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Gabarito E.
A prova tem 40 questões e cada questão tem 4 alternativas. Lembre-se que das 4 alternativas, 3 estão erradas e 1 está certa, então em cada questão ele terá 3 possibilidades de erro e 1 de acerto. Então a potência correta será 3^40, pois são 3 possibilidades de erro por questão e 40 questões no total.
3^40 é o mesmo que 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3.
Quer dizer que na primeira questão ele tem 3 chances de errar, na segunda 3, na terceira 3, e assim sucessivamente até na 40ª questão.
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Gabarito E
Definir tamanho de uma tabela verdade:
x^y.......................x = preposições y= linhas.............. o mesmo procedimento usamos para resolver essa questão
3^40....................3 = escolhas erradas 40 = questões
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GABARITO: LETRA E
→ Lembrando que queremos aquelas opções que farão com que ele tire ZERO.
Na primeira questão o estudante terá 3 possibilidades, visto que uma é certa;
Na segunda questão o estudante terá 3 possibilidades;
Na terceira questão o estudante terá 3 possibilidades;
...
Na quadragésima questão o estudante terá 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.3...3 = 3⁴⁰ formas distintas desse estudante responder toda a prova e tirar nota zero.
FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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Que irado
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Como precisamos encontrar a quantidade de formas distintas de o estudante responder toda a prova, então temos que a ordem importa.
Explicando...
Se na questão 1, por exemplo, ele marcar a alternativa A e na questão 2, a alternativa B, temos:
1 - A; 2 - B.
Daí, se questão 2 ele marcar a alternativa B e na questão 1, a alternativa A, temos:
1 - B; 2 - A.
Note que são situações distintas. Logo, a ordem importa.
Daí, conclui-se que estamos diante de um caso de arranjo simples e podemos aplicar o princípio fundamental da contagem: princípio multiplicativo.
Assim, como existem 3 erradas e 1 certa em cada questão, temos que as possibilidades de erro são:
______3_____ x ______3_____ x ______3_____ x _____3______ x (...) x _____3_______
1ª questão-------- 2ª questão-- 3ª questão-------- 4ª questão------------ 40ª questão
Solução: 3^40
Gabarito do monitor: Letra E
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fiz pela lógica, li achei difícil depois pensei raciocinei um pouco hahaha