Gabarito E.
Atenção ao enunciado:
Dividir 87500 em três partes diferentes de modo que a menor parte seja a metade da parte que não é a maior e que a maior parte seja o dobro da parte que não é a menor. A diferença entre a maior e a menor dessas partes é:
Total a ser dividido = 87.500
a menor parte seja a metade da parte que não é a maior = a menor parte será 1/2 da parte média, que é a parte que não é a maior.
a maior parte seja o dobro da parte que não é a menor = a maior parte será 2 vezes a parte média, que é a parte que não é a menor.
maior parte = 2 . x
parte média = x
menor parte = 1/2 x
Então agora devemos achar o valor de x:
2x + x + 1/2 x = 87.500
mmc embaixo que dá 2:
4x/2 + 2x/2 + 1/2x = 87.500
7x/2 = 87.500
Passa o 2 multiplicando:
7x = 87.500 . 2
7x = 175000
x = 175000 / 7
x = 25.000 (parte média)
Então x, que é a parte média, vale 25.000.
a parte maior vale = 2 . x = 2 . 25000 = 50.000
a parte média vale = 25.000.
a parte menor vale = 1/2 . x = 1/2 . 25000 = 12.500
Diferença entre a maior e a menor: 50.000 - 12.500 = 37.500