SóProvas


ID
3521260
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma reunião composta somente por arquitetos e engenheiros, o número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros. O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos. Ao todo, estão presentes nessa reunião 476 pessoas. Dentre esses, o número daqueles que exercem apenas uma dessas profissões é igual a

Alternativas
Comentários
  • Bom dia pessoal, gabarito C.

    Resolvi essa questão por diagrama de Veen e vou disponibilizar para que consigam resolver.

    A = arquitetos

    E = engenheiros

    O número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros:

    Apenas A = E + 31

    O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos:

    A e E (nossa interseção) = Apenas arquitetos + 63

    A e E = E + 31 + 63

    Ao todo, estão presentes nessa reunião 476 pessoas.

    Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69202877

    Devemos desenhar dois diagramas com a interseção de E + 31 + 63.

    Como sabemos que apenas A = E + 31 e apenas E = E, colocamos esses valores no diagrama. Agora devemos somar tudo e encontrar o valor de E:

    E + 31 + E +31+63 + E = 476

    3E + 125 = 476

    3E = 476 - 125

    3E = 351

    E = 351/3

    E = 117

    Então sabemos que apenas E são 117 pessoas.

    Então apenas A serão ''E + 31'' = 117 + 31 = 148 pessoas.

    Agora somente os dois : 117 + 148 = 265 pessoas.

  • arquitetos (apenas) = 31 + engenheiros (apenas)

    arquitetos e engenheiros = 63 + arquitetos (apenas)

    total: 476

    A = 31 + E

    A e E (intersecção) = 63 + arquitetos

    arquitetos e engenheiros = 63 + arquitetos (apenas)

    arquitetos e engenheiros = 63 + 31 + engenheiros

    A e E = 63 + 31 + E

    A + A e E + E = 476

    31 + E + 63 + 31 + E + E = 476

    3E + 125 = 476

    3E = 351

    E = 117

    engenheiros = 117

    Logo,

    A = 31 + E

    A = 31 + 117

    A = 148

    arquitetos = 148

    A + E = 265 (RESPOSTA)

    Do total 476, subtrai os que são APENAS arquitetos e APENAS engenheiros:

    476 - 265 = 211 são tanto engenheiros quanto arquitetos

  • Arquitetos= X + 31

    Engenheiros= X

    ATENÇÃO na intersecção do Conjunto "Arquietos" e Conjunto "Engenheiros"

    vamos lá: o número daqueles que são Arquitetos e Engenheiros supera, em 63 unidades o número daqueles que são apenas Arquitetos (X+31) então teremos:

    X+31+63

    Vamos encontrar o X primeiro:

    X+31+X+X+31+63=476

    3X=476-125

    X=351:3

    X=117

    O que ele quer saber: O número daqueles que exercem APENAS uma dessas profissões?

    Apenas Arquitetos= X + 31

    Apenas Engenheiros=X

    somaremos Arquitetos + Engenheiros

    logo teremos: X+31+X

    só substituir o "X" e teremos : 117+31+117 =265 GABARITO letra "C"

  • Sendo bem objetiva..

    Montando o diagrama com a intersecção visualiza-se melhor a forma da equação, que será esta:

    Eng + 31 + Eng + 31 + 63 + Eng = 476

    3 Eng + 125 = 476

    3 Eng = 351

    Eng = 351/3

    Eng = 117

    Arq = Eng + 31

    Arq = 148

    Eng + Arq = 117 + 148 = 265

    Gab. C

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=jv9RMOklpGc

  • X=arquiteto

    Y= engenheiro

    Z=interceccao

    X=Y+31 ( Y=X-31)

    Z=X+63

    X+Y+Z=476

    X+X-31+X+63=476

    3X=-31+63=476

    3X=476-32=444

    X=444÷3=148

    X=148

    Y=148-31=117

    Y=117

    X+Y

    148+117=265 gab:C

  • Eu fiz assim :

    X= Engenheiro

    X+31 = Apenas Arquitetos

    A e E = X+31+63 Somando A e E: 94X

    Total = 476

    X+31+94X+X=476

    3X + 125=476

    X= 476-125/2

    X=117

    Agora é só trocar os valores de X

    Engenheiro 117

    Apenas Arquitetos 117 + 31 = 148

    Somar os dois 117 + 148 = 265 Alternativa C

  • videos qc pelo amor de deus
  • Apenas E = x

    Apenas A = x+31

    AE = x+31+63

    Somando tudo;

    x+x+31+x+31+63 = 476

    3x + 125 = 476

    3x=351

    x=117

    Substituindo o X

    Apenas E = 117

    Apenas A = 148

    265

    GABARITO C

    #TJSP2021

  • ARQ = x

    ENG = y

    ARQ e ENG = Z

    |x+y+z= 476

    |x=31+y

    |z= 63+x ... z=63+31+y

    logo: z=94+y

    substituindo na equação principal ==> 31+y+y+94+y= 476

    y=117.

    x=148

    z=211

    ARQ + ENG = 148+117 = 265

  • Em uma reunião composta somente por arquitetos e engenheiros, o número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros.

    Eng. = X.

    Arq. = X + 31

    O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos.

    Eng + Arq. = X + 31 + 63

    Ao todo, estão presentes nessa reunião 476 pessoas.

    Então esta é a fórmula: 476 = 3 X + (31 + 31 + 63)

    ----------------------

    476 = 3.X + 125

    476 - 125 = 3.X

    351 = 3.X

    X = 351 / 3

    X = 117

    Dentre esses, o número daqueles que exercem apenas uma dessas profissões é igual a:

    Agora é só substituir o X pelos valores e somar:

    Eng. = 117.

    Arq. = 117 + 31 = 148

    117 + 148 = 265

    Gabarito C