Gabarito: B ✔
Considere as proposições simples:
p: "A prova está difícil."
a: "Antônio será aprovado."
A proposição original é descrita por p→~a:
p→~a: “Se a prova está difícil, então Antônio não será aprovado no concurso.”
Uma das formas de se obter uma proposição equivalente à condicional é a seguinte: p→q ≡ ~q→~p. Isto é, devemos seguir o seguinte procedimento:
1. Invertem-se as posições do antecedente e do consequente; e
2. Negam-se ambos os termos da condicional
Aplicando a equivalência para o caso em questão, p→~a é equivalente a ~(~a)→~p. Como a dupla negação de a corresponde à própria proposição a, a condicional equivalente pode também ser descrita por a→~p. Logo, temos a seguinte proposição equivalente:
a→~p: "Se Antônio for aprovado no concurso, então a prova não está difícil."
OBSERVAÇÃO:
Nessa questão foi definido originalmente a seguinte sentença declarativa afirmativa:
a: "Antônio será aprovado."
A sua negação corresponde a:
~a: "Antônio não será aprovado."
A proposição original, nesse caso, foi descrita por p→~a.
Poderíamos ter resolvido a questão definindo originalmente uma sentença declarativa negativa. Isso em nada altera o gabarito. Poderíamos, portanto, ter definido a proposição a como:
a: "Antônio não será aprovado."
Nesse caso, a sua negação seria:
~a: "Antônio será aprovado."
A proposição original, a partir dessas novas definições, seria descrita por p→a.
Bons estudos!
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