C 10,3 = 10x9x8/3x2x1 = 120

    2° Calcula o evento do que pede , no caso criança

    C 6,3 = 6x5x4/3x2x1 = 20

    3° Diminui o evento total com as crianças

    120-20 =100

    4º Divide o evento com as crianças pelo o total

    100/120 = 5/6

  • Faz o complementar:

    Probabilidade de serem 3 crianças.

    6/10 (1@ criança) x 5/9 (2@ criança) x 4/8 (3@ criança).

    6/10 x 5/9 = 30/90

    30/90 x 4/8 = 120/720.

    Simplificando:

    120/720 por 2 = 60/360. por 2 = 30/180. por 2= 15/90. por 3 = 5/30. Por 5 = 1/6.

    1 - 1/6 = 5/6. probabilidade de até 2 serem crianças.

  • O que eu não quero? R: 3 crianças

    Probabilidade de selecionar 3 crianças: 6/10 x 5/9 x 4/8 = 1/6

    O que eu quero: 5/6.

  • Método da teimosia

    Calcular aquilo que não quer = 3 crianças

    6/10 . 5/9 . 4/8 = 120/720 (corta gostoso) 12/72 (simplifica por 12) = 1/6 (calma boneco, não é a letra A)

    Total - aquilo que não quer (1/6)

    100% - 1/6

    100% = qualquer fração que o número de cima é igual o número que fica na parte de baixo (ex: 100/100, 10/10, 5/5..) então para facilitar 6/6

    6/6 - 1/6 = 5/6

    Gab: Letra E

    Se tiver dúvidas sobre esse método, então procure o professor Márcio Flávio do Gran Cursos.

  • Calcula a probabilidade de ser 3 crianças e depois subtrai pelo total.

  • Resolvi por combinação também

    1) Calcular TODAS as possibilidades, logo C(10,3) = 120

    2) Calcular as possibilidades de escolher 3 CRIANÇAS (Isso a questão não quer), logo C(6,3) = 20

    3) Agora só jogar na fórmula padrão = QUERO(nesse caso vai ser não quero) / TOTAL

    20 / 120 = 1/6 ou 0,1666

    Essa é a probabilidade de ocorrer o evento que eu não desejo, logo para calcular aquilo que a questão pede :

    1 - 1/6 = 5/6 ou

    1 - 0,1666 = 0,8333

    5/6 é a mesmo que 0,8333

  • fiz mó conta grande aqui, depois lembrei que dava pra fazer pela complementar e deu 1 linha de conta kkkkkk

    1 - 1/6 = 5/6

  • Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatoriamente, 3 pessoas desse grupo, a probabilidade de que no máximo duas dessas pessoas sejam crianças é igual a

    Pela análise combinatória:

    São 6 possibilidades de criança para 3 escolhas, então 6x5x4= 120

    São 120 possibilidade de escolherem crianças.

    São 4 adultos para 3 possibilidades de escolhas, então 4x3x2= 24

    São 24 possibilidades de escolherem adultos.

    Logo um total de 144 possibilidades.

    Então 120 / 144 = 5/6.

    Se meu raciocínio estiver errado me corrijam.

  • EXISTEM DUAS FORMAS

    Quais são todas as possibilidades?

    - vir 0 crianças

    - vir 1 criança

    - vir 2 crianças

    - vir 3 crianças

    • calcular o que a questão não quer e diminuir (mais rápido)

    O que a questão não quer? 3 crianças.

    Qual seria essa possibilidade? 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

    1 -1/6 = 5/6

    • calcular o que a questão quer

    O que a questão quer? no máximo duas crianças (ou seja, a possibilidade de nenhuma + de uma + de duas).

    [C(4,3) x C(6,0) / C10,3] + [C(6,2) x C(4,1) / C10,3] + [C(6,1) x C(4,2) / C10,3]

    [4 x 1/120] + [15 x 4/120] + [6 x 6/120]

    4/120 + 60/120 + 36/120

    100/120 = 5/6

  • A questão pede no máximo 2, ou seja, pode ser 1 ou 2 crianças.

    A forma mais fácil de fazer é calcular a probabilidade do que você NÃO quer, no caso, selecionar 3 crianças.

    A probabilidade de sair 3 crianças é 1/6 logo o restante disso é o que a gente quer 5/6.

  • como a questão diz: "no máximo 2 crianças", não pode vir 3 crianças. Ou seja, não se quer a probabilidade de 3 crianças. Entretanto, é justamente essa a probabilidade que se deve calcular e subtrai-la pelo total, que é 1 ou 100%.

  • Galera, vejam a resolução dessa questão no Canal Matemática com Morgado:

    https://youtu.be/DRzi6wU-dKc

  • Fiz pela complementar.

    O enunciado fala "no máximo 2 crianças". O que não pode ? 3 crianças.

    P(x)=C(6,3) / C(10,3)

    *C(6,3) -> das 6 crianças, eu escolho 3

    *C(10,3) -> de todos os 10 participantes (adultos e crianças), eu escolho 3

    P(x)=20/120 -> 1/6 (o único resultado que não deve ocorrer)

    6/6 (todos possíveis) - 1/6 (o que não pode) = 5/6 (o que deve ocorrer)

  • Resolução em vídeo, abaixo.

    https://youtu.be/DRzi6wU-dKc?t=45

  • O que eu não quero = 3 crianças

    6/10 . 5/9 . 4/8 = 1/6

    O que eu quero = no máximo 2 crianças

    5/6

ID
3495112
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a

Alternativas
Comentários

  • Analisando o problema, podemos identificar que trata-se de um problema de arranjo, pois a ordem que as pessoas devem sentar nos lugares disponíveis importa. Assim, teremos a fórmula:

    An,p = n! / (n - p) ! Onde:

    A = Arranjo;

    n = Conjuntos (Cadeiras)

    p = Elementos(Pessoas)

    ! = Fatorial;

    An, p = 5! / (5-3!)

    An,p = 5 * 4 * 3 * 2! / 2!

    An,p = 5 * 4 * 3

    An,p = 60

  • PERMUTAÇÃO DE INTEGRANTES= 3*2*1-- 6

    PERMUTAÇÃO DE LUGARES = C5,3=10-- sendo que 5 é o total de lugares e 3 os que eu quero ocupar

    6*10=60

  • São 3 Pessoas que escolherão entre 5 lugares disponíveis.

    A primeira pessoa tem 5 opções para escolher; 5 x

    A segunda pessoa tem 4 opções para escolher; 4 x

    A terceira pessoa tem 3 opções para escolher; 3 x

    Lugares vazios não se permutam.

    5x4x3=60.

    Abraço.

  • GAB. LETRA D

    Arranjo sem repeticao.

    An,p= n!/(n-p)!

    A5,3= 5!/(5-3)!

    A5,3=5x4x3= 60

  • Pessoal, como diria o Professor Guilherme Neves, arranjo não serve pra nada. É só mais uma fórmula pra decorar e as vezes complica mais que ajuda....

    Enfim, para mim, o que complica as vezes é saber "quem escolhe quem". Nessa questão, era necessário entender que existem 5 cadeiras e 3 pessoas.

    A primeira pessoa pode escolher 5

    A segunda 4

    A terceira 3.

  • ai coloca 10 ali para o desatento achar que é uma combinação de C 5, 3

  • LETRA D

  • dá pra resolver de cabeça assim:

    se são 3 pessoas, a permutação entre si dá 6 ( 3! = 3x2x1)

    então o resultado tem que dar um número múltiplo de 6

    alternativas com números múltiplos de 6: letra b = 12 não tem como ser essa alternativa, pq seriam apenas duas permutações de 3 pessoas; letra d= 60 gabarito

  • Complementando, o Primeiro terá 5 opções de escolha, o segundo 4 e o terceiro três. 5x4x3=60

  • Mas pq a ordem importa? Pq tem que ser arranjo?

  • Caso de arranjo!

    A5,3=5x4x3=60

    Letra D

  • o primeiro pode escolher 5 x 5 = 25

    o segundo pode escolher 5 x 4 = 20

    o terceiro pode escolher 5 x 3 = 15

    25 + 20 + 15 = 60

    A ordem importa ,pois, quando o primeiro escolher um assento o segundo não poderá escolher o assento ocupado.

  • Arranjo- 5.4.3= 60

  • A primeira pessoa tem 5 opções, a segunda pessoa tem 4 opções, e a terceira pessoa tem 3 opções para se assentar.

    Logo, 5x4x3 = 60

  • fiz dois cálculos, um de arranjo e um de combinação, no final das contas acabei errando a questão por achar que a ordem não importava e assim escolhendo combinação.

  • é um caso de ARRANJO

    A 5,3

  • Minha contribuição.

    Princípios de contagem: É parte da análise combinatória. Pode-se dividir em três partes:

    a) Problemas de contagem (arranjo);

    b) Permutação;

    c) Combinação.

    -Problemas de contagem (arranjo): São os problemas que a ordem de escolha importa.

    A primeira pessoa tem 5 opções para escolher; (e) = x

    A segunda pessoa tem 4 opções para escolher; (e) = x

    A terceira pessoa tem 3 opções para escolher; (e) = x

    5 . 4 . 3 = 60

    Abraço!!!

  • LETRA D

  • Gab D

    Trata-se de um Arranjo (Pessoas e Assentos- Funções distintas)

    Como eu tenho 5 lugares desocupados, logo as três pessoas poderão permutar em qualquer um desses lugares, assim vamos colocar o arranjo nos assentos

    5x4x3 =60

  • Acho mais fácil pensar que é uma permutação. Tipo fazer anagramas de "ABCXX".

  • não estamos usando todos os elementos e a ordem altera o agrupamento, logo é arranjo

    5!/ (5-3)! => 5.4.3.2!/2! = 60

  • __,__,__,__,__. só fazer uma permutação e correr pro abraço

    e só fazer a pergunta quantas alternativas a primeira pessoa tem de sentar nas cadeiras ???? ai vendo bem ela tem cinco consequentemente quando a outra for se sentar só vai haver 4 sendo assim quando a ultima pessoa for se sentar só vai ter 3...depois de ter todos ocupado suas devidas cadeiras e só fazer a permutação

    5,4,3,_,_.=60

  • A forma mais tranquila de resolver essa questão é pelo Principio fundamental da contagem!

    5 x 4 x 3 = 60 (obs: tem decréscimo dos números de assentos pois são lugares ocupados).

  • LETRA D

  • GABARITO LETRA D

    OBSERVEM QUE A ORDEM NÃO IMPORTA, LOGO ESTAMOS DIANTE DE UM CASO DE COMBINAÇÃO.

    1 PESSOA X 2 PESSOA X  3 PESSOA

    ------ 5---------------- 4 --------------- 3------- 5x4x3 = 60 possibilidades. 

  • Errei pq fiz logo como Combinação, mas na questão vem ..."maneiras diferentes"... , logo, Arranjo.

  • Para mim, saber quando é arranjo ou combinação ainda é um problema!

  • Como a ordem onde sentam importa, utilizei um arranjo sendo n = 5 cadeira e m =3 pessoas 5!/(5-3)! = 5x4x3 = 60

  • Não sei como acertei e associei a um arranjo, acho que foi na tentativa e erro kkk

  • função diferente é arranjo

    A 5,3 = (5-3) = 2

    5x4x3x2/2 =2 corta com 2

    sobra 5x4x3 = 60

  • 5 X                            4 X                             3 =                                             60 (RESPOSTA)

    1ª PESSOA            2ª PESSOA                    3ª PESSOA 

  • ainda não consegui entender pq a ordem importa

  • GAB: D

    Nesses tipos de questões devemos analisar se a ordem importa e pensar um pouquinho antes de sair respondendo..

    Poderia ser feita da seguinte maneira:

    5.4.3/3.2.1= 10 (resposta da A, na qual esta errada).

    5.4.3= 60

  • fiz a permutacao de 3 pessoas e fiz a permutacao com repeticao dos assentos

    3!* 5!/3!2!

  • 1ª PESSOA: 5 POSSIBILIDADES

    2ª PESSOA: 4 POSSIBILIDADES

    3ª PESSOA: 3 POSSIBILIDADES

    5.4.3 = 60.

  • 1- Escolha dentre as 5 cadeiras as 3 que você usará para posicionar as pessoas:

    Como a ordem não importa, usaremos combinação.

    C(5,3) = 5.4.3/3.2.1 = 10

    2- Posicione as pessoas nas respectivas cadeiras escolhidas

    Como a ordem importa, usaremos permutação

    P(3) = 3!

    Perceba que eu dividi a questão em 2 passos cumulativos, uma coisa E outra, matematicamente, uma coisa X outra.

    3! x 10 = 60

  • Existem várias formas de resolução, a 1ª que me veio a mente foi permutação de 5 vagas, sendo duas vazias = Permutação com repetição: (P1,P2, P3, Vazio, Vazio)

    PR = 5! / 2! = 5 . 4. 3 = 60

  • Há muitos bons comentários para resolver essa questão, especialmente o do Rafael APF. Quero somente complementar um pouco.

    Então, pra adicionar uma forma de se fazer:

    Devem ser escolhidos 3 lugares de um total de 5. Desse modo, a ordem dos lugares não importa, pode-se fazer a combinação de 5 e 3

    C(5,3) = 5! / 3!*2! = 10

    Então são 10 possibilidades de se organizarem as 3 pessoas.

    Mas como é um problema de de organização, ABC é diferente de CBA, e assim as 3 pessoas podem permutar entre si na hora de escolher os lugares.

    Permutação de 3 = P (3) = 3! = 3*2 = 6.

    Como é necessário escolher as 3 cadeiras E posicionar as pessoas nas 3 cadeiras, multiplicam-se os valores da combinação e da permutação

    C(5,3) * P(3) = 10 * 6 = 60

    Gabarito: Letra D

  • Fiz por permutação com repetição.

    (P1, P2, P3, vago, vago)

    P5 = 5!/2! = 5.4.3 = 60

  • 5*4*3= 60

  • os cara inventa moda né? É só usar arranjo, bando de cabaço.

  • Fiz uma uma combinação de C 5, 3 e multipliquei pelo 3!

    Cheguei no mesmo resultado.

  • A combinação = ordem não importa

    mas nesse caso a ordem importa

    eu inverti os conceitos, coloquei 5 cadeiras para escolher 3 pessoas, o que da na mesma

    5 * 4 * 3 = 60

ID
3495115
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na representação binária, o número 12,5 é igual a

Alternativas
Comentários

  • Não quero ser professor de matemática mesmo.

  • Como transformar o número decimal em binário

    https://www.youtube.com/watch?v=mttrG_kbHN4

    Só por curiosidade pq nem sabia como era...

  • Vamos usar primeiro o 12,25 como exemplo.

    Pegue a parte inteira (12) divida por 2 sucessivamente:

    12/2 =6 ---> resto 0

    6/2 = 3 ---->resto 0

    3/2 = 1 ----> resto 1 e quociente 1.

    O binário é formado pelo quociente e os restos:

    1100

    Retire a parte decimal do número ---> 12,25 ---> 0,25

    Multiplique o decimal por 2 e, enquanto o número após a vírgula do valor resultante for diferente de 0, adicione a parte inteira (que vai ser 1 ou 0) ao número binário:

    0,25 x 2 = 0,5 ----> 1100,0

    0,5 x 2 = 1,0 ----> 1100,01

    12,25 = 1100,01.

    .

    Outro exemplo: binário de 0,375?

    0,375 x 2 = 0,75 ---> 0,0

    0,75 x 2 = 1,5 ---> 0,01

    0,5 x 2 = 1,0 ---> 0,011

    0,375 = 0,011

    .

    Agora 12,5:

    12 ---> 1100

    0,5 ---> 0,5*2 = 1,0 ---> então 1100,1

    O binário de 12,5 é 1100,1

  • Levei em consideração que cada número na linguagem binária é representado por dois algarismo, por consequência o número 12 necessariamente precisaria de 4 algarismos dois para cada dígito, enquanto a fração (meio) necessitaria de 1 algarismo. Eliminei as alternativas e vrauuu!

  • Vamos supor um número 1010,101

    x x x x , x x x

    2³ 2² 2¹ 2°, 2^-1 2^-2 2^-3

    Resolvendo:

    Parte inteira:1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10//

    Parte decimal: 1x2^-1+0x2^-2+1x2^-3=1/2+0+1/8 =5/8=0,625//

    Juntando: 1010,101 na base 2 (binária) equivale a 10,625 na base 10.

    Fazendo o contrário:

    *1010,101

    Parte inteira: 10 = 2³ + 2¹ = 1010

    Parte decimal: 0,625 => 0,625x2=1,250; Vamos reservar a parte inteira ( sublinhada, no asterisco e em negrito) e continuar com zero no lugar: 0,250x2=0,5 (mesma coisa), como a parte inteira é já é zero, reservamos e continuamos da mesma forma: 0,5*2=1,0. Reservarmos o 1, agora terminamos pois chegamos em 0,0.

  • Divide por 2 até a morte, você vai ter o resultado

    1100,1.

    GABARITO: C

  • GABARITO: C

    CONVERSÃO DO NUMERO DECIMAL FRACIONÁRIO --> 12,25 ----------> PARA BINÁRIO (2).

    1.PRIMEIRO VAMOS TRATAR DO DECIMAL (PARTE INTEIRA):

    • DIVIDA POR 2 ATÉ NÃO TER MAIS COMO DIVIDIR:

    ^

    12/2: 6 -----> Resto = 0 ^

    6/2: 3 -----> Resto = 0 ^

    3/2: 1 -----> Resto = 1 ^

    ^

    =========== > ^

    QUOCIENTE 1 (FIXO) + OS RESTOS ( POIS AQUI O NUMERO JÁ NÃO DÁ MAIS PARA DIVIDIR, SENDO UM NUMERO MENOR)

    DE TRÁS PARA FRENTE ORDENE OS NÚMEROS:

    1 1 0 0

    2.SEGUNDO, VAMOS TRATAR DO FRACIONÁRIO

    • MULTIPLIQUE POR 2 ATÉ ZERAR

    0,25 X 2 = 0,5

    0,5 X 2 = 1 ( ZEROU)

    RESULTADO:

    1 1 0 0 , 1. ( NÃO ESQUEÇA DA VÍRGULA)

    GABARITO= C

  • Que Macumba é essa!?

  • divisão binária -> dividir sempre o número por 2, o resto de cada divisão formará o número

    12/2 = 6 resto 0

    6/2 = 3 resto 0

    3/2 = 1 resto 1

    12 = 1100

    agora o 5

    5/2 = 2 resto 1

    R = 1100,1.

  • Resolvi com a tabelinha de conversão da informática kkkkkkkkkkk

    256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0,5

    0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

ID
3495118
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para uma função ƒ(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: ƒ(0) = 0, ƒ(1) = 3, f(2) = 8, ƒ(3) = 15, ƒ(4) = 24, ƒ(5) = 35 e ƒ(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de ƒ(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Não quero ser professora de matemática mesmo!!! hunf.. Próxima!

  • No gráfico, se traçarmos uma linha horizontal em cada ponto, veremos que cada um deles formará um trapézio com o anterior, sendo que o último formará um triângulo retángulo.

    Aí é só aplicar a fórmula de área do trapézio para cada um e a fórmula de área do triângulo (para a última figura) e somar as áreas.

    Área do trapézio = [(B+b) . h] / 2

    Área do triângulo retângulo = (b . h) / 2

    os valores para B, b, e altura são obtidos pelas subtrações dos pontos.

    Espero ter ajudado.

  • Os pontos informados: [ (0 0) ; (1 3) ; (2 8) ; (3 15) ; (4 24) ; (5 35) e (6 48)]

    Em um plano cartesiano, não é possivel uma reta traçando todas as intersecções, desta forma como a propria questão sujere, a integração.

    Onde a primeira figura formada é um triangulo entre as coordenadas [(0 0) e (1 3)]

    Área do triângulo retângulo = (b . h) / 2, onde (1*3)/2, logo área do triangulo é 1,5u

    seguindo temos 5 trapézios formados com as coordenadas posteriores: [ (1 3) ; (2 8) ; (3 15) ; (4 24) ; (5 35) e (6 48)]

    Importante a informação do eunciado "área da região abaixo do gráfico de ƒ(x)" E "acima do eixo das abscissas (Em relação a Y"

    desta forma segue

    Área do trapézio = [(B+b) . h] / 2, Como o h em todos é 1 pode ser desprezado, logo:

    Área do trapézio 1 = (8+3) / 2 = 5,5u

    Área do trapézio 2 = (15+8) / 2 = 11,5u

    Área do trapézio 3= (24+15) / 2 = 19,5u

    Área do trapézio 4 = (35+24) / 2 = 29,5u

    Área do trapézio 5 = (48+35) / 2 = 41,5u

    Tendo assim como Área total da figura formada Abaixo da Linha F(x) em relação a Y:

    1,5 + 5,5 + 11,5 + 19,5 + 29,5 + 41,5 = 109 u

  • Essa questão poderia ser resolvida de forma mais simples por integral da regra do trapézio, basta sabermos o h

    Temos que h= 6-0/6= 1

    Pela regra do trapézio temos que:

    T= h/2 (f(x0)+ 2*( f(x1)+ (fx2)+ (fx3) +(fx4) +(fx5) ) + f(x6)

    T= 1/2 ( 0+ 2*(3+8+15+24+35)+ 48= 218/2= 109

  • grafico ?

  • Encontrei a equação x^2+2x integrei no intervalo de 0 a 6, encontrei 108 como resultado.

ID
3495124
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No registro das quantidades de filhos de 200 casais, verificaram-se os valores mostrados na tabela seguinte.


quantidade de filhos 1 2 0 3 4 5 6

quantidade de casais 50 40 40 30 25 10 5


Nesse caso, a quantidade média de filhos para esse grupo de casais é igual a

Alternativas
Comentários

  • GABARITO C

    Primeiro passo: multiplicar a quantidade de filhos pela quantidade de casais

    1*50: 50

    2*40: 80

    0*40: 0

    3*30: 90

    4*25: 100

    5*10: 50

    6*5: 30

    Somando todos os valores: 400

    Segundo passo: dividir a soma dos valores pela quantidade de casais

    400/200: 02 filhos por casal

  • média ponderada

  • questão de estatística

  • Média Ponderada = 50*1+40*2+40*0+30*3+25*4+10*5+5*6 / 50+40+40+30+25+10+5

    MP = 400 / 200 = 2

ID
3495127
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que o tempo, em anos, de vida útil de um equipamento eletrônico, contado a partir da data de sua fabricação, é uniformemente distribuído no intervalo [2, 10] anos. Nesse caso, a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a

Alternativas
Comentários

  • Alguém entendeu para explicar porque 1/4??

    Vida últil = 2,3,4,5,6,7,8,9,10 = 9

    Se é pelo menos 8 anos, consideramos 8, 9, 10 = 3

    P(>=8) = 3/9 = 1/3.

  • Vou resolver de dois modos , sem distribuição e com distribuição.

    1º Sem distribuição

    O tempo de vida padrão é de 2 a 10 anos .

    O minimo tempo de vida é 2 anos e o tempo máximo de vida é 10 anos.

    A questão quer saber a probabilidade de ter pelo menos 8 anos de vida.

    Ou seja , quer saber a probabilidade de durar no máximo 8 anos e não 10 como é o padrão.

    Logo temos que , a vida minima é 2 e a máxima que a questão pede é 8 .

    2/8 = 1/4

    2º Com distribuição

    Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:

    F(x) = [1/b-a)] * (b - x)

    F(8) = [1/(10-2)] * (10-8)

    F(8) = (1/8) * 2

    F(8) = 1/4

  • Vou resolver de dois modos , sem distribuição e com distribuição.

    1º Sem distribuição

    O tempo de vida padrão é de 2 a 10 anos .

    O minimo tempo de vida é 2 anos e o tempo máximo de vida é 10 anos.

    A questão quer saber a probabilidade de ter pelo menos 8 anos de vida.

    Ou seja , quer saber a probabilidade de durar no máximo 8 anos e não 10 como é o padrão.

    Logo temos que , a vida minima é 2 e a máxima que a questão pede é 8 .

    2/8 = 1/4

    2º Com distribuição

    Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:

    F(x) = [1/b-a)] * (b - x)

    F(8) = [1/(10-2)] * (10-8)

    F(8) = (1/8) * 2

    F(8) = 1/4

  • Na distribuição uniforme, as probabilidades são proporcionais às amplitudes dos intervalos.

     

    O equipamento pode durar de 2 a 10 anos. Este intervalo tem amplitude de:

     

    10−2=8

    10−2=8 anos

     

     

    Como a questão quer que um aparelho em específico dure mais de 8 anos, então está considerando o trecho de 8 a 10 anos, que tem amplitude:

     

    10−8=2

    10−8=2 anos

     

    Ou seja, estamos restritos a 2 anos, entre os 8 possíveis. Então a probabilidade fica:

     

    P=2/8

    =1/4

    Resposta do professor Vitor Menezes do TEC CONCURSOS.

    Você tem pelo menos R$ 10,00 para pegar o ônibus? A resposta é sim se eu tiver R$ 10,00 ou mais. Logicamente se eu tiver menos que R$ 10,00 eu não consigo pegar o ônibus!!!

  • Também não entendi o porquê de a resposta ser 1/4.

    A questão pede que a vida útil do aparelho seja de PELO MENOS 8 anos, ou seja, pode ser de 8, 9 ou 10 anos!

    Não estaríamos restritos à 2 anos nos eventos possíveis, e sim a 3 anos :(

  • Cara, eu fiz de um jeito simples de tudo, e não, não estou me gabando não, na verdade eu estou até em dúvida se foi cagada ou não KKKK

    eu desenhei uma linha do tempo do 2 ao 10 e dividi isso em partes (8 partes)

    Ter pelo menos 8 de vida útil é no mínimo isto.

    Então, de acordo com as divisões que fiz isso dá duas partes das 8

    2/8= 1/4

    Se tiver errado me corrijam aí

  • altura= y= 1/b-a = 1/8

    probabilidade de ter de 8 a 10 anos= x = 2

    x.y= 1/8 x 2= 1/4

    variável aleatória contínua dentro de um intervalo (a,b) = área do retângulo

  • primeiramente temos de 2 anos ate 10 ano,neste caso tem 8 anos disponivel, que será o nosso espaço amostral.em seguida temos oque o comando da questões dispõem:

    a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a.

    dessa forma observe que pelo menos é no minimo , logo de 8 anos ate 10 temos 2 anos que queremos, que neste caso será a quantidade favoraveis.

    ficamos então:

    probabilidade= quero/ tenho disponivel

    2/8-----> simplificando temos 1/4 como resposta.

  • Eu fiquei batendo cabeça com a questão durante um tempo.

    Tentei aplicar os conhecimentos da probabilidade que aprendi no RLM, mas acabei não acertando.

    Beleza.

    Fui analisar mais uma vez o comando da questão e vi essa expressão: "uniformemente distribuído".

    Pronto! Saquei qual é a da questão.

    Fui diretainho para os conhecimentos de estatística:

    a = área total

    *toda área de uma distribuição uniforme equivale a 1 (um), ou seja, 100%.

    b = base ( maior valor - o menor valor da distribuição: 10 -2 = 8)

    h = altura (é o inverso da base. Se a base é 8, seu inverso é 1/8)

    Agora enxugando os dados:

    a= 1

    b=8

    h= 1/2

    Para eu saber a probabilidade de dar pelo menos 8 anos, ou seja, 8 ,9 e 10, faço o seguinte:

    a base era 8; agora pego 10 e subtraio 8, que é igual a 2 (10-8=2).

    Pronto, temos nossa nova base.

    Agora é só jogar na fórmula do retângulo: b x h = a.

    2 (b) x 1/8 (h) = 2/8 , simplifico por 2 e tenho 1/4.

    Sinto muito pela explicação meia boca, galera, mas explicar RLM escrevendo é fogo.

    Forte abraço.

  • Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:

  • 2/8 = 1/4

  • Distribuições Continuas de Probabilidade

    A área total é sempre igual a 1.

    área do retângulo 

    Portanto: b . h = 1

    b : 10-2= 8

    Substituindo 8 . h = 1

    h = 1/8

    Calculando a probabilidade de esse equipamento ter, pelo menos, 8 anos de vida útil:

    área do retângulo pequeno: b . h

    base: 10 - 8 = 2

    altura: 1/8

    Probabilidade: 2 . 1/8 = 2/8 = 1/4

    Fonte: Professor Marcio flávio, gran cursos. Aula 72 do curso de estatística.

  • GAB B

    Não sei se tá certo o raciocínio,mas acabei aplicando a mediana e deu certo kkkkkkkkkkkk

    2,3,4,5,6,7,8,9,10 (são 9 termos)

    N+1/2: 5 termo que é o 6

    Então a metade é 1/2 : de um lado tenho 2,3,4,5 e a outra metade é 7,8,9,10

    Vejam que o 8 é a metade da metade, ou seja 1/4.

  • Aprendi a fazer essa questão pq estudei estatística.

  • LETRA B

  • É pq é um intervalo, ou seja, um conjunto que contém cada número entre os dois extremos indicados, podendo ou não conter os próprios extremos. Nesse caso, o conjunto é formado por 8 anos té 10 anos, bem como todos os números reais entre eles. Logo 10-8=2.

  • Em Forma de Estatistica:

    n(E)=10 (Maximo de intevalo que pode chegar)

    n(U)=8 (Vida Util)

    P(E)= n(E) / n(U) (Formula Geral)

    P(E)= 10 / 8 = simplificando por 2 fica= 5 / 4 que e a mesma coisa de 1/4

  • Eita, estatística no meio do RL!

    Obrigada, professor Márcio flávio!

  • no ano 1 o equipamento tem 0 ano, no ano 2 o equipamento tem 1 ano, portanto

    no ano 10 o equipamento tem 9 anos

    9-1 = 8 anos (no intervalo do ano 2 até o ano 10)

    como a distribuição é linear, quais anos o equipamento terá mais de 8 anos ou 8 anos? 9 e 10 (2 opções)

    logo, a probidade é

    2/8 = 1/4

  • QUANTO MAIS ESTUDA, MAIS SE LASCA

  • Vamos curtir o comentário do Douglas Lima para ele subir, porque acho que responde a dúvida da maioria das pessoas que erraram, inclusive a minha!

    Explicou porque são 8 anos a serem considerados, e não 9, e porque são apenas duas formas de suprir o que a questão quer.

    Ah, e ainda mostra porque a solução do Aguinaldo Timóteo faz sentido! kkkk

    Não precisa saber estatística para resolver isso, probabilidade resolve, basta vc entender o "pulo do gato", que o Douglas esclareceu.

  • Intervalo em anos: [2-3-4-5-6-7-8-9-10]

    Nº de intervalos: 8

    Nº de intervalos acima de 8 anos de vida: 2

    A probabilidade de um equipamento ter pelo menos 8 anos de vida:

    P=2/8 (simplifica)

    P=1/4

    Gab: B

  • Você só precisa encontrar a função densidade e integrar no intervalo de [8,10]. Lembrando que na função contínua a amplitude é 1/b-a. rsrs

  • Essa questão é de probabilidade estatística.

    Acredito que houve um equivoco coloca-lá aqui....

  • Primeiro: Na distribuição Uniforme temos que calcular as amplitudes.

    Segundo: Probabilidade são casos favoráveis/casos possíveis.

    Então:

    Amplitude dos casos possíveis = 10( limite superior) - 2 (limite inferior) = 8

    Amplitude dos caos favoráveis = 10 ( limite superior) - 8 (limite inferior) = 2

    P ( pelo menos 8) = 2/8 = 1 / 4

  • É uma questão de Distribuição UNIFORME de Probabilidade! Tá mais pra Estatística do que pra Matemática mesmo rsrsrs

  • primeiro passo: fazer as distribuições dos intervalos para melhor entender a questão.

    intervalos em anos:

    1) 2-3

    2) 3-4

    3) 4-5

    4) 5-6 "após a distribuição, se tem 8 intervalos"

    5) 6-7

    6) 7-8

    7) 8-9

    8) 9-10

    segundo passo: a questão quer a probabilidade de 8 pra cima, num total de 8 intervalos.

    1) 2-3

    2) 3-4

    3) 4-5

    4) 5-6 "logo, só a sétima e a oitava entrarão no calculo da probabilidade"

    5) 6-7

    6) 7-8

    7) 8-9

    8) 9-10

    terceiro passo: fazer o calculo.

    8-9 anos OU 9-10 anos = 1/4 gabarito "b".

    1/8 + 1/8

  • sabe qual o nosso grande problema da gente neste tipo de questão? ssrsrs vou explicar!

    A questão é mais simples que podemos imaginar, porém nos brasileiros temos um problema muito sério de contar as coisas de forma equivocada. Vou exemplificar.

    Se formos analisar os seguintes anos abaixo, teremos quantos anos completos?

    1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985.

    talvez muita gente vai falar... fácil, 6 anos!!! tá errado!!!

    temos 5 anos.

    exatamente pelo comentário do colega 'Aloisio Freitas' que erramos muitas questões;

    Lembre-se

    de 1980 até 1981 temos 1 ano;

    de 1981 até 1982 temos 1 ano;

    ...

    de 1984 até 1985 temos mais um ano 1.

    Pra ficar mais fácil ao invés de contar os anos, conte os espeço que há entre os anos, as vírgulas por exemplo

    Neste caso em tela, a grande maioria errou pelo simples fato de contar os números inteiros, e não quantos anos completos há entre os intervalo.

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

  • Para calcular a probabilidade em uma distribuição uniforme, basta calcular a área da figura.

    Altura: 1/b-a = 1/8

    largura: temos um intervalo de 1 a 10, mas queremos de 8 a 10 (pelo menos 8), logo, a largura será 10 - 8 = 2

    Área do retângulo formado: base (largura) x altura -> 2 x 1/8 = 2/8 = 1/4

    Como a probabilidade é a área, gabarito = 1/4

ID
3495130
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O conjunto dos números reais x para os quais 6 < |2x  6| ≤ 10 é

Alternativas
Comentários

  • Eu acho que estão cobrando por digitação de operadores no QC pois já tem um monte de questões que não tem os operadores de (+) ou (-)

  • Ta na hora de mudar o estagiário,QConcurso.

  • IFF 2018 PROFESSOR

    PROVA OBJETIVA - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS - CARGO 17

    QUESTÃO 28:

    LINK: cespe.unb.br/concursos/iff_18_professor/arquivos/399_IFF017.PDF

  • Não entendi nada.

  • Como esta questão está digitada na prova?

  • Só não vou pra concorrência pq os caras lá conseguem ser piores.

  • https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/IFF_18_PROFESSOR/arquivos/399_IFF017.PDF

    Questão 28.

  • E o gabarito qual seria?

  • Engraçado que mais de 40% conseguiu acertar a questão incompleta

  • Mas afinal, qual é a questão e como se resolve??? O link deixado não abre.

  • - Considerando que a expressão seja módulo de 2x - 6 ( I2x - 6I ), haja vista a ausência do sinal do 6, temos;

    - Considerando (2x - 6) > 0, então 6 < 2x - 6 <= 10, após somarmos 6 e depois dividirmos por 2 todos os membros, temos que 6 < x <= 8, então x pertence ao intervalo (6,8];

    - Considerando (2x - 6) < 0, então 6 < -(2x - 6) <= 10, após subtrairmos 6 e depois dividirmos por 2 todos os membros, temos que 0 > x >= -2, então x pertence ao intervalo [-2,0);

    Obs: não aparece o sinal negativo do 2 na resposta, assim: x pertence à união dos dois intervalos; ou seja, [-2,0) U (6,8] . (Resp A)

  • Pior que na prova não tem sinal.. Não entendi ! nem na tora e nem na sorte essa não dá

  • Com certeza o gabarito é a letra A.

    Como eu sei? Marquei a letra E, errei e o sistema me disse que a letra A era a certa.

    O que aprendi com isso? Aprendi que, se essa questão tirasse ponto pelo erro, ficaria em branco em dia de prova.

  • Essa questão não tem solução! Tá toda cagada! Da pra tentar "adivinhar" e ir resolver, todavia, não é completo! Perdi um tempão.

  • FALTAS AS AULAS DAS QUESTÕES, ONDE ESTÃO? AS AULAS PROMETIDAS NOS ANÚNCIOS ? QUESTÕES COMENTADAS POR PROFESSORRES PARA O PLANO PREMIUM PLUS ANUAL?

  • Peçam comentário do professor, vai que eles resolvem essa maluquice

ID
3495133
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se ƒ(x) = ln(5x 4), então a sua inversa ƒ1(x) é expressa por

Alternativas
Comentários

  • Penso que deve ser mudado o estagiário imediatamente, estão errando absurdamente a digitação nas questões, observo muitas questões que não tem (+) ou (-).

  • A função correta do problema é : f(x) = ln(5x-4)

    A inversa é f(y) = (e^y+4)/5

    Resposta: LETRA D

  • In (5x-4) = log 5x-4 na base e

    f(x)= log 5x-4 na base e

    y=log 5x-4 na base e ---- trocando x por y e y por x temos..

    x = log 5y-4 na base e

    log 5y-4 na base e ------> e^x = 5y-4

    e^x - 5y = -4

    -5y = -4 - e^x --- multiplica todos por +1

    5y = 4 + e^x

    y = 4 + e^x / 5

    organizando fica...

    y = e^x + 4 / 5

    logo..

    a função inversa de f(x) ln (5x - 4) é igual a e^x + 4 / 5

  • f inversa = e^x+4/5

    GAB D

ID
3495136
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a 5√3 centímetros é igual a

Alternativas
Comentários

  • A questão diz que o cubo está inscrito no círculo. Sabendo que a diagonal do cubo é igual a duas vezes o raio do circulo, podemos resolver a questão.

    A diagonal do cubo é igual ao lado raiz de três, logo, temos:

    D = 2r

    L√3 = 2r

    O raio é 5√3, assim o lado é igual a 10

    L√3= 2*5√3

    L = 10

    O volume do cubo é L^3, logo o volume será 1000 cm^3.

    Letra D

  • Letra C) Para resolver é só pesquisa como conversão decimal- Binário

  • Pensei que o lado seria dado por duas vezes o valor do raio...

  • Ficou meio ambíguo o enunciado, assim como o Luiz Felipe, eu entendi que tem uma superfície esférica no chão e o cubo está em cima. Aí no caso daria a letra E.

    Mas acredito que como falou esfera, devíamos inferir que não poderia ser só a superfície, aí sim daria 1000 cm³

  • Gabarito''D''.

    Como ele afirmou que os vértices do cubo está sobre uma superfície esférica, podemos afirmar que a diagonal do cubo é igual o diâmetro da esfera.

    Considerando o lado do cubo igual a L, temos:

    Diagonal cubo = diâmetro da esfera

    √3 .L = 2. (raio da esfera)

    √3 .L = 2. 5.√3

    L = (10.√3)/√3

    L = 10 cm

    O cálculo do volume do cubo é dado por:

    V = L³

    V = (10)³

    V = 1000 cm³

    O volume de um cubo é igual a 1000 cm³.

ID
3495142
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um indivíduo possui R$10.000,00 e tem também uma dívida nesse mesmo valor. O valor da dívida é corrigido à taxa de juros compostos de 10% ao mês. O indivíduo resolve não pagar a dívida e investir o dinheiro que possui em uma aplicação que rende juros compostos líquidos de 20% ao mês. Dessa forma, se o final do segundo mês de aplicação, o indivíduo pagar a dívida, ainda lhe sobrará uma quantia de

Alternativas
Comentários

  • GAB C

    Vamos descobrir o valor da dívida

    DÍVIDA/CAPITAL = 10.000

    i = 10% a.m

    t = 2 meses

    10.000. (1+10/100)2

    10.000. 1,21

    M = 12.100,00

    Agora vamos descobrir o valor do investimento

    C = 10.000

    i= 20% a.m

    t = 2 meses

    10.000. (1+20/100)2

    10.000. 1,44

    M = 14.400

    Agora vamos subtrair o valor da dívida - investimento

    14.400 - 12.100 = 2.300

  • É isso mesmo? Prova para professor de matemática!?

ID
3495145
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na comercialização de determinado produto, o lucro L, em função do preço x, em reais, do produto, é expresso por L(x) = x3 + 30x2 153x + 244. nesse caso, o preço do produto que proporcionará o maior lucro é igual a

Alternativas
Comentários

  • pô, pega um treco desses que não tem nenhuma explicação.. chega deixa o sábado com cara de domingo.. tenso

  • Brincou kkkkkkk

  • Pode dar uma luz kkk

    https://youtu.be/1BagDw8BfVw?t=241

  • Questão para professor de matemática. Justo e razoável!

    O cara pra dar aula tem q saber isso ai facilmente.

  • ñ tem como resolver, faltou o sinal entre 30x ao quadrado e o 153x.

  • Fiquei feliz que tinha comentários, vim correndo ver a resposta. Não tinha resposta nenhuma, vim deixar meu comentário só pra ajudar a iludir mais alguém também

  • Fiquei feliz que tinha comentários, vim correndo ver a resposta. Não tinha resposta nenhuma, vim deixar meu comentário só pra ajudar a iludir mais alguém também

  • Tem um sinal trocado aí e tá faltando um sinal antes do 153.

    O certo é:

    x³ + 30x² + 153x + 244 = 0 -> Agora sim!

    Aplicando a Derivada (regra do tombo)

    3x² + 60x +153=0

    Dividindo tudo por 3

    x² +20x +51=0

    Delta = 400 -4(1)(51)

    Delta = 196

    x= -b +- Raiz (Delta) / 2a

    x= 20 +- 14 /2

    x' = 17

    x''= 3

    Como ele quer o que proporcionará o MAIOR lucro.

    x' = 17

    OBS: Se fosse uma função quadrada, e o A>0, estaria errado de cara, pois a função não teria ponto máximo e sim ponto mínimo, agora nesse caso de x cúbico, não faço a menor ideia se poderia ter um ponto máximo igual a questão pediu, provavelmente analisando o gráfico daria algo como se fosse 2 pontos pra cima, o 3 e 17

  • A equação correta é : x^3 - 30x^2 + 153x + 244. Depois seguir os passos do Mateus Araújo.

  • Cuidado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    para o resultado do Mateus Araújo

    dar certo, o sinal deve ser - 30x² também 

  • Só eu aqui peguei essa prova do IFF 2018 (Prof. Matemática) para responder? E vi não só essa questão, mas outras tantas com um montão de erro, tipo faltando sinais. E o gabarito definitivo só tem 1 anulada. Não creio que o Cespe/Cebraspe, tão renomado, apareceria com uma coisa tão estranha assim! Será que o problema foi no "transporte" da prova para os sites de prova? (como Qconcursos e PCI Concursos). Alguém por favor comente isso; isso está me dando agonia aqui...

ID
3495148
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A curva C, fronteira da região R = {(x, y) | x2 + y2 = 4 e y ≥ 0} do plano cartesiano xOy, está orientada no sentido positivo (anti-horário). Nesse caso, o valor da integral de linha sobre C, ∫C (y2 -4y)dx + (10x + 2yx)dy, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Nessa questão teremos que usar o teorema de Green, porque diz que está no sentido positivo e anti-horário;

    como y>=0

    o limite de integração será de -pi/2 até pi/2, desenhando o gráfico temos um semicírculo, e o raio é de 0 até 2.

    ficamos com integral dupla dos limites de integração ( aqui fica ruim pra digitar rs)

    Usando o teorema corretamente ficamos com 28 pi

    LETRA B

    ps= como a função é par e os intervalos dos limites de integração são simétricos, podemos colocar a integral de 0 até pi/2, e jogar um 2 na frente da integração, ficando mais fácil de resolver o cálculo. E outra dica, se a integral fosse ímpar como x^3, senx ... a integral seria 0, mas isso somente se os intervalos forem simétricos.

  • o limite de integração vai de 0 a 2 (para x) e 0 a pi (para y), pelo teorema de Green chegamos na integral dupla de 14dx.dy, resolvendo chega a 2pi.

    os intervalos são y positivo, então será a parte superior do círculo, que vai de zero a pi, e o raio que vai de 0 a 2

ID
3495151
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A solução geral y = y(x) da equação diferencial ordinária de primeira ordem dy/dx = x2y pode ser expressa por

Alternativas
ID
3495154
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que A, B e C se4jam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o determinante da matriz X e XT é a matriz transposta da matriz X.

Alternativas
Comentários

  • Essa questão não está errada ? Pois na letra C, se chega que AB = - BA. Logo ela é FALSA. E as outras estão todas erradas também logo a questão deve ter sido anulada.

  • Ué, pensem comigo...

    Se AB=AC, porém A é diferente de 0, então corta o A dos 2 lados -> B=C -> Letra B

    Agora na letra C, vamos resolver a equação,

    A²+2AB+B²=B² - 2AB + A²

    AB = - AB -> Teoricamente está errado a letra C e a B está certa, assim como afirmou o amigo Iago.

  • Ué, pensem comigo...

    Se AB=AC, porém A é diferente de 0, então corta o A dos 2 lados -> B=C -> Letra B

    Agora na letra C, vamos resolver a equação,

    A²+2AB+B²=B² - 2AB + A²

    AB = - AB -> Teoricamente está errado a letra C e a B está certa, assim como afirmou o amigo Iago.

  • Se usarmos como exemplo uma matriz A LINHA 10 6 e coluna 2 5, o det(A) = 7, logo 2det(A) será igual 14.

    Se multiplicarmos essa mesma matriz A por 2, teremos o mesmo 14, ou seja det(2A) = 14..

    O gabarito dessa questão provavelmente está errado.

  • Questão cobra propriedades de álgebra matricial:

    Letra C - CORRETA:

    (A + B)^2 = (B - A)^2

    A^2 + AB + BA + B^2 = B^2 - BA - AB + A^2

    2AB = - 2BA

    AB = - BA

ID
3495157
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.


a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm


Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.

Alternativas
ID
3495160
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para uma transformação linear T: R3 → R3 , T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), em que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3 . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).

Alternativas
Comentários

  • Acertei a questão seguindo essa lógica.

  • Parece difícil, mas não é.

    Vai por tentativa e erro. Substitui os números e1 = (1, 0, 0), nas equações das alternativas. E se der o resultado v1 = (4, 1, 2), está correto.

    Gabarito: Letra B

  • Tem um erro no enunciado, o correto é: T: R3→ R3, T(e1) = v1= (4, 1, 2), T(e2) = v2= (1,1,−1) e T(e3) = v3 = (2,−1,4).

    GABARITO B

ID
3495163
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em cada uma das opções abaixo, é apresentada uma proposição P e uma proposta para a sua negação: ~P. Assinale a opção em que ~P é negação correta de P.

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe o erro da alternativa 'C'? Aparentemente essa questão tem duas alternativas corretas: 'C' e 'D'

  • A letra C está certa também.

    Negação Lógica de uma disjunção (OU):

    Nega as duas trocando o OU pelo E: ~ (p v q) = ~p ^ ~q

  • qual o erro da primeira também?

  • Adriano Gomes, a negação do "todo" não pode ser "nenhum".

  • koé cespe, honra teu nome

  • Questão com duas respostas: C e D.

  • Minha contribuição.

    Negação

    A ^ B............................................ ~A v( ~B)

    A v B............................................ ~A ^( ~B)

    A -> B.......................................... A ^ (~B)

    Todo.............................................(Algum / Existe um / Pelo menos um) + negar o resto

    Algum...........................................Nenhum + repetir o resto

    Nenhum........................................Algum + repetir o resto

    A <-> B..........................................Ou A ou B

    Ou A ou B......................................A <-> B

    Abraço!!!

  • Marquei a letra C feliz da vida e me lasquei :(

  • essa parte do "OS" ter o mesmo sentido de "todos" não foi comentada nas aulas

  • Errei a questão colocando C, pois levem em conta a lógica proposicional (conectivos, negação, equivalência) e não a lógica argumentativa (todo, algum, nenhum, pelo menos um...).

    Como os colegas comentaram o "os alunos" fica subentendido como "todos os alunos" -> e a negação correta seria "algum/pelo menos um aluno"

    Espero ter ajudado!!Força pessoal

  • quero ver numa questão C ou E, você justificar que a letra C tá errada pq o 'OS' tem implícito 'TODOS'.

  • quero ver numa questão C ou E, você justificar que a letra C tá errada pq o 'OS' tem implícito 'TODOS'.

  • Não concordo que "os alunos" seja a mesma coisa que "todos". Nunca vi nenhum professor falar isso. Triste.

  • Erro plotado da C é simples: difícil e fácil não são antônimos.

  • Tomara que essa viagem da letra C fique só em prova para professor de matemática

  • Marquei a letra D, mas confesso que não encontrei erro na alternativa C.

  • LETRA E

  • A alternativa C não é o gabarito da questão, pois o CESPE não considera Lei de DeMorgan como negação, mas sim como equivalências, nesse sentido:

    A questão Q933043 foi considerada certa por conta desse posicionamento.

    Prova: CESPE - 2018 - Polícia Federal - Escrivão de Polícia Federal

    Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir.

    P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

    A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

  • Há duas alternativas corretas: Letra C e Letra D.

  • Procurei por uma resolução da banca CEBRASPE, mas não encontrei. Abaixo, segue um dos comentários mais curtidos. (@Elaine Mendes).

    "Então gente, a alternativa C está errada porque na frase '' os alunos '', o ''os'' tem sentido de TODOS e nós sabemos que pra negar um quantificador universal colocamos ALGUM, EXISTE e PELO MENOS UM.

    No caso a negação correto seria '' A PROVA NÃO ESTAVA DIFÍCIL E ALGUM ALUNO ESTAVA BEM PREPARADO''

    REGRA DA NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO:

    NEGA a primeira proposição + E+ Nega a segunda proposição.

    OBS: Aprendi com o Professor Bruno Villar, um excelente profissional.

    ESPERO TER AJUDADO !"

    OBS.: Pensando dessa forma, "os alunos" poderia, sim, ter sentido de 'TODOS'. Confesso que foi a primeira vez que vi isso em raciocínio lógico dessa forma.

    Com a CEBRASPE/CESPE, você ama ou odeia.

  • Questão bizarra. Quero ver na hora da prova quem tem coragem de ir na D com base no argumento de "os" ser equivalente a "todos"... O nervosismo bate forte.

  • O erro da questão C está em considerá-la uma proposição composta. Antes a CESPE pensava assim, a partir de 2018 não.

  • O "Qconcurso" deixa muito a desejar em varias questões "polêmicas" sem vídeo comentado pelo professor.

  • Mantem a primeira e nega a segunda

    MA/NE

    v / ~v

  • Só eu aqui respondi a "D" sabendo q estava certo e quando confirmou mostro a "C" como correta ?

  • o Erro da C é: a Cespe precisava dar esse ponto para alguém e buscou uma justificativa qualquer para manter o gabarito, porém pelas regras das proposições. Letra C e D estão corretas.

  • a alternativa C está mais que correta. trocou o OU pelo E e negou as duas partes. o cespe não aceite que os candidatos acertem as questoes deles isso é uma MERD.........

  • Na minha humilde opinião a letra C é um Se...então disfarçado...típico do Cespe

    p: Se a prova estava difícil, então os alunos não estavam bem preparados.

    ~p: A prova estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

    A banca fez a mesma coisa na questão Q853839, considerando o gabarito como errado. Muitos candidatos erraram achando que se tratava do conectivo (ou), porém, se trata de um (se..então)

    Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” 

    Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o próximo item.

    A negação da proposição pode ser corretamente expressa por “Basta um de nós não mudar de ideia ou a decisão não será totalmente modificada”.

    Portando o gabarito é a letra D

  • O erro da C foi que ñ negou a primeira, na negação do OU temos que negar as duas proposições e colocar o conectivo E.

  • Marquei a C e vou continuar marcando. Se eu aceitar que ela está errada e a D está correta, jogarei tudo que estudei no lixo.

  • Não há erro na alternativa "C", duplo gabarito aí! "C" e "D"

  • Na verdade, queridos colegas, nesta questão existe um ajuste muito fino que define a letra D como correta e a letra C como incorreta.

    vejamos:

    Na letra C, a negação de "a prova estava difícil" não seria "a prova não estava difícil" e sim "a prova estava fácil"

    "a prova não estava difícil" equivale a dizer que "a prova estava normal" ou "a prova estava fácil" ou "a prova estava um pouco fácil"

    taí o ajuste fino que descarta a letra C como correta!

    #FénoPaiqueaAprovaçãosai!

  • Então "EU FUI A FESTA" a negação não poderia ser "NÃO FUI A FESTA" deveria ser "FUI NA MISSA"?? eu acertei, mas o gabarito é duplo, não há como defender

  • Pode até ser que "Os alunos" = "Todos alunos", porém então acho justo anular todas as 50 mil questões passadas que não consideravam isso.

  • Para a galera que está tentando justificar, um conselho: NÃO tem justificativa e, caso você tente justificar, vai acabar criando pelo em ovo na hora da prova (tipo, vai começar a pensar em mil possibilidades).

    Questões assim é para esquecer. Erro do examinador, forçou demais.

    Abraço.

  • Qual é o erro das letras C e E?

  • ATENÇÃO: A questão misturou a negação de proposições simples com a negação dos quantificadores!

  • Os malucos estão BRABO!

  • Os malucos estão BRABO!

  • Adriano Gomes não se nega todos com nenhum. Todo se nega com algum

  • "OS ALUNOS" = TODOS OS ALUNOS? KKK NÃO!

    -Fui à escola na qual estudo e vi os alunos brigando.

    -Quis alunos?

    -Os da sétima série.

    Considerar, em lógica, que "os alguma coisa" = 'todos os alguma coisa" é burrice, mesmo no contexto apresentado.

  • Acredito que exista dupla resposta: C e D. A negação da C está corretíssima. Não vejo erro. Essa questão deveria ter sido anulada por haver duplo gabarito.

  • Elaine, você tentou justificar o gabarito mas se complicou. Você disse que OS tem sentido implícito de TODOS, acontece que OS se trata de um artigo definido, ou seja, ele delimita ou limita uma quantidade de pessoas, logo seu pensamento está equivocado. Existem sim duas assertivas corretas: C e D. A questão deveria sim ter sido anulada.

  • Gabarito "D". porque?

    A proposição "P" = (p -> q) trata-se de uma condicional, mesmo não estando explicito o "ENTÃO".

    Desse modo, para se negar a proposição em questão é só transforma-la em uma conjunção negando a segunda parte.

    " ~P = (p -> q) = (p conjunção e ~q)

    ~P= CHOVE PELA MANHÃ E A AULA NÃO COMEÇA COM ATRASO.

    MESMO ASSIM ESSA QUESTÃO TEM DUPLA RESPOSTA.

    EU FUI COM FÉ E FORÇA NA LETRA "C" E ME LASQUEI. CESPE E CESPE, SEMPRE FERRANDO O CONCURSEIRO.

    FÉ E FOCO PESSOAL.

  • Eu pensei o seguinte:

    A questão tem duas alternativas corretas, porém a Letra C, poderia ser negada da seguinte forma também

    A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova estava fácil e os alunos estavam bem preparados.

    Já na alternativa D, não encontrei outra saída diferente da forma como a alternativa abordou, portanto marquei letra D.

    Entretanto, na hora da prova é mais 500 hahaha!

  • Pra mim as alternativas C e D estão corretas!

  • Comentário da letra C

    P: A prova estava difícil OU os alunos não estavam bem preparados.

    Em outras palavras....

    P: A prova estava difícil OU todos os alunos não estavam bem preparados.

    Alguns vão encarar esta alternativa acima como “pegadinha”. Mas na verdade são somente formas de escrita diferentes. Ambas possuem o mesmo significado. Logo,

    A v ~B (Negando vai ficar) ~A ^ B

    ~P: A prova não estava difícil E algum aluno estava bem preparado.

    Ou também podemos escrever....

    ~P: A prova não estava difícil E ao menos um aluno estava bem preparado.

    Ou também podemos escrever....

    ~P: A prova não estava difícil E pelo menos um aluno estava bem preparado.

    Ou também podemos escrever....

    ~P: A prova não estava difícil E existe um aluno que estava bem preparado.

    Por este motivo a letra C está incorreta.

    Comentário da letra E

    P: João estuda SE tiver um bom professor.

    Em outras palavras....

    P: SE tiver um bom professor, João estuda.

    A --> B (Negando vai ficar) A ^ ~B

    ~P: Tem um bom professor E João não estuda.

    Por este motivo a letra E está incorreta.

    Continuem firmes nos estudos e Sucesso!!! 

  • Essa questão NÃO foi anulada????

  • Até o professor forçou barra na hora de corrigir essa questão

  • Essa questão deveria ser anulada. C e D estão corretas. Acredito que aqueles que tentaram justificar o item "C" como errado, inclusive os professores, marcariam o item "C" correto numa prova de CERTO ou ERRADO. Como já disseram, querer justificar itens com o gabarito em mão é fácil. Sab-se que a negação do "TODOS" pode ser "ALGUM / PELO MENOS UM...". Mas acredito que esse não é o cerne da questão. Então, não adianta querer justificar o item "C".

  • C e D estão corretas..

  • O gabarito esta errado, a letra C e D estão corretas...

    No lugar de colocar a disjunção inclusiva na primeira frase, era para ter colocado a conjunção, assim ficaria conjunção na primeira frase e na segunda, portanto, a letra C estaria errada e somente a D estaria correta. ( esta no gabarito do professor, quando ele vai corrigir)

  • Lógico que a C também está correta. A Banca deveria ter anulado a questão.

  • CEBRASPE sendo CESPE... Tenho CERTEZA de que a C também está corretta... Jhoni Zini, exigo uma explicação agora!!! hehehe

  • Que alívio essa polêmica de duas alternativas correta, fui na C direto. rs.

    Sem lei para regular os detalhes de como devem ser feito provas, essa palhaçada nunca vai ter fim.

    Quando não tem funcionários da CEBRASPE trocando o cartão de respostas de candidatos (Ex: a prova de analista do STJ 2015), temos provas com duplas respostas para alguns selecionados serem aprovados. Por que esta questão não foi anulada?

    O ruim é que essa banca trapaceira ganha a dispensa de licitação em vários concursos Brasil a fora.

  • Gab. D

    Quanto à letra C:

    P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova não estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

    O correto seria:

    ~P: A prova não estava difícil e pelo menos um aluno estava bem preparado.

  • CESPE v CEBRASPE -> LIXO

  • Fiquei em dúvida entre C e D, mas como a D não tinha possibilidade nenhuma de estar errada, marquei. Mas tá estranho o negócio..

  • a explicação do prof. foi boa. no cespe é assim, vc tem que escolher entre passar ou ter razão, os dois não dá.

  • Eu fui direto na C. Lei de Morgan, nega tudo e troca o "e" pelo "ou".

  • Gente, povo dizendo que na letra C devíamos interpretar "os alunos" como "todos os alunos"...

    Má vá! Sério isso? Muita forçação de barra, galera. Não há sequer contexto pra extrapolar assim. Eu, hein!

  • Eu também marquei "C" pela lei de Morgan: negar tudo e trocar os conectivos "e" por "ou" (ou vice-versa)

  • Eu não entendi o erro da C

  • Não entendi foi o erro da letra B ?

  • Há duas alternativas corretas; C e D

    parem de querer justificar o injustificável

  • A "C" TAMBÉM ESTÁ CORRETA.

  • Conforme explicação do professor do QC, quando digo que os alunos não estavam bem preparados, implicitamente digo de TODOS os alunos não estavam bem preparados. Sabemos que a negação de TODOS é ALGUM, então deveria haver o ALGUM na negação. E disse que a banca mudou seu posicionamento sobre esse conceito, antigamente a C estaria certa, agora não está mais, tbm errei :( , agora sabemos como a banca pensa, vamos tocar o barco, até a data do concurso quem manda é a CESPE.

    Boa sorte !

  • Os alunos = todos (achei que forçou)

  • COMO ASSIM!!!! A LETRA C TAMBEM ESTA CORRETA

  • Putz! Fui na "C". Todavia, creio que "alunos" seja todos, logo deveria ter alguns na negação. Segue o baile.

  • Galera, se usarmos a NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO/DISJUNÇÃO dá certo!!

    Negar as duas partes e troca o CONECTIVO. Se for ^ VIRA v / Se for v VIRA ^. Percebe-se que automaticamente a alternativa C está incorreta.

  • Fora as besteiras ditas por alguns, como o cara abaixo de mim, realmente a alternaqtiva C estaria correta se adotarmos o entendimento tradicional da negação, mas o CESPE a considera como proposição categórica e, sendo assim, realmente a letra C está errada, pois a negação de TODOS OS ALUNOS seria ALGUM ALUNO, pois eu já vi professor explicar esse fenômeno de considerar como proposição categórica; é óbvio q a dúvida ficou entre a C e a D e diante disso devia ter sido pensado: qual das 2 poderia conter um erro? Aí, na dúvida, lembre da próxima vez, q um conceito abrangente pode ser visto como quantificador universal, então proposição do tipo EU E MEUS AMIGOS FOMOS À PRAIA, poderia ser negada tb assim: EU E ALGUM DOS MEUS AMIGOS NÃO FOMOS À PRAIA, ao contrário da fórmula tradicional: EU E MEUS AMIGOS NÃO FOMOS À PRAIA, pois aquele MEUS AMIGOS deve ser lido como TODOS OS MEUS AMIGOS

  • DIRETO AO PONTO E SEM MIMIMI:

    Antigamente você teria acertado caso tivesse marcado a "C", mas atualmente a CESPE mudou o entendimento:

    Atualmente quando o examinador coloca "os alunos" ele está se referindo a TODOS OS ALUNOS, logo, a negação correta deveria ser "alguns alunos estavam preparados" e, quando logo abaixo o carinha afirma "os alunos estavam bem preparados" o CESPE entende que ele também está afirmando abrangendo todos, conforme explicou o professor aqui do QC, o que torna a questão errada.

    Abraço e bons estudos.

  • Quanto à letra C, a proposta era:

    P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova não estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

    O Prof. explica que, a partir de 2018, o Cespe começou a considerar tal proposição como categórica, portanto, é como se fosse "todos os alunos não estavam bem preparados", nesse diapasão, a negação da sentença deveria ser Algum aluno/ Pelo menos um aluno estava bem preparado.

  • A CESPE inventar moda cara kkkkk

  • Questão tinha que ter sido anulada a letra C está certa

  • ia comentar reclamando do nível de dificuldade da questão, porém vi que é pra professor de matemática

  • Vídeo bem explicado do prof. que comentou o gabarito

    Em suma:

    alunoS: aluno 1| aluno 2| aluno 3

    ( não estavam presentes )

    NEGAÇÃO : não precisa que TODOS OS ALUNOS (aluno 1\ aluno 2\ aluno3) não estejam presentes, basta que 1 deles não esteja presente para a proposição ser falsa, ou seja, por ex. basta que o aluno 1 falte para que a frase " os alunos estavam presentes" se torne falsa.

    De acordo com o professor, as outras bancas já adotam esse entendimento e o CESPE passou a adotar após 2018, ou seja, é aceitar e pronto. É um entendimento já contemplado por vários professores, como no direito, é como se fosse outra corrente doutrinária rsrsrs. Lembrando que essa questão é para Professor do IF.

  • O comentário de Cledvan Marques é absurdo. Pelo raciocínio dele, a negação certa de a aula começa com atraso é a aula não começa com antecedência em vez de a aula começa com atraso, como diz a Cespe. Portanto, pelo raciocínio de Cledvan Marques, a D deve ser descartada tal como a C, e a questão não tem gabarito.

  • Banca do satanás!!!

    Mata um de raiva, ela pensa que é a manda chuva? Mudando regra na hora que quer

  • Para quem ficou na dúvida da letra C, o comentário do prof Domingos Cereja (qconcursos) está bem esclarecedor quanto à mudança de entendimento da banca. Assistam!

  • A) P: Todo estudante do IFF cursa pelo menos uma disciplina na qual o docente é um professor assistente.

    ~P: Nenhum estudante do IFF cursa disciplina na qual o docente é um professor assistente.

    NEGAÇÃO DE TODO : PEA + NÃO . ERRADA.

    B) P: Todos os estudantes entregaram suas tarefas, e o professor está presente.

    ~P: Algum estudante não entregou sua tarefa, e o professor está ausente.

    PEA + NÃO está ok, porém tem conectivo E então teria que negar tudo e trocar pelo OU. ERRADA.

    C) P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova não estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

    NEGA TUDO E TROCA OU PELO E. CORRETA.

    D) P: Se chove pela manhã, ENTÃO a aula começa com atraso.

    ~P: Chove pela manhã e a aula não começa com atraso.

    Mantém a primeira e nega a segunda. CORRETA.

    E) P: João estuda se tiver um bom professor.

    ~P: João não estuda se não tiver um bom professor.

    SE TIVER UM BOM PROFESSOR, ENTÃO JOÃO ESTUDA.

    MANTÉM A PRIMEIRA E NEGA A SEGUNDA: TENDO UM BOM PROFESSOR, JOÃO NÃO ESTUDA. ERRADA.

    Pra mim tem duas assertivas corretas.

  • Questão do cão! A Cespe não é de Deus rsrs, mas o comentário do professor foi muito bom.

  • A letra D é bem óbvia mas os caras são tão maliciosos que colocaram a alternativa polêmica antes da alternativa D pra galera marcar com convicção a letra C e já pular pra próxima questão sem analisar as alternativas D e E. Aprendendo a cada dia as malícias do Cespe.

  • Ergue as mãos pra céu e confia no desvio padrão, porque um caminhão de candidatos assinalou a C e passou pra próxima questão na confiança e na inocência. Se for pra errar, que seja o que todo mundo também erra (como isso aí).

  • Oxeee, fiquei sem entender essa questão ai

  • O PROFESSOR FEZ MALABARISMO DE SALTO ALTO, TENTOU ACHAR PELO EM OVOS DE GALINHA PRA EXPLICAR O INEXPLICAVEL.

    LETRA C E LETRA D ESTÃO CORRETAS E O CESPE NÃO ADMITE.

    .

  • Gente, onde que os alunos, significa todos os alunos?? Não faz sentido. A questão possui duas respostas corretas, é isso.

    Gab: C, D

    obs: caso alguém tenha uma justificativa para que a C esteja errada, sem extrapolar o texto da questão, quero muito saber.

    Obrigada!

  • C e D corretas. Ohhhh Cespe, pelo amor dos meus filhinhos!!!!

  • As vogais e E a ,matou a questão;

    gab: D

  • Para o pessoal que está com dúvida da resposta, assistam o comentário do professor. Está muito bem explicado. Era um entendimento antigo do Cespe que vigorou até 2018. Se a prova fosse hoje, provavelmente, as 2 alternativas estariam corretas.

  • Seria ótimo uma explicação nesta questão , pois a alternativa C aparentemente também está correta.

  • Assistam ao vídeo do professor falando sobre a alternativa C. É muito esclarecedor!

    Para quem não tiver acesso, vai uma pequena explicação:

    P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova não estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

    O que torna a alternativa incorreta é o termo "os alunos" na negação. A palavra traz uma ideia de que TODOS os alunos não estavam bem. Deveria ter sido empregado na negação o termo "algum aluno".

    A banca não adotava esse entendimento, mas como a maior parte das bancas assim entende, houve uma mudança de posicionamento da Cebraspe na referida questão.

  • CESPE sempre inventando pra ser a DIFERENTONA... Ainda bem que tomaram uma posição lúcida agora...

  • TOMAR NA Companhia Úniversitária ninguém quer

    te lascar-te-á essa pocha

    caceta

    ainda mato o cespe antes dele me matar

  • Resumindo a explicação do Professor do QC. a negação da proposição C ficará assim.

    LETRA C

    P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

    ~P: A prova não estava difícil e ALGUNS ALUNOS estavam bem preparados.

  • niega, niega, niega

  • qual e o padrao dessa jossa meu, 2 gabaritos nessa p.....a

  • CÊ TÁ DE SACANAGEM, NÉ?!

  • Única resposta possível:

    A questão estava difícil e ninguém estava bem preparado.

    Obs: é brincadeira, pessoal. kkkkk

  • C e D estão certas, não justifiquem o injustificável; o examinador chapou e ponto.

  • Essa questão foi anulada? Recorreram do gabarito? Ou ficou por isso mesmo?

  • Nem no mundo mais paralelo da CESPE eu iria imaginar que eles poderiam considerar "Os" sinônimo de "todos", afinal "os alunos" pode significar apenas 2 alunos caso não haja contexto de quantos alunos existem, e não todos. De qualquer forma "os" é determinado e "todos" é indeterminado, fato esse que decretaria o fim de qualquer lógica. Creio que os professores que comentaram isso estão equivocados, simplesmente tentaram deixar a questão "resolvível".

  • KKKKKK dá não

  • Na letra C "Os alunos estavam bem preparados" tem a ideia de TODOS

    e pra negar o TODO tem que trocar por algum desses: Algum, Existe um, Pelo menos um.

  • A vontade de chorar apareceu? Sim, mas segue o baile! .-.

  • Depois dessa vou voltar a jogar basquete!!!

  • MA NE

  • Qual o erro da letra C?

    Não entendi!!!!

  • Segundo o professor Cereja o entendimento do CESPE MUDOU. A alternativa C está INCORRETA, porque por ser uma proposição composta para se negar mais de uma aluno era necessário colocar "algum" ou "pelo menos um" estava bem preparado.

  • Para mim C e D estão corretas.

    A negação do Ou é negar as duas componentes e trocar pelo E.

    Também não concordo com a explicação de que "os alunos" esteja implícito "todos"

    CESPE fazendo CESPICES.

    Vida que segue.

  • a C e a D tão corretas

    A entao B negação A e nao B

    A ou B è nao A e não B

    acertei, mas não entendi pq não foi anulada

  • Rapaz! A letra C está errada. Tudo certo na negação.

  • nessa, o cespe pegou pesado. kk

  • 2 respostas certas, se nem o examinador não sabe quem sou eu pra acertar.

  • LETRA C TAMBÉM ESTÁ CORRETA!

  • Concordo também letra C tá correta

    Negação do OU, NEGA TUDO TROCA O OU POR E

  • nao achei erro na B, C e D RSRSRSRS

  • revisar RL

  • CESPE = CRIADOR DO UNIVERSO

  • A banca poderia ter dito : meu Bixim marque duas e seja aprovado

  • "REGRA DA AMANTE"

    preserva a 1° e nega a segunda.

    troca -> "se então/OU" por "E"

    P: Se chove pela manhã, a aula começa com atraso.

    IGNORE A PARTE VERMELHA ----> P: Se chove pela manhã, a E aula NÃO começa com atraso.

  • Letras c e d estão corretas. Não é gente ?

  • No gabarito comentado o prof. observa que na C o termo "os alunos" deve ser lido como "todos", o que faz com que na negação tenha um "algum aluno". Logo, somente a D está correta.

  • QUE QUESTÃO ABSURDA CARA!

  • Eu acho que a C está errada porque uma negação possível de "os alunos não estavam bem preparados" seria "algum aluno estava bem preparado". Mas eu também errei kkkkkkkk Marquei a C

  • Questão pro filho do examinador acertar.

  • Questão pro filho do examinador acertar.

  • aLÔ! Prof Brunno Lima kkkkk

    Lembrei de vc e acertei! S2

  • Acertei, porém fiquei com dúvida na C. pois, para mim também estar correta.

  • O nível de maldade nessa questão é altíssimo!!!

  • GABARITO: D

    Confesso que fiquei na dúvida também em relação a alternativa C, mas como eu tinha certeza absoluta que a D estava certa, acabei marcando D. Depois de ver a explicação do professor faz sentido mesmo, embora seja uma questão de interpretação também.

    "Os alunos" = todo.

    Exemplo: se eu falo para você que na minha turma de aula os alunos foram aprovados no teste, você pensar que todos os alunos foram aprovados no teste..

    O que nós podemos concluir? Que a expressão "os + alguma coisa = todo".

    Não pare até que tenha terminado aquilo que começou. - Baltasar Gracián.

    -Tu não podes desistir.

  • Muito engraçado os GÊNIOS vindo afirmar que a letra C está errada kkk

  • A resposta C está correta, pois negação do OU é E e nega toda a frase.

  • A gente estar debatendo C e D, a guria vem com a teoria da conspiração lá pra B. O outro vem com o papo de "fácil" se nem tem isso na questão, e o outro querendo meter um "NEYMAR" para justificar que é negação do Se... Então.

    Ou esse pessoal estar querendo justificar o chute, já que acertaram na sorte ou o cigarrinho verde deles está estragado.

  • car(a)lho, o cara tem q recorrer pra uma questão dessa pq o (m).e.r.d.a do examinador não sabe fazer a (p).o.r.r.a do trabalho dele direito. Se pá a mulher dele deve tá d.a.n.d.o pra outro e ele faz essas coisas.

  • Que viagem, a C também está correta

  • Gabarito D

    Explicação em vídeo.

    O link abaixo já vai direto para a questão

    https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=5540

    Fonte: Estratégia Concursos - Porf. Brunno Lima

  • Por que não a alternativa C? Haja vista, o processo de resolução dar-se-á através da Lei de Norgam!

  • Para mim, há duas alternativas. será que a questão foi anulada? Não entendi.

  • Gente, parem de buscar justificativa para o que não tem!! Tem vezes que a banca viaja demais e vocês ficam tentando explicar.

    Olha o comentário do professor Lúcio Fontonele do GRANCURSOS sobre a alternativa "c":

    "... então essa alternativa podia tranquilamente ser anulada por duplo gabarito, mas o CESPE bateu o pé e manteve o gabarito inicial e considerou essa alternativa como errada, a justificativa foi a de que OS ALUNOS equivaleria a TODOS OS ALUNOS e dessa forma precisaria de ALGUM ALUNO NÃO para ser negada."

    Sabe você se esforçar e levar uma rasteira? Então...

  • Gabarito letra D. Mantém a primeira e nega a segunda.

  • Acertei, mas acredito que a letra C também está correta!

    Se alguém descobrir o erro da C me avisa, por favor

  • QUESTÁO PEDE A NEGAÇÃO DO SE CONDICIONAL GAB LETRA 'D"

  • A CESPE apelou nessa questão, nunca vi uma coisa dessa.

    Os alunos é totalmente diferente de TODOS os alunos.

    Acho que a banca não quis reconhecer que a questão tinha 2 gabaritos.

  • Letra C e D estão corretas. Isso se chama palhaçada da banca.

  • Qual o erro da C? Cespe deixe de palhaçada.

  • Marquei C e me ferrei. Galera, beleza que muitos acertaram, mas não queiram justificar o erro da banca não. Quem quiser justificar a questão e me mandar por mensagem aqui no QC, fico agradecido, pois pode ser que eu também "aceite" este gabarito.

  • Em saber que alguém ficou de fora por causa dessa questão porque simplesmente a banca t jurisprudência própria. Aff' é triste tu estuda bastante e na hora uma questão dessa.

ID
3495166
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se, em R3, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

Alternativas
Comentários

  • Acho que, para variar nessa prova, os dados fornecidos vieram faltando sinal de negativo em alguns valores. Logo, o certo seria:

    P = (-1, 2, 1) e N = (3, 2, -1)

    Sendo assim, tem-se:

    Como P pertence ao plano, e utilizando outro ponto qualquer desse mesmo plano: P2 (x, y, z), tem-se um vetor contido nesse plano (chamo de VP) dado por:

    VP = P2 - P = (x + 1, y - 2, z - 1)

    Como N é normal ao plano, isto é, perpendicular:

    VP . N = 0

    (obs: produto escalar é dado pelo produto do módulo e do cosseno do ângulo entre os vetores, cos (90°) = 0)

    Logo,

    (x + 1, y - 2, z - 1) . (3, 2, -1) = 0

    3x + 3 + 2y - 4 - z + 1 = 0

    Finalmente, 3x + 2y - z = 0

ID
3495169
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer.


A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

Alternativas
ID
3495175
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabendo que A, B e C são subconjuntos de um mesmo conjunto E, assinale a opção correta, considerando que a letra “c” sobrescrita a um conjunto indica o complementar desse conjunto.

Alternativas
Comentários

  • Complementar de A = negação de A

  • Se x pertence a união de A e B então x irá pertencer a união de A com a intersecção de A complementar(Tudo que não está em A) e B(próprio conjunto B)

    Traduzindo de forma bem simplista oq está escrito na resposta:

    x Pertence A u B e x Pertence a A u B

  • Letra A)

    X pertence a A união com B show.

    A complementar é igual a tudo que não é o A.

    Tudo que não é o A interseção com o B, significa que é Somente o B

    A completo + Somente o B = A completo mais o B completo

    Significa que voltamos a estaca zero, a questão praticamente falou:

    Se X pertence a A união B, então X pertence a A união B

  • Deus é mais rs

  • Eu fiz por eliminação, pois ao se falar da relação conjunto e subconjunto, não há em se falar de pertence ou não pertence, todas as alternativas, exceto a letra a fala justamente isso, logo deduzi esta como verdadeira.

  • Meu entendimento:

    O complementar de A é tudo que não está no A, logo, B, C e os elementos de E que estiverem fora desses dois. Sendo assim, tenho a União de A com tudo que está fora de A - logo, A + Conjunto Universo.

    Isso abrange todos os valores possíveis, logo X estará aqui.

    Abraço.

  • questão pra fazer no final da prova pensando nas outras que vc provavelmente errou

  • O complementar de A é tudo aquilo que não faz parte do conjunto A, ou seja, é B, C e E (se tiver algum elemento diferente dos conjuntos B e C).

    Vamos atribuir valores para simplificar.

    Ex.:

    A = {1, 2, 3}

    B = {4, 5, 6}

    C = {7, 8}

    E (lembre-se de que os conjuntos A, B e C são subconjuntos do E) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} *aqui pode ter ou não valor diferente dos demais, isso não interfere na questão, optei por não colocar.

    Já que o complementar de A é tudo aquilo que não pertence ao A, então Ac = {4, 5, 6, 7, 8}, ou seja, é a união do conjunto B com o C.

    Se x ∈ A ∪ B, então x ∈ A ∪(Ac ∩B)

    Traduzindo:

    X é qualquer valor que esteja dentro do conjunto A ∪ B, agora, é só analisar se algum valor também está no conjunto A ∪(Ac ∩B).

    1° faça o que está dentro dos parênteses.

    Ac ∩ B = são os valores comuns aos dois conjuntos.

    Sabemos que Ac = {4, 5, 6, 7, 8} e B = {4, 5, 6}, logo a intersecção é {4, 5, 6}.

    2° faça a união do A com a intersecção encontrada anteriormente.

    A = {1, 2, 3}

    Ac ∩ B = {4, 5, 6}

    A ∪(Ac ∩B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    Por fim, se X é um número que pertence ao conjunto A ∪ B, então, sim, ele também pertence ao conjunto A ∪(Ac ∩B), já que A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

    GABARITO: A

  • Essa forma da letra B, A\B nunca vi isso, o q é ?

  • ALTERNATIVA A

    Fiz da seguinte forma: https://ibb.co/7jJZHgf

    Percebam que as áreas das duas partes da alternativa são iguais, portanto, se x pertence a uma, com certeza x também pertence a outra e vice-versa.

  • Uma dica que me ajudou muito e ajudo nesse tipo de questão: force a montagem de grupos simbólicos e vá na "força bruta"

  • como diz o professor elton: essa questão é bonita.

  • A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B

     

    Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}

  • Tentei fazer por eliminação e dei sorte da resposta ser a letra A.

    (Ac ∩B)- nessa parte temos a representação em conjuntos do que seria "pertence a B e não pertence a A", que é o mesmo que dizer "B - A", elementos de B que não pertencem a A, ou seja, o próprio B.

    Sabendo disso, é só olhar que os dois lados são correspondentes, a mesma ideia:

    Se x ∈ A ∪ B, (X pertence a A união com B)

    então x ∈ A ∪(Ac ∩B). (X pertence a A união- que está fora do parêntese-, com B)

  • Gabarito: A

    Humildemente, eu digo que a questão não é difícil como parece e que ela nos ajuda a fixar os conceitos de propriedades de conjuntos, então não se assustem, guerreiros.

    Bora lá! Primeiramente: o complementar de um conjunto é tudo que não faz parte daquele conjunto. Grave isso!

    Também é bom lembrar que a complementação só poderá ocorrer quando um conjunto é complementar do outro.

    "Sabendo que A, B e C são subconjuntos de um mesmo conjunto E"

    Para fins de exemplo, vamos atribuir elementos a E.

    E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Vamos supor que x = 2

    "Se x ∈ A ∪ B" => se x pertence a A união com B {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    "Então x ∈ A ∪(Ac ∩B)" => se x pertence a A união com o complementar de A interseção com B

    (Ac ∩B) = > Ac = {4,5,6,7,8,9} ∩ B = {4,5,6} logo, a interseção será {4,5,6} que são os elementos comuns a Ac e B.

    A ∪(Ac ∩B) = {1,2,3,4,5,6}

    Bons estudos.

  • Ac ∩B é uma forma bonitinha de escrever SOMENTE B, pois isso significa B e Não A.

    Logo, A ∪(Ac ∩B) é a mesma coisa que dizer, A união com B e não A, ou seja, tudo que estiver em A união com somente B, formando, ao final, A ∪ B,

    Com isso, dá pra ter ctz de que a alternativa A está correta, mas não faço ideia do pq da B estar errada :/

  • C) Errada

    "X" pode ser elemento de A e não necessariamente de C.

    me corrija se estiver errado pfv, questão brava.

  • É horrível aquele sentimento de dúvida que paira quando a resposta está na primeira alternativa e não sabe se acertou mesmo de primeira ou errou e precisa conferir as outras alternativas.

  • da vontade de chorar.

ID
3495178
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática

Em relação ao polinômio P(x) = x8 1, assinale a opção correta. T(x,y) = (x√3 - y,x + y√3)

Alternativas
ID
3495187
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Para todo vetor v = (x, y) de R2 , uma determinada transformação linear T: R2 → R2 faz os seguintes procedimentos:


(1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário;

(2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2.


Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).

Alternativas
Comentários

  • Equações de Rotação em R² pelo ângulo θ:

    Onde W1 e W2 são as coordenadas do novo vetor (x,y)

    Sendo θ = 60° , tem-se que:

    Condição 1) W1 = x.cos60° - ysen60°, W2 = x.sen60° + y.cos60° = (W1,W2) = (x-y.√3/2, x√3/2+y)

    Condição 2) 2*(x-y.√3/2, x√3/2+y)

    = (x-y.√3, x√3+y)

    Gabarito (A)

ID
3495190
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.

Alternativas
ID
3495193
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O segundo termo de uma progressão geométrica é 5 e o quinto termo é 40/27. Para essa progressão, a soma dos n primeiros termos é igual a

Alternativas
Comentários

  • Por meio dos valores de a2 e a5 fornecidos na questão, encontra-se a razão (q);

    q = 2/3

    Logo poderá ser encontrado o valor de a1

    a1=5/q

    a1 = 15/2

    Com esses valores encontrado, chegamos à soma dos n termos (Sn)

    Gabarito: A

    Só não escrevi mais detalhadamente com o passo a passo porque é muito chato ficar digitando frações por aqui.

    Dúvidas ou correções pode chamar.

  • Descobrindo a razão:

    An = A1 . q^(n-1)

    Temos o valor de A5=40/27

    e de A2=5

    lembrando que o sinal ^ é elevado a

    Substituindo

    A5= A2.q(5-2)

    A5 = A2. q^3

    (40/27) = 5. q^3

    (40/135)= q^3

    8/27 = q^3

    2/3=q

    (fatoramos o 8 e o 27 para achar a raíz cúbica)

    achamos a razão que é 2/3

    Agora encontraremos o A1

    An = A1 . q^(n-1)

    A2=5

    A2 = A1. q^(2-1)

    5 = a1. 2/3

    15/2 = A1

    Por fim substituímos os valores na fórmula da soma da pg

    S=[ a1 . (q^n) -1 ]/ q -1

    S = [15/2 . (2/3^n)-1] / - 1/3

    S= 45/2 . 1-(2/3^n)

  • Gabarito A

    1° passo: coletar os dados

    a2=5, a5=40/27

    2° passo: como temos dois termos, conseguimos achar a razão.

    Fórmula do termo geral da P.G. --> an=a1.q^(n-1)

    Obs.: Como temos a2 e não a1, poderemos usar esse mesmo na fórmula, fazendo as devidas "trocas", teremos 4 termos (a2,a3,a4 e a5)

    40/27 = 5*q^(4-1)

    40/27 = 5*q^3

    40/27 * 1/5 = q^3 (obs.: 5 "passa" dividindo)

    40/135 = q^3 (simplificando 40/135 = 8/27)

    q=raizcúbica(8/27)

    q=2/3

    3° passo: como temos a razão, acharemos a1

    an = a1*q^(n-1)

    5 = a1* (2/3)^(2-1)

    5 = a1* 2/3

    a1 = 5*3/2

    a1 = 15/2

    4° passo: Colocaremos tudo na fórmula da Soma dos termos da PG: (Sn=a1*(q^n - 1))/(q-1)

    Sn = (15/2 * (2/3^n - 1) ) / (2/3 - 1) (Obs.: já resolvendo o denominador 2/3 - 1 fica -1/3)

    Sn = (- 3/1) * 15/2 * (2/3^n - 1) (multiplicaremos o sinal negativo para chegar na resposta)

    Sn = 45/2 * (1 - 2/3^n)

    Dica: coloquem as fórmulas em uma ficha para ficar mais fácil a compreensão.

  • Fórmula diferente para a resolução desta questão:

    Sn= a1.q*n - a1/q - 1

    Só aplicá-la.

  • Fórmula mais rápida para resolver a questão:

    an = ak.q^n-k

    Onde houver n, substitua por 5.

    Onde houver k, substitua por 2.

    Assim encontrará a razão e é só substituir na fórmula da soma da P.G.

  • Questão resolvida no vídeo do link abaixo, a partir do minuto 3:00

    https://www.youtube.com/watch?v=a0V7Js6Aaac

    Bons estudos.

ID
3495196
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O polinômio P(x) = x5 2x3 + ax2 3x + b, em que a e b são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + x +1. Nesse caso, a + b é igual a

Alternativas