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GABARITO: B
Uma enche em 9 horas; enche 1/9 de tanque em 1 hora; enche 4/9 de tanque em 4 horas
A outra enche em 12 horas; enche 1/12 de tanque em 1 hora; enche 4/12 de tanque em 4 horas
Terceira enche em T horas; enche 1/T de tanque em 1 hora; enche 4/T de tanque em 4 horas
Todas juntas enchem 1 tanque em 4 horas:
4/9 + 4/12 + 4/T = 1
16T + 12T + 144 = 36T
36T - 16T - 12T = 144
8T = 144
T = 18
18 horas
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Letra B
1° ---- 9h
2° ---- 12h
3° ---- 18h
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Façamos em 3 passos:
Primeiro: A regra de 3 Geral para esse caso
O tanque enche totalmente --------- 4 horas
1/4 do tanque enche ------------------ 1 Hora
Segundo: Descrever quanto cada torneira enche separadamente em 1 hora
Uma enche totalmente em 9 horas, logo em 1 hora enche 1/9 do tanque;
Outra enche o tanque totalmente em 12 horas, logo em 1 hora enche 1/12 do tanque;
Por fim, a uma terceira torneira que não sabemos, e chamaremos o tempo que ela leva para encher de "x" em 1 hora;
Terceiro: resolver por meio de uma equação do primeiro grau... somando o que as três torneiras juntas enchem em 1 hora, que será o equivalente a 1/4 do tanque:
1/4 = 1/9 + 4/12 + x
x= 2/36
x= 1/18
Conclusão: A terceira torneira em uma hora enche 1/18 do tanque, logo ela gasta 18 horas para enchê-lo totalmente.
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ACERTEI, MAS DEMOREI PRA FAZER ESSA BAGAÇA HEM. PQP. CONFUSAO NA CABEÇA
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Torneira 1 enche em 4 horas 4/9
Torneira 2 enche em 4 horas 4/12
MMC de 9 e 12 = 28/36. Simplificando: 7/9
Ou seja: as 2 juntos em 4 horas enchem 7/9.
Sabemos então que a TORNEIRA 3 enche em 4 horas 2/9
Regra de 3 simples:
2/9------------------------4 horas
1 tanque cheio--------x horas
2x/9= 4/1
2x = 36
x= 36/2
x= 18 horas
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Segui o seguinte raciocínio:
Se em 9 hrs enche 100%, quanto enche em 4 hrs?
9 ---- 100%
4 --- x
x = aproximadamente 44,44%
Se em 12 enche 100%, quanto enche em 4 hrs?
12 ---- 100%
4 --- x
x = aproximadamente 33,33%
Então, podemos perceber que a 3º torneira contribuiu em 4hrs com aproximadamente 22,23% para que enchesse todo o tanque.
Desso modo, se em 4 hrs enche 22,23%, quanto tempo precisa para sozinhar encher 100%?
4 --- 22,23
x --- 100%
x = 17,99 (Como trabalhei com valores aproximados, marquei a alternativa mais próxima do meu resultado)
Gab B ---- 18hrs
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Fórmula das 3 torneiras
A . B . C / A.B + B.C + C.A