SóProvas


ID
360502
Banca
FEPESE
Órgão
UDESC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma dos possíveis valores de x para que (x² – 2, x, –1) forme uma progressão aritmética é:

Alternativas
Comentários
  • WTF ALGUEM ?

     

  • x = 3 ( 7, 3, -1)  PA = -4

    x = -1 (-1, -1, -1)  PA = +0

    Soma dos valores de x: 3 + (-1) = 2

  • Nao entendi essa questão.. Alguem p explicar? 

  • Se (x²-2, x, -1) formam uma PA, escrevemos então:

    x-(x²-2) = -1-(x)

    x-x²-2 = -1-x

    -x²+x-21+x = 0

    -x²2x-1 = 0 (multiplicando por -1)

    x²-2x1 = 0

     

    Ao resolver a equação de segundo grau obtemos:

    x'= 1

    x''= 1

     

    Ele pede a soma dos possíveis valores de x então:

    1+1 = 2

     

    A resposta é 2!

  • Isabela, poderias postar a resolução da equação de segundo grau?

  • Em uma progressão aritmética, você soma uma constante a cada termo da progressão para obter o valor do termo seguinte. Assim se chamarmos nossa constante de "a", temos:

    Somando-se "a" ao primeiro termo: (x²-2)+a=x

    Somando-se "a" ao segundo termo: x+a = 1      ; Desta equação simples, tiramos o valor de "a": a= -1-x

    Substituido o valor de "a" na primeira equação:      x² - 2 - 1 - x = x  ou  x² - 2x -3 = 0 --> Equação do 2o. grau com raízes x1=3 e x2=-1

    Resolução da Equação do 2o. grau:      x = (-b +- raiz(b²-4ac)) / 2a     ;    x = (2 +- raiz(4+12))/2    ;    x = (2 +- raiz(16))/2 = (2+-4)2

    x1 = (2+4)/2 = 3 

    x2 = (2-4)/2 = -1

    Soma das raízes= 3 + (-1) = 3-1 = 2

  • PA (a, b, c, ...) => (b - a) = (c - b) = ...

    EXEMPLO:

    PA (1, 2, 3, 4, 5, ...) => (2 - 1) = (3 - 2) = (4 - 3) = ...

  • resolvendo pela formula da P.A de ordem impar, teremos: a2=a1+a3/2

    substituindo na formula, temos:x=x^2-2 + (-1)/2

    x=x^2-2-1/2

    o dois passa multiplicando o x, ai fica: 2x=x^2-3

    x^2-2x-3=0

    equaçao do 2 grau: delta=16

    x'=3;x''=-1

    x'-x''=2

    gabarito=2 letra E