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Primeiro temos que aplicar bhaskara para descobrir X1 e X2, para depois fazer o que o exercício pede:
X^2 – 9x – 36 = 0
A= 1 b= 9 c= -36
Δ= b^2 -4 *A*c
Δ= 9^2 -4* 1* -36
Δ= 81 + 144
Δ = 225
x= -b ± √ Δ /2
x= -9 ± √255 /2
x= -9 ± 15 /2
x1= -9 + 15 /2
x1= 6/2
x1= 3
x2= -9 -15/2
x2= -24/2
x2= -12
Vamos agora ao que o exercício pede:
(x1)^2+ (x2)^2
3^2+ 12^2
9 + 144
153
Alternativa A
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X² - 9X - 36=0
SOMA= inverte o sinal de B -> ___+____=9
PRODUTO= A.C= -36 --> _____.______=-36
agora ,encontrar os números que somado e multiplicado por eles é igual os números acima e caso fique difícil encontrar, tira o MMC.
vamos lá!
SOMA= 12 + (-3) = 9
PRODUTO= 12 . - 3=-36
para encontrar o x1 e x2 dividem eles pelo A,nesse caso o A é =1,então mantém.
x1²+x2²=
12² + (-3)²= 144+9=153
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pequeno equívoco no comentário do Silvio Rodrigues no comecinho da Bhaskara
b = - 9
quando ele vai para a Bhaskara...
- (b) +ou-...
-(-9) +ou-...
9 +ou-...
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Gabarito A, apenas lembrando a regra de adição e subtração [que me atrapalhou respondendo essa questão]:
Sinais Iguais = soma e conserva o sinal;
Sinais Diferentes = subtrai e conserva o sinal do maior.
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obgda por tão boa explicação!