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Gabarito A.
Questãozinha de regra de três composta:
4 funcionários --------------- 8h/dia -------------4dias ---------------960,00
7 funcionários-----------------6h/dia-------------- x -------------------1890,00
Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que aumentará o total a ser pago(direta). Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que os funcionários trabalharam menos horas por dia(inversa). Se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que temos menos funcionários para fazer o serviço(inversa). Portanto devemos inverter as grandezas ''horas por dia'' e ''funcionários''.
4/x = 960/1890 . 7/4 . 6/8
Simplificamos por 3 e por 2:
4/x = 32/63 . 7/4 . 3/4
4/x = 672 / 1008
672x = 4032
x = 4032 / 672
x = 6 dias
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primeiro caso:
números de funcionários: 4
horas de trabalho: 8
dias: 4
valor gasto com a mão-de-obra: 960,00
sendo assim, cada funcionário ganha R$ 240,00 = 960/4
por dia trabalhados, cada um ganha R$ 60,00 = 240/4
uma hora de trabalho, cada um ganha R$ 7,50 = 60/8
segundo caso:
número de funcionários: 7
horas de trabalho: 6
dias: x
valor gasto com a mão-de-obra: 1.890.00
sendo assim, cada funcionário ganha R$ 270,00 = 1.890/7
uma hora de trabalho, cada um continua ganhando R$ 7,50
para saber quanto cada um ganha em um dia de trabalho, basta multiplicar o valor de uma hora de trabalho pelo total de horas trabalhadas: 7,50*6 = 45 > esse é o valor do total de um dia de trabalho
agora para saber quantos dias foram trabalhados, basta dividir o valor que cada um ganha pelo valor de um dia de trabalho: 270/45 = 6
6 dias de trabalho
ALTERNATIVA A
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A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.
Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:
Funcionários ---------- horas -------- dias ---------- valor
4 -------------------------------- 8 ---------------- 4 --------------- 960
7 --------------------------------6 ----------------- x -------------- 1890
Aumentando-se a quantidade de funcionários (de 4 p/ 7), diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;
Diminuindo-se a quantidade de horas (de 8 p/ 6), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;
Aumentando-se o valor a ser pago (de 960 p/ 1890), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas diretamente proporcionais;
Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:
- Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;
- Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.
Transformando em proporção, temos:
4/x = 7/4 . 6/8 . 960/1890 ---- Dividindo 960 e 1890 por 30, temos:
4/x = 7/4 . 6/8 . 32/63 --- podemos cortar 4 x 8 com 32, pois 4 x 8 = 32.
Daí, temos:
4/x = 7 . 6 . 1/63
4/x = 42/63 ----- Dividindo 42 e 63 por 21, temos:
4/x = 2/3 --- Multiplicando cruzado, temos:
2x = 12
x = 12/2
x = 6
Gabarito do monitor: Letra A
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FUN HORAS DIAS R$
4 8 4 960
7 6 x 1890
inverte os R$
aí fica: 4*8*4*1890=241920
e 7*6*960=40320
agora divide os 241920/40320=6