SóProvas

ID
3527515
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma urna contém dez bolas, numeradas de 1 a 10. Cinco bolas são retiradas da urna, sem reposição. A probabilidade de que as bolas com os números 4 e 5 sejam duas das retiradas é:

Alternativas
Comentários

  • ✅ Gabarito A

    Probabilidade=Casos Favoráveis/Casos totais.

    P(tirar 5 bolas e haver a bola 4 E a bola 5)=?

    Resposta = C(8,3)/C(10,5)

    1. Casos totais : de quantas maneiras conseguimos escolher 5 bolas dentro de um universo de 10? Combinação C(10,5)

    C(10,5)=(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)= 252 maneiras diferentes de se escolher 5 bolas.

    2. Casos favoráveis = de quantos maneiras conseguimos escolher 5 bolas considerando que as bolas 4 e 5 já fazem parte do grupo?

    Perceba que precisaremos escolher 3 bolas,pois já sabemos que 2 já fazem parte obrigatoriamente (4 e 5).

    Para isso , faremos uma combinação C(8,3).

    Vejam que nosso número total agora é 8(Total de bolas sem considerar 4 e 5,pois elas já fazem parte,por isso não entram no número total). E o número 3 reflete a escolha de mais 3 bolas,pois 4 e 5 ja fazem parte do grupo das 5 escolhidas.

    C(8,3)=(8*7*6)/(3*2*1)=56

    Probabilidade = 56/252 = 2/9

    (agora é só simplificar)dividindo por 2 : 28/126 dividindo por 2 : 14/63 (simploficando por 7): 2/9.

  • Vixi,esse é o único jeito? o0

  • 4/10 X 5/9

    2/9

    PRONTO