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ID
3540502
Banca
Avança SP
Órgão
Prefeitura de Pereiras - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Maria quer distribuir 280 livros, 320 revistas 360 gibis em caixas, de modo que utilize a quantidade máxima de caixas possíveis e que em cada caixa tenha a mesma quantidade de cada item. Quantas caixas Maria vai precisar?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito (D)

    Quando a questão fala ''dividir em pacotes iguais'', ''maior tamanho possível'', já devemos ter em mente que a questão quer que achemos o MDC, que resultará no maior número possível de caixas possíveis que Maria precisará.

    Não confunda MMC com MDC:

    MMC => divide os números independente se o divisor divide todos ao mesmo tempo.

    MDC => divide os números apenas por divisores que dividam todos ao mesmo tempo, quando chegar ao ponto de o divisor não conseguir dividir todos ao mesmo tempo, paramos de fatorar.

    MDC 280,320,360| 2

    140, 160,180|2

    70, 80, 90 | 2

    35,40, 45 | 5

    7, 8, 9 | paramos por aqui pois não tem nenhum número que divida 7,8 e 9 ao mesmo tempo. Então nosso MDC será 2x2x2x5 = 40.

    Isso significa que Maria precisará de 40 caixas, sendo que cada caixa terá 7 livros, 8 revistas e 9 gibis.

  • Gab: E *40*

  • Questão clássica envolvendo M.D.C.

  • No caso desta questão, é mais fácil resolver usando as alternativas dadas.

    A maior de todas é 40 e já é o gabarito, pq é um número que divide todos os valores deixando resto zero.

    280:40 = 7

    320:40 = 8

    360:49 = 9

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Máximo Divisor Comum (MDC).

    Para se descobrir o MDC entre dois ou mais números, deve-se, primeiramente, fatorar os números e, depois, multiplicar os números em comum nas fatorações.

    A partir de tal explicação, tem-se a seguinte fatoração dos números 280, 320 e 360:

    280 | 2

    140 | 2

    70 | 2

    35 | 5

    7 | 7

    1  |

    320 | 2

    160 | 2

    80 | 2

    40 | 2

    20 | 2

    10 | 2

    5 | 5

    1  |

    360 | 2

    180 | 2

    90 | 2

    45 | 3

    15 | 3

    5 | 5

    1  |

    Os números em negrito (comum em todas as fatorações) são o 2, 2, 2 e o 5. Para se descobrir o MDC dos números 280, 320 e 360, deve-se realizar a multiplicação entre os números 2, 2, 2 e o 5, resultando o seguinte:

    2 * 2 * 2 * 5 = 4 * 2 * 5 = 8 * 5 = 40.

    Logo, o MDC em tela é 40.

    Gabarito: letra "e".