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Bom dia pessoal, gabarito C.
Resolvi essa questão por diagrama de Veen e vou disponibilizar para que consigam resolver.
A = arquitetos
E = engenheiros
O número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros:
Apenas A = E + 31
O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos:
A e E (nossa interseção) = Apenas arquitetos + 63
A e E = E + 31 + 63
Ao todo, estão presentes nessa reunião 476 pessoas.
Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69202877
Devemos desenhar dois diagramas com a interseção de E + 31 + 63.
Como sabemos que apenas A = E + 31 e apenas E = E, colocamos esses valores no diagrama. Agora devemos somar tudo e encontrar o valor de E:
E + 31 + E +31+63 + E = 476
3E + 125 = 476
3E = 476 - 125
3E = 351
E = 351/3
E = 117
Então sabemos que apenas E são 117 pessoas.
Então apenas A serão ''E + 31'' = 117 + 31 = 148 pessoas.
Agora somente os dois : 117 + 148 = 265 pessoas.
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arquitetos (apenas) = 31 + engenheiros (apenas)
arquitetos e engenheiros = 63 + arquitetos (apenas)
total: 476
A = 31 + E
A e E (intersecção) = 63 + arquitetos
arquitetos e engenheiros = 63 + arquitetos (apenas)
arquitetos e engenheiros = 63 + 31 + engenheiros
A e E = 63 + 31 + E
A + A e E + E = 476
31 + E + 63 + 31 + E + E = 476
3E + 125 = 476
3E = 351
E = 117
engenheiros = 117
Logo,
A = 31 + E
A = 31 + 117
A = 148
arquitetos = 148
A + E = 265 (RESPOSTA)
Do total 476, subtrai os que são APENAS arquitetos e APENAS engenheiros:
476 - 265 = 211 são tanto engenheiros quanto arquitetos
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Arquitetos= X + 31
Engenheiros= X
ATENÇÃO na intersecção do Conjunto "Arquietos" e Conjunto "Engenheiros"
vamos lá: o número daqueles que são Arquitetos e Engenheiros supera, em 63 unidades o número daqueles que são apenas Arquitetos (X+31) então teremos:
X+31+63
Vamos encontrar o X primeiro:
X+31+X+X+31+63=476
3X=476-125
X=351:3
X=117
O que ele quer saber: O número daqueles que exercem APENAS uma dessas profissões?
Apenas Arquitetos= X + 31
Apenas Engenheiros=X
somaremos Arquitetos + Engenheiros
logo teremos: X+31+X
só substituir o "X" e teremos : 117+31+117 =265 GABARITO letra "C"
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Sendo bem objetiva..
Montando o diagrama com a intersecção visualiza-se melhor a forma da equação, que será esta:
Eng + 31 + Eng + 31 + 63 + Eng = 476
3 Eng + 125 = 476
3 Eng = 351
Eng = 351/3
Eng = 117
Arq = Eng + 31
Arq = 148
Eng + Arq = 117 + 148 = 265
Gab. C
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Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=jv9RMOklpGc
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X=arquiteto
Y= engenheiro
Z=interceccao
X=Y+31 ( Y=X-31)
Z=X+63
X+Y+Z=476
X+X-31+X+63=476
3X=-31+63=476
3X=476-32=444
X=444÷3=148
X=148
Y=148-31=117
Y=117
X+Y
148+117=265 gab:C
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Eu fiz assim :
X= Engenheiro
X+31 = Apenas Arquitetos
A e E = X+31+63 Somando A e E: 94X
Total = 476
X+31+94X+X=476
3X + 125=476
X= 476-125/2
X=117
Agora é só trocar os valores de X
Engenheiro 117
Apenas Arquitetos 117 + 31 = 148
Somar os dois 117 + 148 = 265 Alternativa C
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videos qc pelo amor de deus
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Apenas E = x
Apenas A = x+31
AE = x+31+63
Somando tudo;
x+x+31+x+31+63 = 476
3x + 125 = 476
3x=351
x=117
Substituindo o X
Apenas E = 117
Apenas A = 148
265
GABARITO C
#TJSP2021
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ARQ = x
ENG = y
ARQ e ENG = Z
|x+y+z= 476
|x=31+y
|z= 63+x ... z=63+31+y
logo: z=94+y
substituindo na equação principal ==> 31+y+y+94+y= 476
y=117.
x=148
z=211
ARQ + ENG = 148+117 = 265
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Em uma reunião composta somente por arquitetos e engenheiros, o número daqueles que são apenas arquitetos supera, em 31 unidades, o número daqueles que são apenas engenheiros.
Eng. = X.
Arq. = X + 31
O número daqueles que são arquitetos e engenheiros supera, em 63 unidades, o número daqueles que são apenas arquitetos.
Eng + Arq. = X + 31 + 63
Ao todo, estão presentes nessa reunião 476 pessoas.
Então esta é a fórmula: 476 = 3 X + (31 + 31 + 63)
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476 = 3.X + 125
476 - 125 = 3.X
351 = 3.X
X = 351 / 3
X = 117
Dentre esses, o número daqueles que exercem apenas uma dessas profissões é igual a:
Agora é só substituir o X pelos valores e somar:
Eng. = 117.
Arq. = 117 + 31 = 148
117 + 148 = 265
Gabarito C