Caros Colegas!
Primeiramante, o que é reconvenção? Uma nova ação em um processo já existente. Uma ação do réu contra o autor em demanda já iniciada. Ou seja, o réu não pode reconvir em face de terceiro. A reconvenção será em face do autor.
A questão quer saber se o réu pode incluir um terceiro na reconvenção, demandar contra o autor e um terceiro - ou de modo pedante, se é possível a ampliação subjetiva do processo em caso na reconvenção.
Dito isto, em regra não se adimite que um terceiro figure como polo passivo em uma reconvenção (leia-se: intervenção de terceiros). Mas claro que há uma exceção: o litisconsorcio necessário no polo passivo.
Em caso de litisconsorcio necessário no polo passivo é possível a ampliação subjetiva do processo. Portanto, o erro da questão está em afirmar que caberia a ampliação em caso de denunciação da lide e chamamento ao processo (ambos casos, litisconsorcio facultativo). Portanto, não cabe essas modalidades de intervenção de terceiros na reconvenção.
No tocante a se cabe a reconvenção da reconvenção... não há polêmica. É perfeitamente possível. Embora que no caso concreto seja difícil visualizar...
Bons Estudos!
Resposta: Errado
É admissível a reconvenção da reconvenção. Segundo o TJDFT: RECONVENÇÃO DA RECONVENÇÃO - CABIMENTO. Pode o autor propor reconvenção da reconvenção oferecida pelo réu, desde que estritamente ligada aos limites do objeto da demanda inicial. 20060020131415AGI, Relª. Desª. HAYDEVALDA SAMPAIO, Data do Julgamento 07/02/2007.
Acho que o erro da questão está na última parte. Hoje, com o Novo CPC, seria possível a extensão subjetiva dos pólos do processo, incluindo terceiros: Ao polo ativo ou passivo da reconvenção podem ser incluídos terceiros legitimados em litisconsórcio com a parte originária (art. 343, §§ 3º e 4º). O novo Código afastou-se do entendimento doutrinário predominante no regime anterior de que, pela natureza especial de resposta do réu ao autor, não se poderia admitir que o reconvinte constituísse litisconsórcio com terceiro para reconvir ao autor.
Curso de Direito Processual Civil 1 - Humberto Theodoro Junior
Essa questão deveria ser marcada como DESATUALIZADA.