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✅ Gabarito D
Nós temos 7 pessoas e queremos escolher 3,esse é o clássico caso de Combinação simples.
Utilizaremos a combinação,pois não importa a ordem em que os elementos aparecem.
O trio Ana,Beto e Carol é igual ao trio Carol,Beto e Ana.
C(n,p)=n!/[p*(n-p)]
n=7 e p=3.
C(7,3) = 7!/(3!*4!)
Ou ,de um jeito mais simples ,desenvolvemos o número que está no numerador o número de vezes que o número "p"
C(7,3)= (7*6*5)/(3*2*1) = 35 Possibilidades.
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7 pretendentes
para
3 vagas
total de possibilidades?
(NÃO IMPORTA A ORDEM)
Obs: do total de 7, quer-se 3 = C7,3
... o PRIMEIRO algarismo 7, que a partir dali se inicia, retrocede 3 algarismos (o SEGUNDO algarismo identificado em C7,3)...
C7,3 = 7x6x5/3x2 = 7x5 = 35 possibilidades
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ANALISE COMBINATÓRIA
7x6x5
3x2x1
multiplicamos o denominador e obtivemos o seguinte resultado 6
logo após cortamos o número 6 (seis) que esta no numerador e multiplicamos 7x5 e chegamos ao resultado de 35 possibilidades.
Gabarito: D
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Quando temos um caso de um grupo menor dentro de um grupo maior é caso de combinação quando a ordem não importar.
C7,3 = (7x6x5)/(3x2x1)= 35
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O resultado pode ser 35, mas pelo princípio fundamental da contagem o valor é 210.
Lembrando que nesse princípio a ordem também não importa.
Ficou confusa.
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pq não poderia ser pelo pfc ?
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Para quem tem dúvida sobre combinações:
Digamos que as iniciais dos candidatos fossem A,B,C,D,E,F,G.
Agora vamos colocar 3 deles de forma aleatória nas vagas:
A B C
B C A
C A B
B A C
C B A
e assim vai.
Vejam bem: vocês concordam que essas são formas de alocar as 3 mesmas pessoas nas vagas, mas somente em ordens diferentes? Pelo pfc, esses arranjos seriam contabilizados! Portanto, para contarmos somente aqueles arranjos que não se repetem, utiliza-se a combinação.
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Caso onde a Ordem Não Importa Combinação;
C -> N! / (N-P)! x P! Logo, 7! / (7-3)! x 3!
7 x 6 x 5 x 4! / 4! x 3 x 2 x 1 Agora é só corta 4 fatorial com fatorial, realizar as respectivas simplificações e obter como resultado o número 35.
GABARITO: D
Foco na missão.
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c7,3 = 35
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Errei, Fui pelo princípio fundamental da contagem.
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Basta lembra que o grupo A,B,C = B,A,C = C,B,A logo temos um problema de Contagem
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C 7,3 = 7x6x5 / 3x2x1
C7,3 = 35
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C 7,3 =35
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Questãozinha que da pra resolver por combinação.
Veja: "Numa empresa há 3 vagas de analista financeiro e há 7 pretendentes. O total de possibilidades de escolha que o diretor da empresa tem para o preenchimento dessas vagas é:'
Precisa aplicar a formula de combinação? Eu particulamente recomendo que não, pois iria roubar muito seu tempo.
Então basta fazermos o seguinte C7,3.
Iremos ficar com 7.6.5/ 3.2.1(Veja que o 3 é o total de casas que você vai ter).
Cortando os numeros vamos ficar com:
7.1.5/1.1.1= 7.5= 35
Morreu Maria prea. Provavelmente pra quem está iniciando vai ser complicado de entender, mas não desista. Todo começo é dificil.
Gabarito: LETRA D.
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https://www.youtube.com/watch?v=qq9zkv0sELI
VIDEO DE RESOLUÇÃO.
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C 7,3 = 7x6x5 / 3x2x1
C7,3 = 35
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7X6X5 = 210/3 = 70/2= 35/1 = 35
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o calculo
http://sketchtoy.com/70493628