SóProvas


ID
3610165
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Determine K para que a equação x2 + 2x + 4k = 0 possua duas raízes de mesmo sinal.

Alternativas
Comentários
  • Gab. B

    PARA QUE HAJA 2 RAIZES REAIS E UGUAIS, DELTA DEVE SER IGUAL A 0

    X^2 + 2x + 4k = 0

    Logo

    B^2 - 4ac =0

    4 - 4. 1. 4k =0

    4 - 16k=0

    -16k = -4

    K= 4/16

    K= 1/4

    Substituindo k na equacao

    X^2 + 2x 4. (1/4)=0

    Delta = 0

    Raiz = - 1, logo, menor que 0

  • DELTA = B^2 -4.A.C

    DELTA = 4-16k

    0=4-16k

    -4=-16k (-1)

    4/16=k

    1/4=k

  • Essa questão é BEM interessante!

    Para que as duas raízes tenham o mesmo sinal (duas positivas ou duas negativas), nesta equação, devem ser obedecidas duas condições:

    1º x.x>0

    O produto das raízes deve ser maior que zero:

    NEGATIVO X NEGATIVO DÁ POSITIVO = (-1).(-1)= +1

    POSITIVO X POSITIVO DÁ POSITIVO = (+1).(+1)=+1

    2º ∆≥0

    Delta deve ser maior ou igual a zero.

    Se for igual a zero, apresentará duas raízes reais, que, logo, tem mesmo sinal.

    Se delta for negativo, a equação não apresentará valores reais.

    Se não estiver bem claro, comentem que explico melhor

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