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ERRADO
é uma combinação.
para achar o resultado: pensamos em 2 situações: as 3 irmas viajam juntas OU nenhuma delas estará na viagem. teremos então duas combinações.
1° : C7,2 = 21 ( pq 7,2 ? pq as 3 estão juntas, ocupam 3 das 5 vagas. teremos 2 vagas disponiveis pra serem combinadas entre 7 pessoas)
2°: C7, 5 = 21 ( esse é para o caso de nenhuma delas na viagem)
21+21= 42
l
OU
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gabarito errado
são duas as possibilidades
➡1° ou os 3 viajam juntos e escolhemos mais 2 dentre os 7 que restaram
➡2° ou esses 3 não viajam e escolhemos os 5 do total menos os 3 que não viajam
1° ➡ tinha 10 mas já escolhi 3, então fico com 7 pessoas para escolher 2 delas (C7,2 = 21)
2° ➡ tinha 10 mas não vou escolher 3 então fico com 7 pessoas para escolher 5 dessas (C7,5 = 21)
como eu tenho dois eventos formados e quero um ou outro basta que somemos os resultados (sempre que tiver ou soma, sempre que tiver o E vc multiplica)
logo
21+21 = 42
bons estudos
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Raciocínio da Marina é o mais pragmático.
Deve-se fazer a combinação no qual inclua as 3 irmãs e somar-se a combinação das possibilidades que exclua as 3 irmãs.
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vamos analisar as possibilidades.
na primeira opção, temos que tirar o 3 dos 5, pq 3 ficam juntos. Então sobra 7 pessoas, e 2 vagas.
C7,2 = 7x6 divide 2x1 =21
segunda possibilidade é as 3 pessoas não irem, então sobra 7 possibilidades e 5 vagas: C7,5 = 42/2 = 21
21+ 21 = 42
7x6x
x2x1 = 2
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Raciocinei assim:
As irmãs só viajam juntas, então das 10 pessoas eu contei apenas como 7, pois as irmãs só podem ir juntas. Aí fiquei com 7 pessoas pra escolher 5.
7x6x5! / 5! = 42
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Alguém me explica pq 7,2 da 21 e 7,5 também da 21 por favor
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__x__x__x__x__=42
1 1 1 7 6
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O comentário do professor está incompleto! Faltou considerar que as irmãs podem não viajar.
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Eu em, pra mim a questão falou que as 5 ja tinham sido selecionadas. Nao tinha nada que fazer conta com 7 não.
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Achei a redação da questão muito ruim. Não deixa claro se as três irmãs já estão escolhidas ou se elas podem ficar de fora da escolha.
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Deus nos ajude
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não precisa calcular se as irmãs não forem viajar. o problema quer saber como fica se elas forem viajar. ou seja "no caso específico das irmãs viajarem, há mais de 50 maneiras...."
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FIQUEI COM 7 PESSOAS PARA ESCOLHER 5 QUE É IGUAL A 42.