SóProvas


ID
3577741
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma torneira enche um tanque em 9 horas, uma outra pode fazer o mesmo serviço em 12 horas. Juntando a essas duas torneiras uma terceira, todas trabalhando ao mesmo tempo, o tanque ficará cheio em 4 horas. O tempo que a terceira levaria trabalhando sozinha para encher todo o tanque seria de:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: B

    Uma enche em 9 horas; enche 1/9 de tanque em 1 hora; enche 4/9 de tanque em 4 horas 

    A outra enche em 12 horas; enche 1/12 de tanque em 1 hora; enche 4/12 de tanque em 4 horas 

    Terceira enche em T horas; enche 1/T de tanque em 1 hora; enche 4/T de tanque em 4 horas 

    Todas juntas enchem 1 tanque em 4 horas: 

    4/9 + 4/12 + 4/T = 1 

    16T + 12T + 144 = 36T 

    36T - 16T - 12T = 144 

    8T = 144 

    T = 18 

    18 horas

  • Letra B

    1° ---- 9h

    2° ---- 12h

    3° ---- 18h

  • Façamos em 3 passos:

    Primeiro: A regra de 3 Geral para esse caso

    O tanque enche totalmente --------- 4 horas

    1/4 do tanque enche ------------------ 1 Hora

    Segundo: Descrever quanto cada torneira enche separadamente em 1 hora

    Uma enche totalmente em 9 horas, logo em 1 hora enche 1/9 do tanque;

    Outra enche o tanque totalmente em 12 horas, logo em 1 hora enche 1/12 do tanque;

    Por fim, a uma terceira torneira que não sabemos, e chamaremos o tempo que ela leva para encher de "x" em 1 hora;

    Terceiro: resolver por meio de uma equação do primeiro grau... somando o que as três torneiras juntas enchem em 1 hora, que será o equivalente a 1/4 do tanque:

    1/4 = 1/9 + 4/12 + x

    x= 2/36

    x= 1/18

    Conclusão: A terceira torneira em uma hora enche 1/18 do tanque, logo ela gasta 18 horas para enchê-lo totalmente.

  • ACERTEI, MAS DEMOREI PRA FAZER ESSA BAGAÇA HEM. PQP. CONFUSAO NA CABEÇA

  • Torneira 1 enche em 4 horas 4/9

    Torneira 2 enche em 4 horas 4/12

    MMC de 9 e 12 = 28/36. Simplificando: 7/9

    Ou seja: as 2 juntos em 4 horas enchem 7/9.

    Sabemos então que a TORNEIRA 3 enche em 4 horas 2/9

    Regra de 3 simples:

    2/9------------------------4 horas

    1 tanque cheio--------x horas

    2x/9= 4/1

    2x = 36

    x= 36/2

    x= 18 horas

  • Segui o seguinte raciocínio:

    Se em 9 hrs enche 100%, quanto enche em 4 hrs?

    9 ---- 100%

    4 --- x

    x = aproximadamente 44,44%

    Se em 12 enche 100%, quanto enche em 4 hrs?

    12 ---- 100%

    4 --- x

    x = aproximadamente 33,33%

    Então, podemos perceber que a 3º torneira contribuiu em 4hrs com aproximadamente 22,23% para que enchesse todo o tanque.

    Desso modo, se em 4 hrs enche 22,23%, quanto tempo precisa para sozinhar encher 100%?

    4 --- 22,23

    x --- 100%

    x = 17,99 (Como trabalhei com valores aproximados, marquei a alternativa mais próxima do meu resultado)

    Gab B ---- 18hrs

  • Fórmula das 3 torneiras

    A . B . C / A.B + B.C + C.A