SóProvas


ID
3610174
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de alunos foi levado para um passeio ao Museu da Regência. Lá deveriam ser divididos em grupos menores. O professor Júlio, que os acompanhava dividiu o grupo em grupos menores de 5 alunos, 7 alunos e 13 alunos, porém, em todos os casos sempre sobravam 4 alunos. Sabendo que o número de alunos não era superior a 500, o total de alunos que foram ao passeio é:

Alternativas
Comentários
  • MMC: 5,7,13 = 455 + 4 = 459

    GAB: B

  • Começa que já achei o comando confuso, mas depois entendi que o "cada caso" é o caso de dividir todo mundo em grupos de 5, ou todo mundo em grupos de 7, ou todo mundo em grupos de 13.

    A gente não sabe quantos alunos estão presentes, mas sabemos que se tirarmos 4 alunos desse número, termos um valor que é divisível por 5, 7 e 13. Ora, o MMC faz exatamente isso, só que ele descobre o menor desses valores, afinal, existem infinitos números que podem ser divisíveis por esse conjunto {5,713}.

    Assim, MMC (5,7,13) = 455. Esse é o menor valor possível que simultaneamente divide os 3 números supracitados. E como o comando diz que é menor que 500, vamos adotar ele mesmo.

    O comando diz que sempre sobram 4 alunos, então somando mais 4 fica: 455 + 4 = 459 alunos.

    Outra coisa, diferente do filtro apresentado, isso não é Diagrama de Venn, não tem conjunto, intersecção, etc.

  • Como a divisão entre o total de alunos e os grupos menores de 5 alunos, 7 alunos ou 13 alunos apresentava resto igual a 4, então podemos pensar da forma seguinte:

    O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre estes valores irá fornecer o menor número que simultaneamente divide os três números supracitados.

    Como 5, 7 e 13 são números primos, então o MMC é o produto entre eles.

    Assim, o MMC entre 5, 7 e 13 é 455, pois 5 x 7 x 13 = 455.

    455 é o número que ao dividir 5, 7 e 13 deixa resto zero. Todavia, conforme o enunciado, o resto é 4.

    Assim, como o número total de alunos é menor que 500, temos que existem 459 alunos, pois basta adicionar 4 ao MMC.

    Solução: 455 + 4 = 459

    Gabarito: Letra B

  • Como 5, 7 e 13 são números primos, então o MMC é o produto entre eles.

    Assim, o MMC entre 5, 7 e 13 é 455, pois 5 x 7 x 13 = 455 + 4 que é o resto então = 459

  • Uma típica questão de critérios de divisibilidade, fui pelas alternativas. Alternativa A - 456, dividi por 5 teve resto 1, assim, bastava aumentar um número 457 para ter resto 2, 458, resto 3, 459 resto 4 (sobraram 4 alunos) - Gabarito.

    Veja que se vc dividir por 13 e por 7 tbm vai encontrar resto 4.

  • Fiz da forma inversa: como sempre sobravam 4 alunos, eu soube q bastava eu pegar as alternativas e subtrair 4. Esse resultado deveria ser divisível por 5, 7 e 13. A única alternativa em q isso ocorre é a b. Nas outras se quer esse resultado é divisível por 5.

  • Questão classificada no assunto como "Diagramas de Venn (Conjuntos)".

    Eu hein...

  • http://sketchtoy.com/69427832

  • gab.B✔

    São números primos, logo só multiplicar

    5x7x13=455

    455+4= 459

    -Tudo tem o seu tempo determinado, e há tempo para todo propósito debaixo do céu (Ecl. 3:1-17)

  • MMC

    GAB-B

    5, 7, 13--------13

    5, 7, 1----------7

    5, 1, 1---------5

    1, 1, 1

    13*7*5=455---------------------------SOMA MAIS 4 ALUNOS QUE SEMPRE FICAM SOBRANDO.

    455+4=459