SóProvas


ID
3496525
Banca
IBADE
Órgão
SEJUDH - MT
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um estudante está resolvendo uma prova de múltipla escolha com 40 questões, de 4 opções cada uma, sendo apenas uma resposta correta para cada questão. A quantidade de formas distintas desse estudante responder toda a prova, marcando apenas uma opção para cada questão, e tirar nota ZERO, é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito E.

    A prova tem 40 questões e cada questão tem 4 alternativas. Lembre-se que das 4 alternativas, 3 estão erradas e 1 está certa, então em cada questão ele terá 3 possibilidades de erro e 1 de acerto. Então a potência correta será 3^40, pois são 3 possibilidades de erro por questão e 40 questões no total.

    3^40 é o mesmo que 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3x 3x3x3x3x3.

    Quer dizer que na primeira questão ele tem 3 chances de errar, na segunda 3, na terceira 3, e assim sucessivamente até na 40ª questão.

  • Gabarito E

    Definir tamanho de uma tabela verdade:

    x^y.......................x = preposições y= linhas.............. o mesmo procedimento usamos para resolver essa questão

    3^40....................3 = escolhas erradas 40 = questões

  • GABARITO: LETRA E

    → Lembrando que queremos aquelas opções que farão com que ele tire ZERO.

    Na primeira questão o estudante terá 3 possibilidades, visto que uma é certa;

    Na segunda questão o estudante terá 3 possibilidades;

    Na terceira questão o estudante terá 3 possibilidades;

    ...

    Na quadragésima questão o estudante terá 3 possibilidades.

    Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.3...3 = 3⁴⁰ formas distintas desse estudante responder toda a prova e tirar nota zero.

    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 

  • Que irado

  • Como precisamos encontrar a quantidade de formas distintas de o estudante responder toda a prova, então temos que a ordem importa.

    Explicando...

    Se na questão 1, por exemplo, ele marcar a alternativa A e na questão 2, a alternativa B, temos:

    1 - A; 2 - B.

    Daí, se questão 2 ele marcar a alternativa B e na questão 1, a alternativa A, temos:

    1 - B; 2 - A.

    Note que são situações distintas. Logo, a ordem importa.

    Daí, conclui-se que estamos diante de um caso de arranjo simples e podemos aplicar o princípio fundamental da contagemprincípio multiplicativo.

    Assim, como existem 3 erradas e 1 certa em cada questão, temos que as possibilidades de erro são:

    ______3_____    x  ______3_____ x ______3_____    x  _____3______ x (...) x  _____3_______

     1ª questão-------- 2ª questão-- 3ª questão-------- 4ª questão------------ 40ª questão

    Solução: 3^40

    Gabarito do monitor: Letra E

  • fiz pela lógica, li achei difícil depois pensei raciocinei um pouco hahaha