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ID
3509818
Banca
FUVEST
Órgão
USP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg?

Note e adote:

Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa; Aceleração da gravidade = 10 m/s2.

Alternativas
Comentários

  • O mínimo valor da constante elástica desse elástico deve ser 180 N/m.

    Para que a pessoa não se machuque, o comprimento máximo do elástico deve ser de 30 metros, logo, o comprimento do elástico mais o comprimento quando ele se esticar deve ser:

    L + x ≤ 30

    10 + x ≤ 30

    x ≤ 20 m

    O elástico pode se elongar por no máximo 20 metros. Aplicando a conservação de energia mecânica entre os pontos mais alto e mais baixo, temos:

    m.g.h = k.x²/2

    120.10.30 = k.20²/2

    36000 = k.200

    k = 180 N/m

    Resposta: E

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  • M.G.H = K.X² / 2

    Potencial gravitacional = Potência elástico

    120.10.30 = K.20² /2 (20 pois X é a deformação, 30 (altura total) - 10 (comprimento em repouso) = 20 (deformação))

    36000 = k.400/2

    36000 = K.200

    K= 36000/200

    K= 180 N/m