SóProvas


ID
3523042
Banca
IDECAN
Órgão
IF-RR
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere 3 números que estão em uma Progressão Aritmética crescente. A soma destes números vale 27 e o seu produto 504. Assinale a alternativa que indica corretamente o resultado da diferença entre o terceiro e o primeiro termo.

Alternativas
Comentários
  • P.A CRESCENTE

    SOMA>4+9+14=27

    PRODUTO>4.9.14=504

    A QUESTÃO QUER A DIFERENÇA ENTRE O TERCEIRO E O PRIMEIRO 14,4 RESPECTIVAMENTE

    BASTA DIMINUIR 14-4=10

  • A1; A2; A3 --- A2= x

    a1= x-r; a2= x; a3= x+r

    a1+a2+a3= 27

    x-r+x+x+r =27

    3x = 27 ---- x=9

    a1 . a2 . a3 = 504

    (x-r) . x . (x+r) = 504

    (9-r) . 9 . (9+r) = 504

    (9-r). (9+r) = 504/9

    81+9r - 9r - r² = 56

    -r² = 56 - 81 -- -r² = -25 (-1)

    r = 5

    a1= 9-5 =4

    a3 = 9+5 = 14

    a3-a1 = 10

  • É, Diego Gondim...Mas como tu chegou nesses valores aí?

  • *Dados/valores conforme as propriedades de uma P.A→ a1= x-r / a2= x / a3= x+r

    1) Soma vale 27, logo: x+x+x= 27 → 3x=27 → x=27/9 → x=9.

    2) Produto vale 504, ou seja: a1.a2.a3=504, substituindo:

    (x-r). x .(x+r)=504 → (9-r).9.(9+r)=504 → (9-r).(9+r)=504/9 → 81 + 9r - 9r - r²= 56 → 81 - r²=56 → -r²= 56-81 → -r²= -25.(-1) → r²=25 → r=25→ r=5.

    3) Sabendo X e R substituímos nos dados dos termos:

    a1= x-r→ a1= 9-5= 4.

    a2= x→ a2= 9.

    a3= x+r→ a3= 9+5= 14.

    logo, a diferença entre o a3 e a1 é: 14-4= 10

    GAB "A"

    Bons estudos! :D

  • https://www.youtube.com/watch?v=qoX9HFbYbK4&t=174s

    Nesse vídeo de 2015 (aos 11:14) o professor Ferretto resolveu um exercício idêntico ao pedido nessa questão. Apenas os valores estão diferentes. Quem teve dificuldade, vale a pena assistir.

  • kkk bhaskara sempre salva!

  • Galera, o jeito mais simples e rápido é usar o MMC para encontrar o número da soma.

    Soma é 27 e produto 504

    Tiramos o MMC

    504| 2

    252|2

    126|2

    63|3

    21| 3

    7|7

    1

    Encontramos os possíveis valores para a soma. agora é tentativa até encontrar os números crescentes

    2*2=4

    3*3=9

    2*7=14

    Soma dos valores: 4 + 9 + 14 = 27

    Agora pede a diferença do terceiro termo com o primeiro:

    14 - 4 = 10

    Gab: A

  • Tuty, ele fatorou o 504:

    504 | 2

    252 | 2

    126 | 2

    63 | 3

    21 | 3

    7 | 7

    1

    2 x 2 = 4

    3 x 3 = 9

    2 x 7 = 14