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Analisei todas as alternativas e cheguei na letra E. Vejam:
Maria = joão + 2
João = José + 2
José = Pedro + 2
Pedro = 1/3 de Maria
A questão E afirma que Maria vendeu 9 assinaturas. Então Pedro vendeu 1/3, que é 3 (eliminamos A e B de uma vez. José vendeu a quantidade de Pedro + 2, ou seja, 5 (eliminamos a alternativa C). João vendeu a quantidade de José + 2, que é 7 (eliminamos letra D). Para finalizar, Maria vendeu a quantidade de João + 2 que é 9, comprovando a afirmação da letra E, o gabarito da questão.
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PEDRO = 1/3(MARIA)
JOSÉ = 2 + (1/3(MARIA))
JOÃO = 2 + (2 + (1/3(MARIA)))
MARIA = 2 + (2 + (2 + (1/3(MARIA))))
CONSIDERANDO MARIA UMA INCÓGNITA E RESOLVENDO A EQUAÇÃO
MARIA = 2 + (2 + (2 + (1/3(MARIA)))) =
MARIA = 6 + 1/3(MARIA)
1(MARIA) - 1/3(MARIA) = 6
2/3 MARIA = 6
MARIA = 9
GABARITO: E
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Podemos resolver através de um sistema de equações.
Considere:
Maria = M
João = J
José = JO
Pedro = P
Maria vendeu duas assinaturas a mais do que João: M = J + 2 --- M - J = 2
João vendeu duas a mais que José: J = JO + 2 --- J - JO = 2
José vendeu duas a mais que Pedro: JO = P + 2 --- JO - P = 2
Pedro vendeu a terça parte de Maria: P = M / 3 --- 3P = M --- 3P - M = 0
Daí, temos o seguinte sistema:
M - J = 2
J - JO = 2
JO - P = 2
3P - M = 0
Adicionando-se os termos semelhantes, temos:
M - M = 0
J - J = 0
JO - JO = 0
3P - P = 2P
2 + 2 + 2 = 6
Assim, temos:
2P = 6
P = 6 / 2
P = 3
Como P = 3 e 3P = M, então temos:
3 . 3 = M
M = 9 --- Maria vendeu 9 assinaturas.
Gabarito do monitor: Letra E
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Vai pela alternativa, geralmente quando pede uma fração o número é inteiro por ele.
Maria = 9, dois a mais que João
João = 7, dois a mais que José
José = 5, dois a mais que Pedro
Pedro = 3, 1/3 de Maria
Perceba que os valores batem
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Vai pela alternativa, geralmente quando pede uma fração o número é inteiro por ele.
Maria = 9, dois a mais que João
João = 7, dois a mais que José
José = 5, dois a mais que Pedro
Pedro = 3, 1/3 de Maria
Perceba que os valores batem
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M = JO + 2
JO = J + 2
J = P + 2
P = M/3
J = M/3 + 2
JO = M/3 + 2 + 2
M = M/3 + 2 + 2 + 2
M = M/3 + 6
3 M = M + 18
M = 18/2
M = 9
P = 9/3 = 3
J = 3 + 2 = 5
JO = 5 + 2 = 7
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Para resolvermos essa questão sem erro, precisamos a venda de assinaturas de cada um.
"Maria vendeu duas assinaturas a mais do que João, que vendeu duas a mais que José, que vendeu duas a mais que Pedro, que vendeu a terça parte do que vendeu Maria."
Utilizarei a inicial de cada nome para criar as respectivas equações.
M = Maria.
J = João
Jo = José
P = Pedro
M = J + 2 (Maria vendeu duas assinaturas a mais que João)
J = Jo + 2 (João vendeu duas assinaturas a mais que José)
Jo = P + 2 (José vendeu duas assinaturas a mais que Pedro)
P = M/3 (Pedro vendeu a terça parte das assinaturas vendidas por Maria)
Perceba que, a partir da última equação (Pedro), podemos descobrir as anteriores.
Em "Jo = P + 2" temos que "P = M/3", ficando Jo = M/3 + 2.
Em "J = Jo + 2" temos que "Jo = M/3 + 2", ficando J = M/3 + 2 + 2.
Por fim, em "M = J + 2", temos que "J = M/3 + 2 + 2", ficando M = M/3 + 2 + 2 + 2.
Agora basta resolvermos a equação.
M = M/3 + 2 + 2 + 2
M = M/3 + 6
M - M/3 = 6 (MMC entre 1 e 3)
(3M - M)/3 = 6
2M/3 = 6
2M = 6 * 3
2M = 18
M = 18/2
M = 9 assinaturas vendidas.
GABARITO: "e) Maria vendeu 9 assinaturas".
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começa pelo final, vai na tentativa que se torna menos complicado.
1 tentativa: temos que começar com pedro que ele é o que menos tem assinatura, logo atribuiremos o menor valor.
1PE - 3JOSE - 5JOAO - 7MARIA, dessa forma nao chegamos a resposta, pois Pedro nao é 1/3 de Maria.
2 tentativa:
2PE - 4JOSE - 6 JOAO - 8MARIA, tambem nao da certo.
3 tentativa:
3PE - 5JOSE - 7JOAO - 9MARIA, e assim chegamos a resposta.