Questão 3523039

• Banca: IDECAN
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2020
• Provas: IDECAN - 2020 - IF-RR - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Em uma determinada Progressão Aritmética, sabe-se que a razão vale 3 e o termo 15 vale 40. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor do termo 31 desta Progressão Aritmética.

• A. 16
• B. 31
• C. 48
• D. 88
• E. 96

Gabarito: D

Comentários

• Fórmulas da PA

  Sn = [(A1 + An) * n]\2

  An = A1 + (n-1) * r

  Passo 1:

  A15 = A1 + (n-1) * r

  40 = A1 + (15-1) * 3

  40 = A1 + 14 * 3

  40 = A1 + 42

  40 - 42 = A1

  -2 = A1

  Passo 2:

  A31 = -2 + (31-1) * 3

  A31 = -2 + 30 * 3

  A31 = -2 + 90

  A 31 = 88

• a31 = a15 + 16r

  a31 = 40 + 16 * 3

  a31 = 40 + 48

  a31 = 88

  d) 88

• PARTE 1

  A15 = A1 + 14 X R

  40 = A1 + 14 X 3

  40 = A1 + 42

  40-42 = A1

  A1 = -2

  PARTE 2

  A31 = -2 + 30 X 3

  A31 = -2 + 90

  A31 = 88

• Não precisa fazer por partes. É só lembrar da fórmula real do termo geral de uma PA.

  An = Ak + (n-k).r

  A31 = A15 + (31-15).3

  A31 = 40 + 16.3 = 88

  Gabarito: Letra D

• GABARITO LETRA "D"

  Fórmula que eu uso: an = an + (n-n) . r

  Substituindo pelos respectivos valores:

  a31 = A15 + (31-15) . 3

  a31 = 40 + 16 . 3

  a31 = 40 + 48

  a31 = 88

  "A repetição com correção até a exaustão leva a perfeição". 

• Gabarito D

  ⨠ Fórmula do termo de uma P.A → An = a1 + (n-1) . r

  a31 = a15 + (31-15) . 3

  a31 = 40 + 16 . 3

  a31 = 40 + 48

  a31 = 88.

• Método MPP:

  Sabemos os valores da r=3 e a15=40, isso já vai nos ajudar.

  A15= a1 + 14 . r

  Vish, não sabemos o valor de a1, e agora?

  Calma, vamos substituir na expressão acima, assim:

  40= a1 + 14.3 ( vejam que eu apenas substituí os valores da razão e do a15, sabidos por nós)

  40= a1 +42 troca as posições, ficando:

  a1 +42= 40

  a1= 40-42

  a1= -2

  Pronto, agora já sabemos o valor de a1, dessa forma, podemos achar o a31, que será dado pela expressão:

  a31= a1 + 30.r

  a31= -2 + 30.3

  a31= -2 + 90

  a31= 88

  Gabarito = D

  Colegas, caso tenha algum erro, manda mensagem no pv. Sou ruim em matemática, mas mesmo assim tentei colocar aqui de uma forma mais "dialogada".

• Fui pela lógica, se o termo 15 vale 40, então 31 valeria muito mais. Fiz tb um cálculo de porcentagem.

  Gab D

• Sabe-se que a Razão = 3

  Entre os termos A15 e A31 , a diferença é de 16 termos.

  16( termos de diferença) x 3 ( razão ) = 48

  48 + 40 (Termo 15)

  = 88

  GABARITO D

• não conseguir aprender essa formula

  apenas relacionei

  se 15----- 40

  31------x