SóProvas

ID
3538885
Banca
VUNESP
Órgão
IPRESB - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma empresa de baterias afirma que elas têm vida média de 2 anos (720 dias), com desvio padrão de 6 meses (180 dias), e que esse tempo é normalmente distribuído. Ao comprar a bateria, é dada a garantia de um ano. Então, a porcentagem de baterias que serão trocadas é de, aproximadamente:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito E

    Em uma distribuição normal (lembram dos gráficos de simetria?) os valores convergem para o centro e a medida que se afastam sua incidência diminui.

    Via de regra, 68% das baterias estariam a 1 desvio padrão (6 meses) da média. e 95% estaria a 2 desvios padrão (1 ano.) dessa média.

    Sabendo que 5% das baterias estariam com prazo além de 1 ano, metade delas teriam 1 ano a mais e metade 1 ano a menos, assim tendo 2,5%.

  • Definimos que X é uma distribuição normal que representa o tempo de vida de uma bateria, onde:

    X~N(2, 0.5ˆ2)

    sendo assim, temos:

    P(X<1)= (X-mi)/ dp

    P(X<1)= (1-2)/0.5

    P(X<1)= Z(-2)

    pela tabela da normal, observamos que Z(-2) equivale a uma probabilidade de 0.025 aproximadamente.

  • Gabarito: E

    Não sou estatístico e não consigo pensar com a abstração que eles pensam.

    Para aqueles que estão na estatísticas dos que têm dificuldades com essa matéria assim como eu tenho, eu resolvo essas questões fazendo continhas mesmo.

    Primeiro passo:

    FAZER A PADRONIZAÇÃO

    Z = (X - u)/dp

    sendo:

    X = variável aleatória = 1 ano = 365

    u = média = 720

    dp = desvio padrão = 180

    Z = (365-720)/180

    Z= -1,97

    Segundo passo:

    FAZER APROXIMAÇÃO E CONSULTAR TABELA Z

    Z = 1,96

    CONSULTADO A TABELA

    ENCONTRAMOS O VALOR 0,4750

    Alguns professores recomendam já decorar esse valor para Z = 1,96

    Terceiro passo:

    Na curva de distribuição normal ela é dividida ao meio ( lembram) 0,5 para esquerda e 0,5 para direita

    O "Z" -1,97 que encontramos equivale a 0,4750 da curva a esquerda.

    Fazemos a continha de 0,5-0,4750 e chegamos ao valor de 0,025 ou 2,5%

    Qualquer coisa manda mensagem para que eu possa corrigir os erros que cometi.

    E vamos gastando 30 minutos para fazer uma questão agora e na hora da prova faremos mais rápido.

    Boa sorte a todos!

  • Fiz pelo coeficiente de variação. e deu 0,25 e passei pra porcentagem.

  • Resolvi por Coeficiente de Variação

    Fórmula: CV = Desvio Padrão / Média

    Substituindo com as informações nos dadas no enunciado:

    CV = 180 dias / 720 dias

    CV = 0,25