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Gabarito B.
Questão de regra de três composta:
20 agentes --------------- 3000 residências --------- 10 dias ----------- 8h/dia
16 agentes --------------- 4500 residências ----------- x dias -----------10h/dia
Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que diminuíram as horas por dia trabalhado(inversa). Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que tem menos agentes trabalhando(inversa). Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que são mais residências para visitar(direta).
Vamos inverter as grandezas ''horas por dia'' e ''agentes'':
10/x = 10/8 . 3000/4500 . 16/20
Simplificando para facilitar:
10/x = 5/4 . 6/9 . 4/5
10/x = 120/180
120x = 1800
x = 15 dias
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Gabarito B
regra de 3 composta= variáveis de um lado esquerdo, produtos do lado direito, depois multiplicamos as variáveis e cruzamos o produto
16 agentes ----------------- x dias ------------10h/dia---------- 4500 residências
20 agentes ----------------- 10 dias ----------- 8h/dia---------- 3000 residências
16 * x * 10 * 3000 = 20* x *8 * 4500..................simplificamos por 2 e 100
8 * x * 5 * 30 = 10 * 4 * 45
120 * x = 1800
x = 15 dias
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A questão exigiu conhecimentos acerca de regra de três composta.
Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:
Agentes ------ residências ------- dias-----horas
20----------------3000---------------10--------8
16 ---------------4500 ---------------x--------10
Diminuindo-se a quantidade de agentes (de 20 p/ 16), aumenta-se a quantidade de dias--- Grandezas inversamente proporcionais;
Aumentando-se a quantidade de residências (de 3000 p/ 4500), aumenta-se a quantidade de dias--- Grandezas diretamente proporcionais;
Aumentando-se a quantidade de horas (de 8 p/ 10), diminui-se a quantidade de dias--- Grandezas inversamente proporcionais;
Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:
- Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;
- Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.
Transformando em proporção, temos:
10/x = 16/20 . 3000/4500 . 10/8 --- Cortando-se os zeros, temos:
10/x = 16/20 . 30/45 . 10/8--- Dividindo “30 e 45 por 15” e “16 e 8 por 8”, temos:
10/x = 2/20 . 2/3 . 10 --- Multiplicando-se numerador por numerador e denominador por denominador, temos:
10/x = 40/60----- Cortando-se os zeros e multiplicando cruzado, temos:
4 . x = 10 . 6
4x = 60
X = 60/4
x = 15
Gabarito do monitor: Letra B
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Bom, eu utilizei esse método pois acho menos complicado.
Se temos 3000 casas e temos 20 agentes, cada agente irá visitar 150 casas em 10 dias, e 15 casas por dia.
Se ele trabalha 8h por dia, vai visitar 1,875 casas por hora.
Se aumentarmos para 10h por dia, então cada agente visitará 18,75 casas por dia, ou seja, 3,75 casas a mais. Como temos, agora, 16 agentes, então os mesmos juntos irão visitar 300 casas por dia. 16*18,75 = 300.
Se temos agora 4500 casas, é só dividirmos pelo número de casas atendidas por dia.
4500/300 = 15.
Gabarito B.
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20 agentes _____________3000 residências _____ 10 dias _________ 8h/dia
16 agentes ____________4500 residências __________ x dias _______10h/dia
120x = 1800
x = 15 dias
Bons estudos!
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Simples.
Regra 1. Toda vez que a invariável (x) vem no período de tempo, esse tempo vai ser inversamente proporcional.
Regra 2. Relacionando trabalho mais período de tem= diretamente proporcional
Regra 3. Mão de obra + período de tempo= inversamente proporcional
Agora, vamos para a questão.
Montando :
Agente>>>>>>>casas>>>>>dias>>>>>horas
20 >>>>>>>>>>> 3000>>>> 10 >>>>>> 8
16>>>>>>>>>>>4500>>>>>x>>>>>>>>>10
x/10= 10/8.3000/4500.16/20
Trocando
X.10.3000.16= 10.8.4500.20
Cortando 10 com 10 , fica:
X.3000.16= 8.4500.20
Dividindo 16/8
x.3000. 2= 4500.20
Dividindo 20/2
X.3000= 4500.10
Dividindo 3000/10
X.300=4500
X= 4500/300
Corta os dois zeros.
X=45/3= 15
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4500-3000 = 1500, cortando um zero, fica 150. 150/10 = 15. Letra B, a correta.