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Devemos lembrar que:
1. Juros simples: incidem apenas sobre o valor inicial;
2. Para acrescer juros sempre fazemos (1 + i), onde i é a taxa de juros em decimal.
3. Juros simples podemos simplesmente fazer VF = VP * [1+(i * t)], onde: VF= valor futuro; VP= valor presente; e t é o tempo em meses.
4. Por que [1+(i*t)]? "1" simplesmente serve para evitar decréscimos, pois queremos saber o valor total (inicial + juros); (i * t), pois em juros simples podemos simplesmente somar os juros no tempo e multiplicar pelo valor inicial.
5. 4% = 4/100 = 0,04; 3% = 3/100 = 0,03
6. MUITO CUIDADO: foram investidos apenas 60% do total.
Pois bem, sabemos que Camila investiu R$ X, assim:
I. Ao fim dos 6 primeiros meses: R$ X * [1+(0,04 * 6)]= 1,24X
II. Ao fim dos 4 últimos meses: R$ 1,24X [1+(0,03 * 4)]= 1,24X * 1,12 = 1,3888X
Como sabemos que o valor final é R$ 14999,04, portanto:
1,3888x = 14999,04
x= 10799,97
Só que, x é apenas 60% do total assim:
60%------10799,97
100%-----y
60y = 10799,97 *100
y= 17999,95
Arredondando, Camila vendeu o carro por R$ 18.000,00
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Gabarito: C
Camila fez duas aplicações, começaremos resolvendo a 2ª.
Capital Inicial "C" = ?
tempo "t" = 4 meses
taxa "i" = 3% ao mês = 0,03
Montante "M"= 14999,04
Lembrando que a fórmula para cálculo no Juros Simples é M=C(1+i.t)
Substituindo fica:
14999,04 = C (1 + 0,03 . 4)
14999,04 = C . 1,12
14999,04 / 1,12 = C
13392 = C (Notem que esse capital é o Montante da 1ª aplicação)
Agora resolveremos a 1ª aplicação:
C = 60% do valor do carro
t = 6 meses
i = 4% = 0,04
M = 13392
M=C(1+i.t)
Substituindo fica:
13392 = C (1 + 0,04 . 6)
13392 = C . 1,24
13392 / 1,24 = C
10800 = C (esse valor corresponde a 60% do valor do carro)
Com uma regra de três simples descobriremos o valor total do carro:
10800------60%
X------------100%
60X = 1 080 000
X = 1 080 000 / 60
X = 18000
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Achei uma forma mais simples de resolver!!
A questão quer o valor final do carro certo ? Ela afirma que o valor de 60% depois de todos os investimentos da 14.999,04
Olha para as alternativas : de cara elimina A e E, pois pela logica aqueles valores tirando 60% deles nao daria no final o valor de 14.999,04.
Comecei pelo maior valor 21400 , não deu !!
Peguei 18000, primeiro vamos achar os 60% investidos certo!?
18000---- 100%
x------60% faz regra de 3 simmples = 10800
10800 vamos considerar esse o valor investido.
A questão fala juros simples ou seja valor nao se altera durante os meses.
primeiro houve investimento de 4% durante 6meses
10800 x 4% = 432
432 x6 = 2596
10800+ 2596 =13392
13392 valor final da primeira aplicação, que sera aplicado no segundo investimento.
segundo houve investimento de 3% durante 4 meses
13392 x 3%= 401,76
401,76 x 4 = 1607,04
13392 + 1607,04 = 14999,04
logo o valor final das aplicações sera 14999,04 considerando os 18000.
podemos concluir entao que o valor do carro é 18000.
COMO NÃO SABIA A FORMULA, FUI POR ESSE CAMINHO.