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MMC: 5,7,13 = 455 + 4 = 459
GAB: B
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Começa que já achei o comando confuso, mas depois entendi que o "cada caso" é o caso de dividir todo mundo em grupos de 5, ou todo mundo em grupos de 7, ou todo mundo em grupos de 13.
A gente não sabe quantos alunos estão presentes, mas sabemos que se tirarmos 4 alunos desse número, termos um valor que é divisível por 5, 7 e 13. Ora, o MMC faz exatamente isso, só que ele descobre o menor desses valores, afinal, existem infinitos números que podem ser divisíveis por esse conjunto {5,713}.
Assim, MMC (5,7,13) = 455. Esse é o menor valor possível que simultaneamente divide os 3 números supracitados. E como o comando diz que é menor que 500, vamos adotar ele mesmo.
O comando diz que sempre sobram 4 alunos, então somando mais 4 fica: 455 + 4 = 459 alunos.
Outra coisa, diferente do filtro apresentado, isso não é Diagrama de Venn, não tem conjunto, intersecção, etc.
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Como a divisão entre o total de alunos e os grupos menores de 5 alunos, 7 alunos ou 13 alunos apresentava resto igual a 4, então podemos pensar da forma seguinte:
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre estes valores irá fornecer o menor número que simultaneamente divide os três números supracitados.
Como 5, 7 e 13 são números primos, então o MMC é o produto entre eles.
Assim, o MMC entre 5, 7 e 13 é 455, pois 5 x 7 x 13 = 455.
455 é o número que ao dividir 5, 7 e 13 deixa resto zero. Todavia, conforme o enunciado, o resto é 4.
Assim, como o número total de alunos é menor que 500, temos que existem 459 alunos, pois basta adicionar 4 ao MMC.
Solução: 455 + 4 = 459
Gabarito: Letra B
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Como 5, 7 e 13 são números primos, então o MMC é o produto entre eles.
Assim, o MMC entre 5, 7 e 13 é 455, pois 5 x 7 x 13 = 455 + 4 que é o resto então = 459
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Uma típica questão de critérios de divisibilidade, fui pelas alternativas. Alternativa A - 456, dividi por 5 teve resto 1, assim, bastava aumentar um número 457 para ter resto 2, 458, resto 3, 459 resto 4 (sobraram 4 alunos) - Gabarito.
Veja que se vc dividir por 13 e por 7 tbm vai encontrar resto 4.
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Fiz da forma inversa: como sempre sobravam 4 alunos, eu soube q bastava eu pegar as alternativas e subtrair 4. Esse resultado deveria ser divisível por 5, 7 e 13. A única alternativa em q isso ocorre é a b. Nas outras se quer esse resultado é divisível por 5.
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Questão classificada no assunto como "Diagramas de Venn (Conjuntos)".
Eu hein...
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http://sketchtoy.com/69427832
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gab.B✔
São números primos, logo só multiplicar
5x7x13=455
455+4= 459
-Tudo tem o seu tempo determinado, e há tempo para todo propósito debaixo do céu (Ecl. 3:1-17)
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MMC
GAB-B
5, 7, 13--------13
5, 7, 1----------7
5, 1, 1---------5
1, 1, 1
13*7*5=455---------------------------SOMA MAIS 4 ALUNOS QUE SEMPRE FICAM SOBRANDO.
455+4=459