A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação e à interpretação de problemas numéricos.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Helena, Paula e Rafaela receberam, juntas, uma quantia de R$ 90,00 como mesada, gastando tudo que receberam logo em seguida.
2) Helena gastou 1/6 do total.
3) Paula gastou 2/3 do total.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos reais cada uma gastou.
Resolvendo a questão
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Para fins didáticos, irei chamar de “h” a quantia gasta por Helena, "p" a quantia gasta por Paula e "r" a quantia gasta por Rafaela.
Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “Helena, Paula e Rafaela receberam, juntas, uma quantia de R$ 90,00 como mesada, gastando tudo que receberam logo em seguida." Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
1) h + p + r = 90.
Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Helena gastou 1/6 do total”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
2) h = (90 * 1)/6.
Resolvendo-se a divisão acima, tem-se o seguinte:
h = 90/6
h = R$ 15,00.
Na terceira parte da questão, é descrita a informação de que “Paula gastou 2/3 do total”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
3) p = (90 * 2)/3.
Resolvendo-se a divisão e a multiplicação acima, tem-se o seguinte:
p = 180/3
p = R$ 60,00.
Sabendo que Helena, Paula e Rafaela receberam, juntas, uma quantia de R$ 90,00 como mesada, gastando tudo que receberam logo em seguida, que Helena gastou R$ 15,00 e que Paula gastou R$ 60,00, para se descobrir quanto Rafaela (r) gastou, deve ser realizada a substituição de tais valores na equação "1", resultando o seguinte:
1) h + p + r = 90, sendo que h = 15 e p = 60
15 + 60 + r = 90
75 + r = 90
r = 90 - 75
r = R$ 15,00.
Logo, pode-se afirmar que Helena, Paula e Rafaela gastaram, respectivamente, os seguintes valores: R$ 15,00, R$ 60,00 e R$ 15,00.
Gabarito: letra "b".