Questão 3596266

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEASTER - PA
• Ano: 2004
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos

Considere dois empréstimos no valor de R$ 5.000,00 cada um, assumidos na mesma data, à taxa de 12% a.m. No primeiro empréstimo, os juros são simples e, no segundo, os juros são compostos.

Considerando essa situação, julgue o seguinte item.

Na situação apresentada, no primeiro empréstimo, a dívida dobrará de valor em mais de 8 meses.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Empréstimo 1

  Capital inicial: 5 mil

  Montante: 10 mil (é o dobro das 5 pratas)

  Taxa de juros: 12% ao mês

  Tempo?

  Fórmula: M = C + J; desmembrando os juros: M = C + (C x i x t). Substituindo pelos dados:

  10 mil = 5 mil + (5 mil x 0,12 x t) ----> 10 mil - 5 mil = 5 mil x 0,12 x t ---> 5 mil / 5 mil = 0,12 x t

  1 / 0,12 = t

  T = 8,33333, que é maior do que 8 meses. 

  Resposta: certo.

• O enunciado pede para considerar apenas os juros simples.

  C= 5000

  i= 12% am

  t=8m e 9m

  Considerando 8 meses:

  J=c.i.t

  J=5000.0,12.8

  J=40000.0,12

  J=4.800

  M=J+C

  M= 4800+5000

  M= 9800 (O valor da dívida não dobrou em 8 meses)

  Considerando 9 meses:

  J=c.i.t

  J=5000.0,12.9

  J=45000.0,12

  J=5400

  M=J+C

  M= 5400+5000

  M= 10400 (O valor da dívida dobrou em mais 8 meses)

  CORRETA

• Atente-se, nesse tipo de questão, ao que o enunciado quer dizer: ele fala que a dívida dobrará "em mais de 8 meses", logo, raciocine que em 8 meses ( 12% * 8 = 96%) não teremos a dívida dobrada, mas em mais de 8 meses (9, por exemplo, sim).

  Correto.