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WTF ALGUEM ?
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x = 3 ( 7, 3, -1) PA = -4
x = -1 (-1, -1, -1) PA = +0
Soma dos valores de x: 3 + (-1) = 2
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Nao entendi essa questão.. Alguem p explicar?
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Se (x²-2, x, -1) formam uma PA, escrevemos então:
x-(x²-2) = -1-(x)
x-x²-2 = -1-x
-x²+x-21+x = 0
-x²2x-1 = 0 (multiplicando por -1)
x²-2x1 = 0
Ao resolver a equação de segundo grau obtemos:
x'= 1
x''= 1
Ele pede a soma dos possíveis valores de x então:
1+1 = 2
A resposta é 2!
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Isabela, poderias postar a resolução da equação de segundo grau?
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Em uma progressão aritmética, você soma uma constante a cada termo da progressão para obter o valor do termo seguinte. Assim se chamarmos nossa constante de "a", temos:
Somando-se "a" ao primeiro termo: (x²-2)+a=x
Somando-se "a" ao segundo termo: x+a = 1 ; Desta equação simples, tiramos o valor de "a": a= -1-x
Substituido o valor de "a" na primeira equação: x² - 2 - 1 - x = x ou x² - 2x -3 = 0 --> Equação do 2o. grau com raízes x1=3 e x2=-1
Resolução da Equação do 2o. grau: x = (-b +- raiz(b²-4ac)) / 2a ; x = (2 +- raiz(4+12))/2 ; x = (2 +- raiz(16))/2 = (2+-4)2
x1 = (2+4)/2 = 3
x2 = (2-4)/2 = -1
Soma das raízes= 3 + (-1) = 3-1 = 2
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PA (a, b, c, ...) => (b - a) = (c - b) = ...
EXEMPLO:
PA (1, 2, 3, 4, 5, ...) => (2 - 1) = (3 - 2) = (4 - 3) = ...
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resolvendo pela formula da P.A de ordem impar, teremos: a2=a1+a3/2
substituindo na formula, temos:x=x^2-2 + (-1)/2
x=x^2-2-1/2
o dois passa multiplicando o x, ai fica: 2x=x^2-3
x^2-2x-3=0
equaçao do 2 grau: delta=16
x'=3;x''=-1
x'-x''=2
gabarito=2 letra E