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Gabarito B.
Uma sentença aberta não contém informações suficientes para definir se é verdadeira ou falsa, portanto não é considerada uma proposição, ex.: ''x+1 =7'', ''ela é a melhor esposa do mundo'' , porém, uma sentença aberta quantificada, ou seja, que usa os quantificadores universal (todo/nenhum) ou particular (algum/existe/pelo menos um), é uma proposição.
A única alternativa que traz uma sentença aberta é a B, pois fez o uso do quantificador ''algum''.
ALGUMA cidade da região sul está com surto de sarampo. (sentença aberta quantificada, porém é proposição)
Agora, se fosse:
SÃO PAULO está com surto de sarampo. (sentença fechada - proposição)
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Gabarito B
A) Porto Alegre é capital da região sul com surto de sarampo ou catapora. INCORRETA
B) Alguma cidade da região sul do Brasil está com surto de sarampo.CORRETA
C) Antônio é o engenheiro responsável pelo projeto de reforma do posto de saúde do município de Gramado. INCORRETA
D) Carlos e Antônio são os farmacêuticos responsáveis pela organização do estoque na farmácia do posto de saúde do município de Gramado. INCORRETA
E) Gramado tem cobertura total de vacinação de sarampo. INCORRETA
Sentença aberta = podemos afirmar como verdadeiras ou falsas
Sentença fechada = não podemos afirmar / identificar como verdadeiras ou falsas
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Se uma determinada frase não contiver dados suficientes para que seja possível a valoração da mesma como “Verdadeira” ou “Falsa”, então se conclui que a mesma é uma sentença aberta, ou seja, não é uma proposição.
Exemplo 1: x + 3 = 12.
O valor lógico (V ou F) dessa afirmação dependerá do valor atribuído à incógnita ‘x’ . Como não foi especificado tal valor, então se torna impossível valorar a sentença como “V” ou “F”. Portanto, temos uma sentença aberta.
OBS: Não temos uma proposição neste exemplo, mesmo sabendo que é possível encontrar matematicamente o valor de ‘x’ . Isso ocorre devido ao fato de ‘x’ não estar especificado.
Exemplo 2: O índice de roubos a transeuntes da cidade aumentou muito em 2016.
Como não podemos atribuir valor lógico falso ou verdadeiro à afirmação, uma vez que não sabemos de que cidade se trata, então temos uma sentença aberta.
Analisando as assertivas, temos que as assertivas 'A', 'C', 'D' e 'E' não são sentenças abertas.
Já a assertiva 'B' está correta, pois apresenta uma sentença aberta conforme explicado acima. Veja:
B) Alguma cidade da região sul do Brasil está com surto de sarampo.
A expressão alguma cidade está indefinida. Não se sabe de que cidade estamos falando. Assim, não é possível valorar como "V" ou "F". Portanto, é uma sentença aberta.
Gabarito do monitor: Letra B
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Assertiva b
Alguma cidade da região sul do Brasil está com surto de sarampo.
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GABARITO: LETRA B
COMPLEMENTANDO:
Sentença aberta:
Trata-se de Sentença declarativa que não permite a classificação falsa ou verdadeira. NÃO É PROPOSIÇÃO.
São perigosas, pois tem sujeito e tem verbo, contudo, são vagas e por esse motivo não são proposição.
Exemplos:
1) x + 4 = 5 (sem saber o valor de x, não é possível saber se é verdade ou não.)
2) o País fica na América. (Qual País? sem saber o país nada se pode afirmar.)
FONTE: FOCUS CONCURSOS
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Sobre a questão em si, entendo que deveria ser anulada. Mas... a gente marca por exclusão por ser a mais próxima da resposta.
Sentenças abertas não são proposições
Sentenças abertas são aquelas nas quais não se pode determinar a entidade a que ela se refere. Como consequência disso, não podemos determinar o valor lógico (V ou F) dessas sentenças.
Em resumo, sentenças abertas não são proposições porque o valor lógico que poderia ser atribuído à sentença depende da determinação da variável. Exemplo:
“x + 9 = 10”
Perceba que na sentença acima não sabemos o valor de . Para classificá-la como verdadeira ou falsa, precisaríamos determinar a variável.
Veja que, para x = 1 , a sentença é verdadeira e, para x diferente de 1 ( x ≠ 1), a sentença é falsa.
Sentenças abertas também podem ser escritas como uma frase. Exemplo:
"Ele correu 100 metros em 9,58 segundos no ano de 2009."
Perceba que o pronome "ele" funciona como uma variável. Para atribuir o valor verdadeiro ou falso para a sentença, precisamos determinar essa variável. No exemplo, se "ele" for o ex-velocista Usain Bolt, a sentença é verdadeira. De modo diverso, se o pronome se referir ao John Travolta, a sentença é falsa.
Pode-se transformar uma sentença aberta em uma proposição por meio do uso de elementos denominados quantificadores. Uma proposição lógica é uma sentença declarativa, podendo ser uma sentença declarativa afirmativa ou uma sentença declarativa negativa.
Elementos como "todo", "algum", "nenhum", "pelo menos um", "existe" e suas variantes transformam sentenças abertas em proposições. Exemplo:
"Alguém correu 100 metros em 9,58 segundos em 2009."
Observe que a frase acima é passível de valoração V ou F. No caso desse exemplo podemos atribuir o valor lógico verdadeiro, pois no mundo dos fatos alguém realmente correu 100 metros em 9,58 segundos em 2009.
Fonte: Estratégia Concursos