SóProvas


ID
3577762
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa promoção de venda de assinaturas de uma revista, Maria vendeu duas assinaturas a mais do que João, que vendeu duas a mais que José, que vendeu duas a mais que Pedro, que vendeu a terça parte do que vendeu Maria.
Assim:

Alternativas
Comentários
  • Analisei todas as alternativas e cheguei na letra E. Vejam:

    Maria = joão + 2

    João = José + 2

    José = Pedro + 2

    Pedro = 1/3 de Maria

    A questão E afirma que Maria vendeu 9 assinaturas. Então Pedro vendeu 1/3, que é 3 (eliminamos A e B de uma vez. José vendeu a quantidade de Pedro + 2, ou seja, 5 (eliminamos a alternativa C). João vendeu a quantidade de José + 2, que é 7 (eliminamos letra D). Para finalizar, Maria vendeu a quantidade de João + 2 que é 9, comprovando a afirmação da letra E, o gabarito da questão.

  • PEDRO = 1/3(MARIA)

    JOSÉ = 2 + (1/3(MARIA))

    JOÃO = 2 + (2 + (1/3(MARIA)))

    MARIA = 2 + (2 + (2 + (1/3(MARIA))))

    CONSIDERANDO MARIA UMA INCÓGNITA E RESOLVENDO A EQUAÇÃO

    MARIA = 2 + (2 + (2 + (1/3(MARIA)))) =

    MARIA = 6 + 1/3(MARIA)

    1(MARIA) - 1/3(MARIA) = 6

    2/3 MARIA = 6

    MARIA = 9

    GABARITO: E

  • Podemos resolver através de um sistema de equações.

    Considere:

    Maria = M

    João = J

    José = JO

    Pedro = P

    Maria vendeu duas assinaturas a mais do que João: M = J + 2 --- M - J = 2

    João vendeu duas a mais que José: J = JO + 2 --- J - JO = 2

    José vendeu duas a mais que Pedro: JO = P + 2 --- JO - P = 2

    Pedro vendeu a terça parte de Maria: P = M / 3 --- 3P = M --- 3P - M = 0

    Daí, temos o seguinte sistema:

    M - J = 2

    J - JO = 2

    JO - P = 2

    3P - M = 0

    Adicionando-se os termos semelhantes, temos:

    M - M = 0

    J - J = 0

    JO - JO = 0

    3P - P = 2P

    2 + 2 + 2 = 6

    Assim, temos:

    2P = 6

    P = 6 / 2

    P = 3

    Como P = 3 e 3P = M, então temos:

    3 . 3 = M

    M = 9 --- Maria vendeu 9 assinaturas.

    Gabarito do monitor: Letra E

  • Vai pela alternativa, geralmente quando pede uma fração o número é inteiro por ele.

    Maria = 9, dois a mais que João

    João = 7, dois a mais que José

    José = 5, dois a mais que Pedro

    Pedro = 3, 1/3 de Maria

    Perceba que os valores batem

  • Vai pela alternativa, geralmente quando pede uma fração o número é inteiro por ele.

    Maria = 9, dois a mais que João

    João = 7, dois a mais que José

    José = 5, dois a mais que Pedro

    Pedro = 3, 1/3 de Maria

    Perceba que os valores batem

  • M = JO + 2

    JO = J + 2

    J = P + 2

    P = M/3

    J = M/3 + 2

    JO = M/3 + 2 + 2

    M = M/3 + 2 + 2 + 2

    M = M/3 + 6

    3 M = M + 18

    M = 18/2

    M = 9

    P = 9/3 = 3

    J = 3 + 2 = 5

    JO = 5 + 2 = 7

  • Para resolvermos essa questão sem erro, precisamos a venda de assinaturas de cada um.

    "Maria vendeu duas assinaturas a mais do que João, que vendeu duas a mais que José, que vendeu duas a mais que Pedro, que vendeu a terça parte do que vendeu Maria."

    Utilizarei a inicial de cada nome para criar as respectivas equações.

    M = Maria.

    J = João

    Jo = José

    P = Pedro

    M = J + 2 (Maria vendeu duas assinaturas a mais que João)

    J = Jo + 2 (João vendeu duas assinaturas a mais que José)

    Jo = P + 2 (José vendeu duas assinaturas a mais que Pedro)

    P = M/3 (Pedro vendeu a terça parte das assinaturas vendidas por Maria)

    Perceba que, a partir da última equação (Pedro), podemos descobrir as anteriores.

    Em "Jo = P + 2" temos que "P = M/3", ficando Jo = M/3 + 2.

    Em "J = Jo + 2" temos que "Jo = M/3 + 2", ficando J = M/3 + 2 + 2.

    Por fim, em "M = J + 2", temos que "J = M/3 + 2 + 2", ficando M = M/3 + 2 + 2 + 2.

    Agora basta resolvermos a equação.

    M = M/3 + 2 + 2 + 2

    M = M/3 + 6

    M - M/3 = 6 (MMC entre 1 e 3)

    (3M - M)/3 = 6

    2M/3 = 6

    2M = 6 * 3

    2M = 18

    M = 18/2

    M = 9 assinaturas vendidas.

    GABARITO: "e) Maria vendeu 9 assinaturas".

  • começa pelo final, vai na tentativa que se torna menos complicado.

    1 tentativa: temos que começar com pedro que ele é o que menos tem assinatura, logo atribuiremos o menor valor.

    1PE - 3JOSE - 5JOAO - 7MARIA, dessa forma nao chegamos a resposta, pois Pedro nao é 1/3 de Maria.

    2 tentativa:

    2PE - 4JOSE - 6 JOAO - 8MARIA, tambem nao da certo.

    3 tentativa:

    3PE - 5JOSE - 7JOAO - 9MARIA, e assim chegamos a resposta.