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Correta, existem 252 maneiras de selecionar o grupo.
A questão é resolvida através de combinação, pois a ordem não importa.
Fórmula combinação: Cn'p : n! / p! (n-p!)
Macete: Não! /Peide! (Na - Pia!)
Combinação de 10 elementos, 5 a 5:
Cn'p : n! / p! (n-p!)
10! / 5! (10 - 5!)
10x8x7x6x5! / 5! 5x4x3x2!
Corta 5! com 5! e simplifica o que dá para simplificar em cima e embaixo:
2x3x2x7x3 = 252 possibilidades.
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Gabarito "CERTO"
Você pode resolver da seguinte maneira:
Combinação 10,5 = 10x9x8x7x6/5x4x3x2x1 (Desenvolva o número '10' em quatro vezes. O seu resultado ficará no lugar do NUMERADOR e faça o mesmo com o número '5', sendo que este resultado será o DENOMINADOR)
Depois disse, podemos simplificar os valores.
Vai resultar em 3x2x7x6. Resolvendo a multiplicação teremos o resultado = 252 possibilidades
OBS: RESOLVO QUESTÕES COM ESTE MÉTODO. QUALQUER ERRO, AVISEM-ME.
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C10,5 = 252
Assertiva Correta
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COMO SABER SE É COMBINAÇÃO OU PERMUTAÇÃO 'TRAÇINHO' , VEJA QUE A QUESTÃO FALA EM GRUPO, SE ALTERAR A ORDEM DAS 5 PESSOAS QUE VAO VIAJAR...CONTINUA SENDO UM GRUPO AINDA! OU SEJA NAO DIFERE! LOGO AGIMOS NA FORMA DA COMBINAÇÃO! C10,5
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combinação por isso a ordem não importa
c=10!/5!(10-5)!
c=10x9x8x7x6x5!/5! 5!
c=30240/120
c=252
coloquei os dois 5 em vermelho representando os cortes !