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Gabarito A.
Ótima questão sobre sistema de equações.
Total sacado = 710,00
número de células = 22 (células de 20 e 50)
I) 20.X + 50.Y = 710 (as cédulas de 20 reais multiplicadas pelo número de células de 20 reais mais as células de 50 reais multiplicadas pelo número de células de 50 reais dá 710)
II) X + Y = 22 (células de 20 mais células de 50 dá 22 células)
X = 22-Y
Substituímos II em I:
20.(22-Y) + 50.Y = 710
440 - 20Y +50Y = 710
440 +30Y = 710
30Y = 710 - 440
30Y = 270
Y = 270 / 30
Y = 9
Encontramos o número de células de 50, então agora multiplicamos 50 x 9 = 450,00 em notas de 50. O que faltar para 710 será o valor de células de 20: 710 - 450 = 260,00
Portanto, se ela pagou o bilhete com todas as notas de 20, o bilhete custou 260,00
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Ela recebeu apenas notas de 20 e 30.
O total sacado foi R$ 710,00.
Gastou todas as notas de 20.
TOTAL - gasto = restante
Como no restante ela terá apenas notas de 50, a única alternativa que o restante é divisível por 50 é a letra A, pois:
710-360 = 350
Obs.: pode ser que tivesse mais de uma alternativa em que o restante seria divisível por 50, nesse caso seria melhor resolver por sistema.
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resolvi usando as alternativas e logo na (A ) EU consegui resolver, como: subtrai o total por 260 . 710 - 260 = 450.
dividi por 50 reais que dá 9 cédulas de 50. 450/50= 9, ou seja, 9 cédulas de 50 é igual a 450 reais. o total de cédulas que o problema dá são 22, então falta 13 cédulas de 20 pra ter um total de 22, logo 13x20= 260. conclusão, 450 reais com 9 cédulas de 50 que é igual a 450 reais mais 13 cédulas de 20 que é igual 260 reais e somando as cédulas 13+9=22 e 450+260=710....
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Primeiramente, montaremos um sistema de equações e o resolveremos:
20X + 50Y = 710
X + Y = 22
Resolvendo o sistema de equações acima, encontraremos X = 13 e Y = 9
Sabendo que Maria Fernanda utilizou cédulas de 20 reais para colocar créditos em seu bilhete único e que o total de cédulas de 20 reais do total sacado é igual a 13, é possível afirmar que ela pagou pelos créditos um total de: 13 x R$ 20,00 = R$ 260,00
GABARITO : A
"DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."
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Só complementando eu Resolvi esse Sistema da seguinte forma.
V+C = 22.(-50)
20+50 = 710
-50V - 50C = 1100
20 + 50 = 710
Resolvendo o sistema de equações acima, encontraremos. -30 = 390
Continuando quem multiplica passa dividindo
390/30 = 13
13.20 = 260
Finalizando o total de notas de 20 reais que ela sacou para colocar créditos em seu bilhete único e igual a 13 assim o resultado será 13.20 = 260
Espero ter ajudado e que Deus abençoe a todos.
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Pegue cada uma das alternativas e subtraia por 710,00 o resultado será aquele divisível por 50,00
Ex: a) 710,00 - 260,00 = 450,00 que é divisível por 50,00, logo será a resposta!
b) 710,00 - 240,00 = 470,00 não divisível por 50,00. E assim sucessivamente!
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comentário do professor:
https://youtu.be/gaPvg_HzJt4
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/0iMOo4MgzvI
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Na dúvida use as alternativas ao seu favor
A)260
260/20 = 13 ( CÉDULAS DE 20)
22-13 = 9 (CÉDULAS DE 50)
20X13=260
9X50 = 450
450+260=710 (TOTAL QUE ELE SACOU)
faça com a outra alternativa mas vai perceber que o valor total aumenta entao já mataria a a questao
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x = notas de 20
y = notas de 50
x + y = 22 → x = 22 - y
20x + 50y = 710
(22 - y) × 20 + 50y = 710
440 - 20y + 50y = 710
440 + 30 y = 710
30y = 710 - 440
30y = 270
y = 270/30
y = 9 notas de 50
x = 22 - y
x = 22 - 9
x = 13 notas de 20
20 × 13 = 260
gab. A
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TOTAL : 710,00
CÉDULAS : 22
710 - 260 = 450
Agora conta quantas cédulas de 20 é preciso para ter 260 reais. Logo, será preciso 13 notas de 20 para chegar em 260 (20 x 13 ).
Depois, conta quantas cédulas de 50 é preciso para ter 450 reais. Você tem que ter 9 notas para chegar em 450
(50 x 9).
13 + 9 = 22 notas
GABARITO : A
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V + C = 22
20V + 50C = 710 (Divide todos por 10)
Depois da Divisão:
V + C = 22
2V + 5C = 71
Fazendo o processo de subtração:
3C = 27
C = 9
V = 13
13*20 = 260
OGMO/ES 2022