Questão 352915

• Banca: ESAF
• Órgão: SEFAZ-CE
• Ano: 2006
• Provas: ESAF - 2006 - SEFAZ-CE - Auditor Fiscal da Receita Estadual - Provas 1 e 2
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos

Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de doze meses enquanto a outra metade foi aplicada à taxa de 3,5% ao mês, juros simples, no mesmo prazo de doze meses. Calcule o valor mais próximo deste capital, dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 21 144,02 ao fim do prazo.

• A. R$ 25 000,00.
• B. R$ 39 000,00.
• C. R$ 31 000,00.
• D. R$ 48 000,00.
• E. R$ 50 000,00.

Gabarito: E

Comentários

• Seja C o capital total.

  Metade desta quantia (0,5C) foi aplicada a juros compostos, a uma taxa de 3% ao mês, durante 12 meses. O montante assim obtido é:

   

   M= [0,5c] x[1+i]^n  =0,5c x 1,03^12=0,5c x 1,4257

  A outra metade do capital foi aplicada a uma taxa de juros simples de 3,5% ao mês, também durante 12 meses. O montante assim obtido é:

  M=[0,5c] x [1+i.n]=0,5c x [1+0,03 x 12]=0,5c x1,36

  A soma dos dois montantes é de:

  0,5c x 1,03^12 + 0,5c x1,36=0,71285c + 0,18c=1,39285c

  O juro total obtido é dado pela diferença entre o montante acima e o capital aplicado.

  1,39285 c –c = j

  O enunciado disse que o juro total é de 8.229,14.

  1,39285 c –c =21 144,02     c=53822,12 gabarito e

  fonte: tecconcurso