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P.A CRESCENTE
SOMA>4+9+14=27
PRODUTO>4.9.14=504
A QUESTÃO QUER A DIFERENÇA ENTRE O TERCEIRO E O PRIMEIRO 14,4 RESPECTIVAMENTE
BASTA DIMINUIR 14-4=10
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A1; A2; A3 --- A2= x
a1= x-r; a2= x; a3= x+r
a1+a2+a3= 27
x-r+x+x+r =27
3x = 27 ---- x=9
a1 . a2 . a3 = 504
(x-r) . x . (x+r) = 504
(9-r) . 9 . (9+r) = 504
(9-r). (9+r) = 504/9
81+9r - 9r - r² = 56
-r² = 56 - 81 -- -r² = -25 (-1)
r = 5
a1= 9-5 =4
a3 = 9+5 = 14
a3-a1 = 10
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É, Diego Gondim...Mas como tu chegou nesses valores aí?
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*Dados/valores conforme as propriedades de uma P.A→ a1= x-r / a2= x / a3= x+r
1) Soma vale 27, logo: x+x+x= 27 → 3x=27 → x=27/9 → x=9.
2) Produto vale 504, ou seja: a1.a2.a3=504, substituindo:
(x-r). x .(x+r)=504 → (9-r).9.(9+r)=504 → (9-r).(9+r)=504/9 → 81 + 9r - 9r - r²= 56 → 81 - r²=56 → -r²= 56-81 → -r²= -25.(-1) → r²=25 → r=√25→ r=5.
3) Sabendo X e R substituímos nos dados dos termos:
a1= x-r→ a1= 9-5= 4.
a2= x→ a2= 9.
a3= x+r→ a3= 9+5= 14.
logo, a diferença entre o a3 e a1 é: 14-4= 10
GAB "A"
Bons estudos! :D
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https://www.youtube.com/watch?v=qoX9HFbYbK4&t=174s
Nesse vídeo de 2015 (aos 11:14) o professor Ferretto resolveu um exercício idêntico ao pedido nessa questão. Apenas os valores estão diferentes. Quem teve dificuldade, vale a pena assistir.
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kkk bhaskara sempre salva!
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Galera, o jeito mais simples e rápido é usar o MMC para encontrar o número da soma.
Soma é 27 e produto 504
Tiramos o MMC
504| 2
252|2
126|2
63|3
21| 3
7|7
1
Encontramos os possíveis valores para a soma. agora é tentativa até encontrar os números crescentes
2*2=4
3*3=9
2*7=14
Soma dos valores: 4 + 9 + 14 = 27
Agora pede a diferença do terceiro termo com o primeiro:
14 - 4 = 10
Gab: A
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Tuty, ele fatorou o 504:
504 | 2
252 | 2
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9
2 x 7 = 14