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f(x)=0 para algum valor de x tal que 230º < x < 250º.
No círculo trigonométrico, o arco de 240* está ligado com o de 60*.
Daí é só substituir os valores de Seno em 60* e cosseno em 60*.
F(x) = sen(60*) - V3cos(60*) = V3/2 - V3.1/2 = V3/2 - V3/2 = 0
F(x) = 0 REALMENTE PARA ALGUM VALOR 230º < x < 250º, QUE NO CASO FOI O 240*.
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Basta calcular os zeros da função f(x) = sen(x) – √3 cos(x). Logo,
sen(x) – √3 cos(x) = 0
sen(x) / cos(x) = √3 = tg(x)
O ângulo cuja tangente é √3, é o ângulo de 60º e 240º, que se encontra no referido intervalo.
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o raciocínio que o Pedro Henrique usou está certo, ele só esqueceu de que seno e cosseno de 240 está no quadrante 3 então eles vão ficar negativo, por conhecidencia o resultado tbm é 0
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TOMANDO COMO BASE CIRCULO TRIGONOMÉTRICO
PESQUISEM NO GOOGLE O CIRCULO PARA FICAR MAIS FÁCIL O ENTENDIMENTO.
A questão fala que para um valor de X entre 230° e 250° a função se torna ZERO.
USANDO O CIRCULO, NELE TEMOS 240°. QUE ESTA ENTRE OS VALORES MENCIONADOS PARA X.
Pegando 240° e traçando seu COSSENO e SENO teremos:
COS 240°= -1/2
SEN 240°= -√3/2
AGORA CALCULANDO:
F(X)=SEN(X) -√3 COS(X)
F(240°)=SEN(240°) -√3 COS(240°)
F(240°)= -√3/2 -√3.-1/2
F(240°)=-√3/2+√3/2
F(240°)= 0
PORTANDO F(X)=0 PARA UM VALOR DE X ENTRE 230° E 250°
QUESTÃO CERTA